Емкость p-n перехода

Основные представления

p-n переход, являясь областью пространственного заряда в полупроводнике, обладает способностью накапливать и высвобождать электрический заряд. Это свойство описывается понятием емкости p-n перехода, которая играет ключевую роль в работе диодов, транзисторов и интегральных схем. В отличие от обычного конденсатора, где заряд хранится на металлических обкладках, здесь заряд сосредоточен в обедненной области, образованной неподвижными ионизированными донорами и акцепторами.

Емкость p-n перехода не является постоянной величиной: она существенно зависит от приложенного внешнего напряжения, а также от геометрии перехода и уровня легирования полупроводниковых областей.

Разделение емкости p-n перехода

Для описания электрических свойств различают два типа емкости:

  1. Барьерная (объемная) емкость Cb Возникает за счет изменения ширины обедненной области при приложении обратного напряжения. При увеличении обратного смещения зона пространственного заряда расширяется, а емкость уменьшается.

  2. Диффузионная емкость Cd Связана с накоплением избыточных неосновных носителей в области базы при прямом смещении перехода. Эта емкость определяется временем жизни носителей и характеризует инерционность перехода при изменении напряжения.

Барьерная емкость

Барьерная емкость аналогична емкости плоского конденсатора, где расстоянием между «обкладками» выступает ширина обедненного слоя W. Формально:

$$ C_b = \frac{dQ}{dV} $$

где Q — заряд в обедненной области, а V — приложенное напряжение.

Для односторонне легированного p-n перехода ширина обедненной области определяется как:

$$ W = \sqrt{\frac{2 \varepsilon \varepsilon_0 (V_{bi} - V)}{q N}} $$

где

  • ε — относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника,
  • ε0 — электрическая постоянная,
  • Vbi — контактная разность потенциалов (встроенное напряжение),
  • V — внешнее смещение,
  • q — заряд электрона,
  • N — концентрация легирующих примесей в слабее легированной области.

Соответственно, барьерная емкость на единицу площади равна:

$$ C_b = \frac{\varepsilon \varepsilon_0}{W} = \sqrt{\frac{q \varepsilon \varepsilon_0 N}{2 (V_{bi} - V)}} $$

Таким образом, Cb убывает с ростом обратного смещения, что позволяет использовать p-n переходы в варикапах — полупроводниковых диодах с управляемой емкостью.

Диффузионная емкость

При прямом смещении в p-n переходе инжектируются неосновные носители, которые накапливаются вблизи границы перехода и создают дополнительный заряд. Этот заряд пропорционален току через переход и времени жизни неосновных носителей τ.

Диффузионная емкость выражается как:

$$ C_d = \frac{dQ}{dV} = \frac{I \tau}{\varphi_T} $$

где

  • I — прямой ток через переход,
  • τ — среднее время жизни неосновных носителей,
  • $\varphi_T = \frac{kT}{q}$ — тепловое напряжение (порядка 25–26 мВ при комнатной температуре).

В отличие от барьерной, диффузионная емкость проявляется преимущественно при прямом смещении и может значительно превышать барьерную при больших токах.

Частотные свойства емкости

Зависимость емкости p-n перехода от частоты внешнего сигнала определяется соотношением периода сигнала и времени жизни носителей.

  • При низких частотах успевают проявляться оба вклада: и барьерная, и диффузионная емкости.
  • При высоких частотах избыточные носители не успевают накапливаться и рекомбинировать, поэтому диффузионная емкость исчезает, а остается только барьерная.

Это свойство используется при анализе быстродействия диодов и транзисторов.

Влияние профиля легирования

Зависимость емкости от напряжения существенно определяется профилем распределения примесей:

  • Для резко выраженного перехода (step junction), когда концентрации доноров и акцепторов изменяются скачком, барьерная емкость обратно пропорциональна корню квадратному из обратного смещения:

    Cb ∝ (Vbi − V)−1/2

  • Для плавно распределенного перехода (graded junction), где концентрация примесей изменяется линейно, получаем зависимость:

    Cb ∝ (Vbi − V)−1/3

Эти зависимости позволяют по измерению вольт-емкостных характеристик определять распределение примесей и технологические параметры перехода.

Практическое значение

  • Варикапы используют зависимость барьерной емкости от напряжения для настройки резонансных контуров и фильтров.
  • Высокочастотные транзисторы требуют минимизации диффузионной емкости для увеличения быстродействия.
  • Методы диагностики структуры полупроводника основаны на вольт-емкостных измерениях, которые позволяют определять концентрацию и профиль распределения легирующих атомов.

Емкость p-n перехода является фундаментальной характеристикой, определяющей не только статические свойства полупроводниковых приборов, но и их динамическое поведение в переменных режимах работы.

Оглавление