Графен

Графен представляет собой одноатомный слой углерода, атомы которого расположены в виде шестиугольной решётки, аналогичной пчелиным сотам. Каждый атом углерода связан с тремя соседними атомами через σ-связи sp²-гибридизации, образуя прочную двухмерную сеть. Четвёртая валентная электронная орбиталь атома углерода формирует π-электронное облако, делокализованное над и под плоскостью решётки. Именно эти π-электроны ответственны за уникальные электронные свойства графена, включая высокую подвижность носителей заряда и необычную зависимость энергии от импульса.

Кристаллографически графен можно описать как двумерную гексагональную решётку, состоящую из двух подрешёток, обозначаемых как A и B. Симметрия решётки и наличие двух подрешёток приводят к формированию так называемых точек Дирака в зоне Бриллюэна, где валентная и проводящая зоны касаются друг друга, создавая линейный дисперсионный спектр.

Электронная структура

Энергетическая структура графена существенно отличается от классических полупроводников. Ближе к точкам Дирака энергия электронов зависит от волнового вектора линейно:

E(k) = ℏv_F|k|

где v_F ≈ 10⁶ м/с — скорость Ферми, k — волновой вектор электрона. Такая линейная дисперсия делает графен аналогом системы массовых безмассовых фермионов, что проявляется в необычных транспортных и оптических свойствах.

Ключевые моменты:

В точках Дирака энергетический разрыв отсутствует, графен является полуметаллом.
Электроны и дырки ведут себя как релятивистские частицы с нулевой эффективной массой.
Высокая подвижность носителей заряда (до 200 000 см²/В·с) обеспечивает уникальные возможности для электроники и сенсоров.

Электронные и транспортные свойства

Электропроводность графена определяется движением электронов в двухмерной решётке с минимальным рассеянием. Основные особенности:

Квантование Холла: В графене наблюдается аномальное квантовое поведение при сильном магнитном поле, где уровни Ландау формируются по принципу $\sqrt{nB}$, а не линейно, как в обычных полупроводниках.
Баллистический транспорт: На длинах порядка микрон носители могут перемещаться без рассеяния, что делает графен перспективным для наноэлектроники.
Минимальная проводимость: При нулевой концентрации носителей графен сохраняет конечную проводимость, связанной с особенностями линейного спектра.

Электронная структура графена позволяет использовать его в транзисторах нового поколения, прозрачных электродах, термоэлектрических устройствах и сенсорах.

Механические и тепловые свойства

Графен обладает исключительной прочностью и жёсткостью. Модуль Юнга составляет около 1 TPa, предел прочности — 130 GPa. Эти характеристики обусловлены прочными σ-связями в плоскости графена.

Теплопроводность графена также уникальна — она достигает 3000–5000 Вт/(м·К), что значительно превышает большинство известных материалов. Высокая теплопроводность объясняется эффективной передачей энергии через фононы, обусловленные колебаниями углеродной решётки.

Оптические свойства

Графен взаимодействует с электромагнитным излучением необычным образом:

Один слой графена поглощает около 2,3% видимого света, что соответствует универсальной константе πα, где α — постоянная тонкой структуры.
Линейный спектр электронов приводит к широкополосной оптической проводимости, что делает графен идеальным материалом для фотонных и оптоэлектронных устройств.
При приложении внешнего электрического поля можно управлять поглощением и проводимостью, что открывает путь к графеновым модуляторам и детекторам.

Специфические квантовые эффекты

Эффект Клейна: Электроны могут туннелировать через потенциальные барьеры без отражения, что связано с псевдоспиномовой природой носителей.
Аномальная квантовая магнитная проводимость: Из-за точек Дирака наблюдается нестандартное квантование проводимости при сильном магнитном поле.
Слабая локализация и антикогерентность: Из-за псевдоспинового характера электронов интерференционные эффекты проявляются иначе, чем в обычных металлах.

Методы получения графена

Существует несколько основных технологий:

Механическое расщепление графита — метод «скотча», позволяющий получить монокристаллические слои.
Химическое осаждение из газовой фазы (CVD) — используется для выращивания больших плёнок на медных или никелевых подложках.
Химическое восстановление оксида графена — получение графена из графен-оксидных слоёв, подходящее для массового производства.

Каждый метод влияет на качество, количество дефектов и размеры получаемого графена, что критично для применения в электронике, фотонике и композитных материалах.