Изгиб зон вблизи поверхности

При рассмотрении реальных полупроводниковых кристаллов необходимо учитывать наличие их поверхности, которая существенно отличается по своим свойствам от объёма. Вблизи поверхности из-за нарушения периодичности решётки и появления поверхностных состояний электронная структура изменяется. Одним из важнейших эффектов является изгиб энергетических зон, то есть пространственная зависимость положения валентной зоны и зоны проводимости относительно уровня Ферми.

Изгиб зон возникает вследствие перераспределения носителей заряда вблизи границы раздела полупроводника с вакуумом, металлом, диэлектриком или другой полупроводниковой средой. В зависимости от природы поверхности и типа примесной проводимости полупроводника зоны могут изгибаться вверх или вниз, что соответствует формированию областей обеднения, обогащения или инверсии носителей.

Механизм возникновения изгиба

При выходе на поверхность полупроводника кристаллическая решётка обрывается, и атомы на поверхности имеют недостающие связи (dangling bonds). Эти незаполненные валентности порождают поверхностные электронные состояния, которые могут находиться внутри запрещённой зоны. Такие состояния способны захватывать или отдавать электроны, формируя локальный заряд на поверхности.

Появление заряда на поверхности нарушает равновесие: возникает электрическое поле, которое приводит к перераспределению объемных носителей заряда. В результате вблизи поверхности формируется пространство заряда, компенсирующее поверхностный заряд. Это приводит к искривлению зон:

  • если на поверхности появляется отрицательный заряд, то электроны в объёме отталкиваются, и зоны изгибаются вверх;
  • если формируется положительный заряд, зоны изгибаются вниз, притягивая электроны.

Таким образом, изгиб зон является прямым следствием электрического взаимодействия между поверхностными состояниями и носителями объёмного полупроводника.

Пространственный заряд и уравнение Пуассона

Для количественного описания изгиба зон вводится распределение электростатического потенциала ϕ(x) вблизи поверхности. Этот потенциал связан с пространственным зарядом ρ(x) уравнением Пуассона:

$$ \frac{d^2 \varphi(x)}{dx^2} = - \frac{\rho(x)}{\varepsilon \varepsilon_0} $$

где ρ(x) определяется концентрациями электронов, дырок и ионизованных примесей.

В простейшем случае однородно легированного полупроводника n-типа вблизи поверхности при наличии обеднённой области пространственный заряд создаётся в основном ионизованными донорами. Тогда:

ρ(x) ≈ +eND+

в пределах области обеднения, а за её пределами квазинейтральность восстанавливается. Решение уравнения Пуассона позволяет определить распределение потенциала, ширину обеднённой области и величину изгиба зон.

Типы изгиба зон

В зависимости от направления и величины изгиба зон различают несколько характерных режимов:

  1. Область обеднения – зоны изгибаются вверх в полупроводнике n-типа (или вниз в p-типа), электроны вытесняются от поверхности, и вблизи неё остаются ионизованные доноры (или акцепторы).
  2. Область накопления (обогащения) – зоны изгибаются вниз в n-типе (или вверх в p-типе), что приводит к накоплению основных носителей у поверхности.
  3. Инверсия – при достаточно сильном изгибе зон в p-типа полупроводнике у поверхности могут появляться электроны как преобладающие носители (или дырки в n-типа). Эта ситуация является основой работы МОП-транзисторов.

Роль уровня Ферми и закрепления

Особое значение имеет явление закрепления уровня Ферми на поверхности. Из-за высокой плотности поверхностных состояний их энергетическое распределение может пересекать запрещённую зону. В таком случае уровень Ферми на поверхности оказывается «прикованным» к энергии, соответствующей максимальной плотности этих состояний.

Вследствие закрепления уровень Ферми в объёме смещается относительно его значения на поверхности. Чтобы обеспечить равновесие, энергетические зоны искривляются. Таким образом, закрепление уровня Ферми является одной из главных причин изгиба зон, который в реальных полупроводниках часто оказывается неизбежным.

Энергетические диаграммы

Для наглядности используют энергетические диаграммы, показывающие распределение уровней:

  • в глубине объёма зоны проводимости и валентная зона располагаются горизонтально, параллельно, относительно уровня Ферми;
  • при приближении к поверхности линии зон начинают изгибаться в сторону, определяемую знаком поверхностного заряда;
  • степень изгиба характеризуется потенциалом поверхности φs, который может быть положительным или отрицательным.

Эти диаграммы позволяют анализировать процессы инжекции, рекомбинации и переноса носителей через границу полупроводник–металл или полупроводник–диэлектрик.

Влияние изгиба зон на свойства полупроводников

Изгиб зон у поверхности оказывает определяющее влияние на электронные процессы:

  • Рекомбинация носителей усиливается, так как поверхностные состояния служат центрами захвата;
  • Фотоэлектрические эффекты (например, в солнечных элементах) напрямую зависят от характера изгиба зон, который облегчает или препятствует разделению фотогенерированных носителей;
  • Контакты металл–полупроводник (шоттки-барьеры) формируются именно благодаря изгибу зон и установлению равновесного барьера;
  • МОП-структуры и транзисторы работают на основе управляемого изгиба зон вблизи поверхности под действием внешнего электрического поля.

Таким образом, контроль изгиба зон является ключевым инструментом в инженерии полупроводниковых приборов.

Методы управления изгибом зон

На практике существуют разные способы влиять на изгиб зон:

  • Пассивация поверхности – уменьшение плотности поверхностных состояний (например, с помощью оксидных плёнок или водородной обработки) снижает закрепление уровня Ферми;
  • Внешние электрические поля – позволяют управлять изгибом зон в МОП-структурах;
  • Выбор материала покрытия – при контакте с металлом величина барьера определяется работой выхода металла и электронным сродством полупроводника;
  • Химическая обработка поверхности – изменяет заряд поверхностных состояний.

Контролируемый изгиб зон лежит в основе современной технологии микро- и наноэлектроники.

Оглавление