Излучательная рекомбинация

Излучательная рекомбинация в полупроводниках представляет собой процесс аннигиляции электрона из зоны проводимости и дырки из валентной зоны с испусканием фотона. В отличие от безызлучательной рекомбинации, в которой энергия передаётся решётке или дефектам кристалла, при излучательной рекомбинации происходит прямая трансформация избыточной энергии электронно-дырочной пары в квант электромагнитного излучения.

Наиболее эффективно этот процесс протекает в прямозонных полупроводниках (GaAs, InP, CdTe и др.), где минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны находятся при одинаковых значениях волнового вектора. В непрямозонных материалах (например, Si, Ge) вероятность излучательной рекомбинации существенно ниже, так как требуется участие фонона для сохранения закона сохранения импульса.

Вероятность излучательной рекомбинации

Скорость излучательной рекомбинации описывается выражением:

R_rad = B n p

где

B — коэффициент излучательной рекомбинации (радиационная константа), зависящий от материала и температуры,
n и p — концентрации электронов и дырок соответственно.

В равновесном состоянии n = n₀, p = p₀, и скорость процесса мала. При возбуждении (оптическом или электрическом) концентрации носителей резко возрастают, и вероятность излучательной рекомбинации значительно увеличивается.

Спектр излучения

Излучение, возникающее при рекомбинации, характеризуется спектральным распределением, форма которого определяется шириной запрещённой зоны.

В чистом кристалле без примесей максимум спектра излучения приходится на энергию, близкую к ширине запрещённой зоны E_g.
В реальных полупроводниках с примесными уровнями и дефектами спектр расширяется за счёт переходов электронов и дырок через локализованные состояния.

Ширина линии рекомбинационного излучения связана с температурным размыванием функции распределения Ферми и взаимодействием носителей с фононами.

Время жизни носителей при излучательной рекомбинации

Среднее время жизни носителя по отношению к излучательной рекомбинации определяется выражением:

$$ \tau_{rad} = \frac{1}{B (n + p)} $$

Это означает, что при увеличении концентрации носителей (например, в условиях сильного инжектирования) время жизни уменьшается, а вероятность излучательной рекомбинации растёт.

Конкуренция с безызлучательными процессами

В реальном кристалле излучательная рекомбинация конкурирует с безызлучательными механизмами — через дефектные уровни, поверхностные состояния, фононные процессы. Для характеристики соотношения этих процессов вводят квантовый выход люминесценции:

$$ \eta = \frac{R_{rad}}{R_{rad} + R_{nonrad}} $$

где R_nonrad — скорость безызлучательной рекомбинации. Чем выше η, тем эффективнее материал для применения в оптоэлектронике.

Температурная зависимость

Коэффициент излучательной рекомбинации B зависит от температуры:

При повышении температуры ширина запрещённой зоны уменьшается, что приводит к изменению спектра излучения.
Вероятность излучательных переходов снижается из-за роста доли безызлучательных процессов, связанных с тепловым возбуждением фононов.

Таким образом, эффективность люминесценции и электролюминесценции в большинстве полупроводников уменьшается при нагревании.

Пространственное распределение и рекомбинация на границах

Излучательная рекомбинация может происходить не только в объёме кристалла, но и вблизи поверхностей и границ раздела. Поверхностные состояния и дефекты играют роль центров захвата носителей, что снижает вероятность излучательных переходов.

Для подавления поверхностных потерь используют:

пассивацию поверхности,
создание гетероструктур, в которых носители локализуются в узкой области с высоким коэффициентом излучательной рекомбинации.

Роль в оптоэлектронике

Излучательная рекомбинация является основой работы:

светодиодов (LED) — электролюминесценция при прямом включении p–n-перехода,
лазеров на полупроводниках — вынужденное излучение при рекомбинации носителей,
оптических усилителей — на основе прямозонных соединений,
фотолюминесцентных устройств — источников света, индикаторов, сенсоров.

Ключевым требованием к материалам для таких применений является высокая вероятность излучательной рекомбинации и минимизация конкурирующих каналов безызлучательных процессов.