Коэффициент передачи тока

Коэффициент передачи тока в полупроводниковых приборах, и особенно в биполярных транзисторах, является одной из важнейших характеристик, определяющих эффективность работы устройства. Под коэффициентом передачи тока понимается отношение выходного тока к управляющему току в определённой конфигурации включения транзистора. В наиболее распространённых схемах (с общим эмиттером, общей базой, общим коллектором) используются разные обозначения этого параметра, однако физический смысл сводится к оценке того, насколько эффективно носители заряда, инжектированные в базу, достигают коллектора.

Коэффициент передачи в схеме с общей базой

В схеме с общей базой коэффициент передачи тока обозначают как α (альфа). Он определяется выражением

$$ \alpha = \frac{I_{К}}{I_{Э}}, $$

где IК — ток коллектора, а IЭ — ток эмиттера.

Значение α всегда меньше единицы, так как часть инжектированных эмиттером носителей рекомбинирует в базе, не доходя до коллектора. Для высококачественных транзисторов α очень близка к единице (0,98–0,998), но никогда её не достигает.

Коэффициент передачи в схеме с общим эмиттером

На практике чаще используется схема с общим эмиттером. Здесь вводят коэффициент передачи по току базы — β (бета). Он выражается как

$$ \beta = \frac{I_{К}}{I_{Б}}, $$

где IБ — ток базы.

Поскольку ток базы в несколько десятков или сотен раз меньше тока коллектора, коэффициент β обычно велик — от десятков до сотен. Это свойство и обеспечивает транзистору возможность усиления тока.

Связь между коэффициентами α и β

Коэффициенты α и β связаны между собой строгим соотношением:

$$ \beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}, \quad \alpha = \frac{\beta}{\beta + 1}. $$

Эта зависимость следует из уравнения токов в транзисторе:

IЭ = IБ + IК.

Так как IК ≈ αIЭ, то после подстановки выражений легко получить приведённые формулы.

Физический смысл коэффициента передачи

Фактически коэффициент передачи тока характеризует вероятность того, что носитель заряда, введённый эмиттером в базу, достигнет коллекторного перехода. Чем тоньше база и чем выше её электропроводность по сравнению с эмиттером, тем меньше вероятность рекомбинации в базе и тем выше коэффициент α.

Для увеличения β необходимо минимизировать ток базы, что достигается за счёт оптимальной легированности базы и эмиттера. Эмиттер легируют значительно сильнее базы, обеспечивая тем самым преимущественную инжекцию носителей из эмиттера в базу.

Зависимость коэффициента передачи от параметров транзистора

На коэффициент передачи влияют:

  • Толщина базы: уменьшение толщины базы снижает вероятность рекомбинации носителей и повышает α.
  • Степень легирования базы и эмиттера: сильнолегированный эмиттер и слаболегированная база обеспечивают высокий коэффициент инжекции, увеличивая эффективность передачи.
  • Температура: при росте температуры увеличивается число термически сгенерированных носителей, возрастает вероятность рекомбинации в базе, что может снижать α и, следовательно, β.
  • Обратное напряжение на коллекторе: более высокое напряжение расширяет обеднённую область коллекторного перехода, улучшая сбор носителей и увеличивая коэффициент передачи.

Практические диапазоны коэффициентов

  • Для кремниевых транзисторов типичные значения β составляют 50–200, но в специализированных транзисторах могут достигать 500 и более.
  • Для германиевых транзисторов из-за более высокой скорости рекомбинации β обычно меньше (20–100).
  • В мощных транзисторах, где база должна быть толще для обеспечения высоких токов, β также оказывается сравнительно невелик (10–50).

Влияние коэффициента передачи на работу усилителей

Коэффициент передачи напрямую определяет коэффициент усиления по току в схемах с общим эмиттером. Однако важно понимать, что усиление по напряжению и по мощности зависит не только от β, но и от сопротивлений в цепях коллектора и базы. Тем не менее, чем выше β, тем меньше требуется базовый ток для обеспечения заданного тока коллектора, что упрощает согласование транзистора с источниками сигнала.

Выходные токи и роль коэффициента передачи

Ток коллектора можно представить как

IК = βIБ + (1 + β)IКБО,

где IКБО — обратный ток коллектора при разомкнутой базе. В идеальном случае он мал и часто опускается в расчётах. Но при высоких температурах его вклад возрастает, что может привести к тепловому пробою транзистора. Коэффициент передачи тока определяет, насколько быстро этот эффект может нарастать, поскольку малый рост IКБО при большом β даёт значительное увеличение выходного тока.

Методы измерения коэффициента передачи

На практике коэффициент передачи определяется экспериментально. Измеряют ток базы и соответствующий ток коллектора в схеме с общим эмиттером. Для α применяют схему с общей базой и измеряют отношение токов эмиттера и коллектора. Современные приборы позволяют строить вольт-амперные характеристики транзисторов и по ним автоматически вычислять α и β.