Компенсированные полупроводники

Компенсированными называют полупроводники, в которых одновременно присутствуют донорные и акцепторные примеси. В такой системе часть электронов, поставляемых донорами, рекомбинирует с дырками, возникающими в результате акцепторной ионизации. Вследствие этого эффективная концентрация свободных носителей заряда оказывается меньше, чем при введении в полупроводник только доноров или только акцепторов.

Если число донорных атомов обозначить как N_D, а число акцепторных — N_A, то эффективная концентрация примесей выражается как

N_эфф = |N_D − N_A|.

При этом знак разности определяет тип проводимости: если N_D > N_A, материал обладает электронным (n-) типом, а если N_A > N_D — дырочным (p-) типом.

Электронные процессы в компенсированных кристаллах

В компенсированных полупроводниках одновременно реализуются процессы ионизации доноров и акцепторов:

Ионизация доноров приводит к освобождению электронов, которые переходят в зону проводимости, оставляя положительно заряженные ионы доноров.
Ионизация акцепторов сопровождается захватом электрона из валентной зоны, что оставляет в ней дырку и образует отрицательно заряженный ион акцептора.

Компенсация возникает в результате того, что электрон из зоны проводимости может рекомбинировать с ионизированным акцептором. Аналогично дырка может быть рекомбинирована электроном, поставляемым донором.

Таким образом, равновесное число свободных носителей в компенсированных кристаллах всегда меньше, чем в «чистых» легированных образцах, при одинаковом содержании примесей.

Уровень Ферми в компенсированных полупроводниках

Положение уровня Ферми в компенсированном материале определяется соотношением концентраций доноров и акцепторов.

При равных концентрациях (N_D = N_A) система находится в состоянии полной компенсации, и уровень Ферми располагается примерно посередине запрещённой зоны, что приводит к резкому снижению проводимости.
При частичной компенсации (N_D ≠ N_A) уровень Ферми смещается к зоне, определяемой «избыточным» типом примесей: к зоне проводимости при избытке доноров, либо к валентной зоне при избытке акцепторов.

Таким образом, точное положение уровня Ферми является функцией температуры и эффективной разности примесей.

Температурная зависимость концентрации носителей

Компенсированные полупроводники обладают сложной температурной зависимостью концентрации носителей:

Низкотемпературная область — большинство примесей остаётся неионизованными, проводимость определяется термической активацией. Концентрация носителей очень мала.
Область ионизации примесей — с ростом температуры доноры и акцепторы начинают активно ионизоваться, но значительная часть носителей рекомбинирует. Концентрация носителей растёт медленнее, чем в нелегированных аналогах.
Область насыщения — при достаточно высокой температуре почти все доноры и акцепторы ионизированы. Число носителей определяется разностью N_D − N_A.
Высокотемпературная область — начинает проявляться собственная проводимость, когда генерация электронно-дырочных пар в зоне запрещённых энергий становится существенной.

Эффективная подвижность и рассеяние носителей

Присутствие одновременно доноров и акцепторов увеличивает концентрацию ионизированных центров, что усиливает кулоновское рассеяние носителей. В результате:

подвижность электронов и дырок в компенсированных полупроводниках ниже, чем в некопенсированных;
влияние компенсации особенно заметно при низких температурах, когда механизмы рассеяния на фононах выражены слабо;
для сильно компенсированных кристаллов характерна значительная деградация транспортных свойств.

Практическое значение компенсации

Компенсированные полупроводники находят важное применение в современной электронике и материаловедении:

Контроль проводимости — компенсация позволяет регулировать концентрацию носителей более гибко, чем простое легирование одним типом примесей.
Стабилизация уровня Ферми — при полной компенсации материал приближается к полупроводниковому состоянию с низкой проводимостью и высоким удельным сопротивлением.
Создание изолирующих слоёв — в интегральных схемах компенсация используется для формирования областей с минимальной проводимостью, выполняющих роль изоляторов.
Полупроводники для высокочастотных приборов — снижение концентрации носителей в компенсированных материалах помогает уменьшить паразитные токи.

Особенности сильно компенсированных полупроводников

При высоком уровне компенсации (N_D ≈ N_A) возникают специфические физические эффекты:

Сильная локализация носителей: избыточные примеси создают случайный потенциал, который препятствует движению электронов и дырок.
Снижение температуры перехода к вырожденному состоянию: даже при больших концентрациях примесей проводимость остаётся низкой.
Влияние на оптические свойства: появляются дополнительные полосы поглощения, связанные с переходами между локализованными состояниями доноров и акцепторов.