Квантовые точки (КТ) — это наноструктуры, в которых носители заряда (электроны и дырки) ограничены во всех трех пространственных направлениях на масштабе, сравнимом с длиной де Бройля электрона. Такое пространственное квантование приводит к дискретизации энергетических уровней, аналогично атомным орбитам, что иногда позволяет называть квантовые точки «искусственными атомами».
Структурно КТ могут формироваться различными методами:
Размер КТ обычно варьируется от 2 до 20 нм, что обеспечивает существенные квантовые эффекты при комнатной температуре, особенно для полупроводников с большой шириной запрещенной зоны, таких как CdSe, InAs, GaAs.
Ограничение носителей в трех направлениях приводит к дискретной спектроскопии энергетических уровней. Для идеальной сферической КТ размером R энергия электрона может приближенно оцениваться через модель частицы в сферической потенциальной яме:
$$ E_{n,l} = \frac{\hbar^2 \pi^2 n^2}{2 m^* R^2} + \Delta E_l $$
где n — главный квантовый номер, l — орбитальный квантовый номер, m* — эффективная масса электрона, а ΔEl учитывает орбитальное квантование.
Плотность состояний (ПС) для КТ носит дискретный характер:
g(E) = ∑iδ(E − Ei)
в отличие от 3D-полупроводников, где ПС непрерывна и пропорциональна $\sqrt{E}$.
Квантовые ограничения приводят к увеличению энергии основного состояния при уменьшении размеров КТ (эффект квантовой размерности), что оказывает ключевое влияние на оптические и электронные свойства.
Оптические переходы в КТ подчиняются строгим правилам отбора, аналогичным атомным, что приводит к узким спектральным линиям фотопоглощения и люминесценции. Энергия фотоперехода зависит от размеров КТ:
Электронно-дырочные пары (экситоны) в КТ обладают повышенной стабилизацией за счет пространственного ограничения. Энергия экситона может быть оценена с учетом кулоновского взаимодействия:
$$ E_{\text{экситон}} \approx E_g + \frac{\hbar^2 \pi^2}{2 \mu R^2} - \frac{1.8 e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R} $$
где μ — приведенная масса экситона, ε — диэлектрическая проницаемость.
Электрические свойства:
Эпитаксия с решеточным напряжением (S-K рост):
Коллоидный синтез:
Литография и травление:
Оптоэлектроника:
Энергетика:
Биомедицина:
| Параметр | Эффект уменьшения размера КТ |
|---|---|
| Энергия основного состояния | Увеличивается (сдвиг в коротковолновую область) |
| Плотность состояний | Переходит от непрерывной к дискретной |
| Энергия экситона | Увеличивается, усиление связки экситона |
| Электропроводность | Проявляется одноэлектронное туннелирование и блокада Кулона |
| Спектр люминесценции | Становится узким, регулируемым размером |