Квантовые ямы и сверхрешетки

Квантовое ограничение и размеры систем

В традиционных трёхмерных кристаллах движение электронов и дырок описывается непрерывным спектром разрешённых энергетических уровней в пределах зон проводимости и валентной зоны. Однако при уменьшении размеров области, в которой может находиться носитель заряда, проявляются эффекты квантового ограничения. Если хотя бы в одном направлении пространственная протяжённость структуры сравнима с длиной волны де Бройля электрона, энергетический спектр перестаёт быть квазинепрерывным и превращается в дискретный набор уровней.

В зависимости от числа измерений, по которым сохраняется свобода движения носителей, различают:

  • двумерные системы – квантовые ямы (свобода движения в двух направлениях, квантование в третьем);
  • одномерные системы – квантовые нити (свобода движения в одном направлении);
  • нулемерные системы – квантовые точки (носители локализованы во всех трёх измерениях).

Особый интерес в физике полупроводников представляют именно квантовые ямы и их периодические комбинации – сверхрешётки.

Квантовые ямы

Квантовая яма образуется, когда полупроводниковый слой с меньшей шириной запрещённой зоны помещается между слоями материала с большей шириной зоны. В энергетическом представлении такая структура выглядит как потенциальная яма для электронов зоны проводимости и/или дырок валентной зоны.

Основные особенности квантовой ямы:

  • движение носителей ограничено в направлении нормали к плоскости слоя, что приводит к дискретным энергетическим уровням;
  • внутри плоскости слоя (x-y) движение остаётся свободным, поэтому плотность состояний в таких системах соответствует двумерной модели;
  • дискретизация уровней зависит от ширины квантовой ямы и массы носителей: чем тоньше слой, тем больше энергия разделения уровней.

Квантовые подуровни Энергетический спектр в квантовой яме определяется решением уравнения Шрёдингера для системы с конечными барьерами. Для каждого типа носителей формируются серии подуровней (subbands). Заполнение этих подуровней электронами и дырками подчиняется тем же законам статистики Ферми–Дирака, но плотность состояний изменяется скачкообразно при переходе к новым уровням.

Оптические свойства квантовых ям

Квантовое ограничение существенно влияет на взаимодействие носителей с электромагнитным излучением:

  • наблюдается синий сдвиг спектров люминесценции и поглощения при уменьшении ширины ямы;
  • усиливается вероятность межзонных переходов, так как волновые функции электронов и дырок пространственно перекрываются сильнее, чем в объёмном кристалле;
  • спектры поглощения и испускания становятся резонансными, с ярко выраженными пиками, соответствующими переходам между дискретными уровнями.

Эти свойства лежат в основе работы лазеров на квантовых ямах, светодиодов и фотоприёмников нового поколения.

Сверхрешётки

Если чередовать тонкие слои двух (или более) различных полупроводников, образуется сверхрешётка – искусственная периодическая структура с периодом, значительно превышающим постоянную решётки кристалла.

Ключевые особенности сверхрешёток:

  • квантовые ямы становятся периодически повторяющимися;
  • энергетический спектр электрона и дырки в такой системе преобразуется: дискретные уровни в отдельных ямах превращаются в мини-зоны (minibands) из-за туннелирования носителей между соседними ямами;
  • между мини-зонами формируются запрещённые промежутки – мини-зонные щели.

Таким образом, сверхрешётка является аналогом «искусственного кристалла» с регулируемыми параметрами зонной структуры.

Электронные свойства сверхрешёток

В сверхрешётках реализуются уникальные режимы транспорта:

  • осцилляции Блоха – периодические колебания электронов в мини-зоне под действием постоянного электрического поля;
  • отрицательная дифференциальная проводимость, возникающая за счёт особенностей дисперсии в мини-зонах;
  • резонансное туннелирование, когда энергия электрона совпадает с дискретными уровнями соседней ямы, что обеспечивает высокий коэффициент прозрачности барьеров.

Эти эффекты послужили основой для разработки резонансно-туннельных диодов и квантово-каскадных лазеров.

Технологии изготовления

Создание квантовых ям и сверхрешёток требует методов эпитаксиального роста с атомарной точностью:

  • Молекулярно-лучевая эпитаксия (MBE) – обеспечивает формирование слоёв толщиной до одного монослоя и резкое изменение состава на границе;
  • Метод металлоорганической химической эпитаксии из паровой фазы (MOCVD) – позволяет выращивать структуры на больших подложках с высоким уровнем контроля состава.

Качество границ и толщина слоёв напрямую определяют спектр уровней и свойства структур.

Применения квантовых ям и сверхрешёток

  • Лазеры на квантовых ямах – высокая эффективность, низкий порог генерации, возможность работы в широком диапазоне длин волн.
  • Квантово-каскадные лазеры – генерация излучения в среднем и дальнем ИК диапазоне за счёт последовательного туннелирования через систему ям.
  • Фотоприёмники на квантовых ямах – высокая спектральная селективность и чувствительность.
  • Резонансно-туннельные диоды – сверхбыстрые переключающие элементы, работающие на основе мини-зонных эффектов.
  • Транзисторы на квантовых ямах – улучшенные характеристики за счёт высокой подвижности носителей в двумерных газах.
Оглавление