Магнетосопротивлением называют зависимость электрического сопротивления полупроводникового образца от приложенного магнитного поля. Явление связано с изменением траекторий движения носителей заряда под действием силы Лоренца и перераспределением потоков носителей в условиях ограниченной геометрии проводимости. Магнетосопротивление широко используется для исследования свойств полупроводников, их зонной структуры, подвижности носителей, а также для создания сенсорных устройств.
В классическом понимании магнетосопротивление возникает вследствие искривления траекторий носителей заряда в магнитном поле, что увеличивает эффективный путь между столкновениями и, как следствие, изменяет коэффициент проводимости.
Рассмотрим полупроводник с концентрацией электронов n, подвижностью μ и без примесей, в котором протекает ток под действием электрического поля E. При наложении магнитного поля B, направленного перпендикулярно к току, движение носителей описывается системой уравнений для компоненты тока:
J = σE,
где тензор проводимости σ в магнитном поле имеет вид:
$$ \sigma = \begin{pmatrix} \frac{\sigma_0}{1+(\mu B)^2} & \frac{\sigma_0 \mu B}{1+(\mu B)^2} \\ -\frac{\sigma_0 \mu B}{1+(\mu B)^2} & \frac{\sigma_0}{1+(\mu B)^2} \end{pmatrix}, $$
где σ0 = neμ — проводимость без магнитного поля.
Таким образом, продольное сопротивление возрастает при увеличении магнитного поля, а поперечный ток обусловлен эффектом Холла. Величина относительного изменения сопротивления описывается выражением:
$$ \frac{\Delta R}{R_0} = (\mu B)^2, $$
что отражает квадратичную зависимость при слабых магнитных полях.
1. Орбитальный механизм. Основной вклад в классических полупроводниках дает искривление траекторий носителей. При увеличении магнитного поля радиус циклотронной орбиты уменьшается, что ограничивает эффективную проводимость.
2. Магнитоупорядоченные системы. В ферромагнитных полупроводниках и полупроводниковых структурах, содержащих магнитные примеси, сопротивление зависит от относительной ориентации спинов носителей и локализованных магнитных моментов. Это приводит к гигантскому магнетосопротивлению (GMR) и колоссальному магнетосопротивлению (CMR).
3. Слабая локализация и когерентные эффекты. В сильно легированных полупроводниках на низких температурах наблюдается отрицательное магнетосопротивление, связанное с разрушением квантовой интерференции волн вероятности носителей под действием магнитного поля.
4. Туннельное магнетосопротивление. В многослойных структурах с изолирующими прослойками изменение сопротивления связано с вероятностью туннелирования электронов через барьер, которая зависит от магнитного поля и ориентации спинов.
В слабых магнитных полях магнетосопротивление проявляется квадратично:
ΔR ∝ B2.
При сильных магнитных полях наблюдается насыщение, когда радиус циклотронных орбит становится значительно меньше характерных размеров образца.
Температурная зависимость связана с изменением подвижности носителей: при увеличении температуры подвижность падает из-за усиления фононного рассеяния, что ослабляет эффект магнетосопротивления. В системах с локализацией носителей отрицательное магнетосопротивление наиболее сильно выражено при низких температурах.
В полупроводниках с несколькими типами носителей (например, в германии или арсениде галлия) вклад в магнетосопротивление дают как электроны, так и дырки. Для такой системы относительное изменение сопротивления выражается через комбинацию подвижностей и концентраций:
$$ \frac{\Delta R}{R_0} = \frac{(n \mu_e \mu_h B^2 ( \mu_e - \mu_h )^2)}{(n_e \mu_e + n_h \mu_h)^2}. $$
Таким образом, наличие различных носителей приводит к сложной зависимости сопротивления от магнитного поля, что используется для точного определения концентраций и подвижностей каждого типа носителей.
Магнетосопротивление используется:
Таким образом, изучение магнетосопротивления является важным инструментом для диагностики свойств полупроводников и основой современных технологий магнитной электроники.