Механизмы рассеяния носителей

Подвижность носителей заряда в полупроводниках определяется их взаимодействием с различными возмущениями кристаллической решётки. Движение электронов и дырок под действием электрического поля не является свободным: они сталкиваются с дефектами, колеблющимися ионами решётки, примесями. Эти взаимодействия описываются как механизмы рассеяния, и именно они ограничивают среднее время свободного пробега и, как следствие, электропроводность.

Рассеяние на акустических фононах

Акустические фононы представляют собой колебания решётки с малой энергией, при которых атомы смещаются синфазно. Данный механизм является одним из основных при температурах, близких к комнатной, когда вклад ионизованных примесей снижается.

  • Физическая природа: при распространении акустических фононов создаются локальные модуляции плотности и упругие деформации кристалла, изменяющие потенциальную энергию электронов.

  • Характер зависимости: вероятность рассеяния пропорциональна температуре, поскольку с ростом температуры увеличивается число фононов.

  • Влияние на подвижность: подвижность носителей, ограниченная акустическими фононами, изменяется по закону

    $$ \mu \sim T^{-\frac{3}{2}} \quad \text{или} \quad \mu \sim T^{-1}, $$

    в зависимости от используемой модели деформационного потенциала.

Рассеяние на оптических фононах

Оптические фононы связаны с относительными колебаниями подрешёток в ионных кристаллах и полярных полупроводниках.

  • Особенности: энергия оптических фононов значительно выше энергии акустических, поэтому при низких температурах их число невелико. Однако при T ≳ ℏωop/kB они начинают существенно влиять на транспортные свойства.
  • Полярное рассеяние: в полярных полупроводниках (GaAs, InP) взаимодействие электронов с поляризационным электрическим полем, создаваемым оптическими фононами, является доминирующим.
  • Зависимость от температуры: подвижность уменьшается по мере роста температуры, что связано с экспоненциальным ростом числа оптических фононов.

Рассеяние на ионизованных примесях

Ионизированные доноры и акцепторы создают кулоновские потенциалы, которые отклоняют траектории носителей заряда.

  • Особенности: вероятность рассеяния зависит от концентрации примесей и степени экранирования кулоновского поля.

  • Температурная зависимость:

    • при низких температурах ионизованные примеси являются главным механизмом рассеяния;
    • с ростом температуры усиливается тепловое возбуждение носителей, увеличивается экранирование, и роль примесей ослабевает.

  • Закон подвижности:

    $$ \mu \sim T^{\frac{3}{2}} $$

    в области доминирования данного механизма.

Рассеяние на нейтральных примесях и дефектах

Нейтральные атомы или точечные дефекты (вакансии, межузельные атомы) также влияют на транспорт носителей.

  • Характер взаимодействия: в отличие от ионизованных примесей, взаимодействие носителей с нейтральными центрами носит характер потенциала малого радиуса.
  • Температурная зависимость: вклад нейтральных примесей относительно слаб и практически не зависит от температуры.
  • Влияние: при высокой чистоте кристаллов данный механизм становится заметен только при низких температурах, когда подавлены другие процессы рассеяния.

Рассеяние на шероховатости поверхности

В наноструктурах и тонких плёнках значительную роль играет взаимодействие носителей с неоднородностями на границах.

  • Причина: вблизи поверхности электронная волновая функция испытывает возмущения из-за неровностей или локальных вариаций потенциала.
  • Особенности: данный механизм особенно важен в МОП-структурах и квантовых ямах, где движение носителей ограничено в одном или двух направлениях.
  • Температурная зависимость: поведение зависит от морфологии поверхности, но обычно подвижность уменьшается с уменьшением толщины канала или ростом концентрации носителей.

Рассеяние на дислокациях и протяжённых дефектах

Кристаллические дефекты, такие как дислокации, создают локальные напряжения и потенциальные барьеры.

  • Особенности:

    • дислокации выступают как центры упругого рассеяния;
    • они также могут захватывать примеси, превращаясь в комбинированные центры рассеяния.

  • Влияние: в полупроводниках с низким уровнем совершенства кристаллов (например, выращенных быстрыми методами) этот механизм может быть ведущим.

Совместное действие различных механизмов

Реальная подвижность носителей определяется не отдельным механизмом, а их суммарным влиянием. Согласно правилу Матисена, эффективное время релаксации выражается как

$$ \frac{1}{\tau_{эфф}} = \sum_i \frac{1}{\tau_i}, $$

где τi — времена релаксации, соответствующие различным механизмам рассеяния.

  • При низких температурах обычно доминирует рассеяние на ионизованных примесях.
  • В области комнатных температур ведущую роль играют акустические фононы.
  • При более высоких температурах возрастает вклад оптических фононов.
  • В наноструктурах особое значение приобретают поверхностные и интерфейсные механизмы.
Оглавление