Межзонное поглощение света

Основные физические представления

Межзонное поглощение света в полупроводниках связано с переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости под действием электромагнитного излучения. При поглощении фотона энергия кванта света hν должна быть не меньше ширины запрещённой зоны Eg. В противном случае фотон не может обеспечить возбуждение электрона, и переход не осуществляется.

Данный процесс является ключевым механизмом взаимодействия света с полупроводниками и определяет их оптические свойства, спектры поглощения, а также служит фундаментом для работы многих оптоэлектронных приборов (фотодиоды, солнечные элементы, лазеры на полупроводниках).

Условие межзонного перехода

Энергия фотона:

hν ≥ Eg,

где

  • h — постоянная Планка,
  • ν — частота излучения,
  • Eg — ширина запрещённой зоны.

При этом переходы подчиняются законам сохранения энергии и квазиимпульса:

k⃗e − k⃗h = k⃗фотона ≈ 0.

Поскольку импульс фотона в твёрдом теле чрезвычайно мал по сравнению с импульсом электрона, обычно допускается, что межзонные переходы в прямозонных полупроводниках происходят без участия дополнительных процессов. В косвенных полупроводниках (например, кремний, германий) для соблюдения закона сохранения импульса необходима помощь фононов.

Прямые и косвенные переходы

  • Прямые переходы: минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны имеют одинаковое значение волнового вектора k⃗. Фотон с энергией hν ≥ Eg непосредственно вызывает переход. Такие полупроводники (GaAs, InP) обладают высоким коэффициентом поглощения.
  • Косвенные переходы: минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны находятся при разных значениях k⃗. Для осуществления перехода требуется одновременное взаимодействие с фононом. В таких материалах коэффициент поглощения меньше, спектр менее резкий, а вероятность перехода определяется не только фотонами, но и фононной статистикой.

Закон поглощения и коэффициент α(hν)

Коэффициент межзонного поглощения α описывает интенсивность ослабления излучения в полупроводнике:

I(x) = I0e−αx,

где I0 — интенсивность падающего излучения, x — толщина слоя, I(x) — интенсивность прошедшего излучения.

Зависимость α(hν) от энергии фотонов различна для прямых и косвенных переходов:

  • для прямозонных полупроводников:

α(hν) ∝ (hν − Eg)1/2,  hν > Eg,

  • для косвенных полупроводников:

α(hν) ∝ (hν − Eg ± Eф)2,

где Eф — энергия фонона, «+» соответствует испусканию фонона, «–» его поглощению.

Особенности спектров поглощения

В спектре межзонного поглощения можно выделить несколько характерных областей:

  1. Фундаментальная край поглощения – резкий рост коэффициента поглощения при энергии фотонов, соответствующей ширине запрещённой зоны. Эта область используется для определения Eg.
  2. Экспоненциальный «хвост» Урбаха – плавное увеличение α(hν) ниже Eg, связанное с неидеальностью кристаллической решётки, наличием дефектов и локализованных состояний.
  3. Высокоэнергетические особенности – при энергиях, значительно превышающих Eg, начинают вносить вклад переходы в более высокие энергетические зоны, что приводит к ступенчатым структурам спектра.

Влияние температуры

Температура оказывает сильное воздействие на межзонное поглощение:

  • ширина запрещённой зоны Eg(T) уменьшается с ростом температуры;
  • вероятности фононных процессов в косвенных полупроводниках возрастают при увеличении температуры;
  • увеличивается размывание края поглощения.

Эмпирическая зависимость ширины зоны от температуры описывается уравнением Варша (Varshni):

$$ E_g(T) = E_g(0) - \frac{\alpha T^2}{T + \beta}, $$

где α, β — параметры, зависящие от материала.

Роль примесей и дефектов

Примесные уровни и дефекты внутри запрещённой зоны создают дополнительные каналы для поглощения фотонов:

  • донорные и акцепторные уровни дают переходы валентная зона → уровень примеси или уровень примеси → зона проводимости;
  • уровни ловушек способствуют рекомбинационным процессам и создают дополнительные линии поглощения;
  • дефекты и локализованные состояния формируют так называемый хвост Урбаха.

Практическое значение

Межзонное поглощение лежит в основе работы:

  • солнечных элементов, где световое излучение преобразуется в электрическую энергию;
  • фотоприёмников, используемых в оптоэлектронике;
  • светодиодов и лазеров, где обратный процесс — межзонная рекомбинация — обеспечивает излучение фотонов.

Кроме того, спектральные методы исследования межзонного поглощения являются фундаментальным инструментом для определения ширины запрещённой зоны, диагностики дефектов, анализа качества кристаллов и гетероструктур.

Оглавление