Подпороговый ток

Основные понятия

Подпороговым током называют ток, протекающий через МОП-транзистор (металл–оксид–полупроводник), когда напряжение на затворе меньше порогового значения Vth. В идеальном случае транзистор должен быть полностью закрыт при VGS < Vth, однако на практике через канал протекает экспоненциально малый ток утечки, обусловленный термическим распределением носителей заряда и характеристиками барьера на границе затвор–канал. Этот ток имеет принципиально важное значение для маломощных схем и определяет предельные возможности миниатюризации транзисторов.

Физическая природа явления

Подпороговый ток возникает вследствие того, что при напряжении затвор–исток, меньшем порогового, в канале формируется область, где концентрация инверсных носителей ещё недостаточна для устойчивой проводимости. Тем не менее, термически возбуждённые электроны (для n-канального МОП-транзистора) способны преодолевать потенциальный барьер на границе затвора и канала.

Ключевым механизмом является диффузионный перенос носителей заряда. В подпороговом режиме ток в канале формируется не дрейфом под действием электрического поля, как в сильной инверсии, а за счёт градиента концентрации носителей, обусловленного экспоненциальной зависимостью их плотности от потенциала вблизи поверхности полупроводника.

Таким образом, подпороговый ток аналогичен току через p–n переход в режиме прямого смещения, где ток также определяется экспоненциальной зависимостью от приложенного напряжения.

Математическое описание

Подпороговый ток обычно описывается выражением

$$ I_{DS} = I_{0} \exp \left( \frac{V_{GS} - V_{th}}{n \varphi_T} \right) \left( 1 - e^{-V_{DS}/\varphi_T} \right), $$

где

  • I0 — предэкспоненциальный коэффициент, зависящий от размеров транзистора, подвижности и ёмкости оксида,
  • VGS — напряжение затвор–исток,
  • Vth — пороговое напряжение,
  • VDS — напряжение сток–исток,
  • $\varphi_T = \frac{kT}{q}$ — тепловое напряжение ( ≈ 26 мВ при 300 K),
  • n — идеальность подпорогового участка, коэффициент наклона, характеризующий влияние оксида и подложки на распределение поля.

Экспоненциальная зависимость тока от напряжения затвора определяет подпороговый коэффициент, или подпороговый наклон.

Подпороговый коэффициент (subthreshold slope)

Подпороговый коэффициент S определяется как

$$ S = \left( \frac{d \log_{10} I_{DS}}{dV_{GS}} \right)^{-1}. $$

Он показывает, на сколько милливольт необходимо увеличить напряжение затвора, чтобы ток изменился на один порядок (десятикратно).

При идеальных условиях подпороговый коэффициент ограничен термодинамикой и равен

Smin = ln (10) ⋅ φT ≈ 60 мВ/дек  при 300 K.

На практике значение S всегда больше из-за паразитных ёмкостей и неполной модуляции барьера затвором. Чем меньше S, тем лучше транзистор подходит для применения в цифровых схемах, так как это позволяет быстрее закрывать канал и снижать токи утечки.

Факторы, влияющие на подпороговый ток

  1. Толщина оксида затвора. Чем тоньше диэлектрический слой, тем эффективнее управление каналом, и тем меньше подпороговый ток.
  2. Концентрация примесей в подложке. Более высокая концентрация приводит к росту порогового напряжения и снижению утечки, но может ухудшить подвижность носителей.
  3. Температура. При повышении температуры увеличивается тепловое напряжение φT, что ведёт к росту подпорогового тока и увеличению коэффициента S.
  4. Геометрия транзистора. С уменьшением длины канала проявляются эффекты короткого канала, такие как DIBL (Drain-Induced Barrier Lowering), которые увеличивают подпороговые токи.
  5. Материал затвора и диэлектрика. Использование высоко-k диэлектриков и металлических затворов позволяет снизить подпороговые токи за счёт лучшего контроля над каналом.

Практическое значение подпороговых токов

Подпороговые токи играют критическую роль в проектировании современных интегральных схем:

  • В цифровых схемах они определяют уровень статических токов утечки, влияющих на энергопотребление в режиме ожидания. При переходе к нанометровым технологиям именно подпороговые токи становятся доминирующим источником энергопотерь.
  • В аналоговых схемах подпороговый режим часто используется намеренно, так как экспоненциальная зависимость тока от напряжения позволяет реализовывать компактные схемы с высоким коэффициентом усиления при малом энергопотреблении.
  • В сенсорных устройствах подпороговые токи используются для работы в режиме сверхнизкой мощности, где важен баланс между чувствительностью и энергозатратами.

Методы снижения подпороговых токов

  • Оптимизация профиля легирования для улучшения контроля канала затвором.
  • Применение многоканальных структур (например, FinFET, GAAFET), обеспечивающих более полный захват канала затвором.
  • Использование высоко-k диэлектриков для уменьшения утечки через оксид и улучшения подвижности носителей.
  • Технологии понижения напряжения питания и динамической подстройки порогового напряжения.
  • Криогенная эксплуатация в специфических приложениях (сверхнизкие температуры существенно уменьшают подпороговый ток).

Температурная зависимость

Подпороговый ток и коэффициент наклона напрямую зависят от температуры. При увеличении температуры:

  • возрастает тепловое напряжение φT,
  • увеличивается экспоненциальный ток диффузии,
  • ухудшается подпороговый коэффициент S.

Это означает, что схемы на МОП-транзисторах становятся более подверженными утечкам при высоких температурах, что критично для надежности устройств.

Оглавление