Работа выхода представляет собой минимальную энергию, необходимую для удаления электрона из объёмной части полупроводника во внешнее пространство (в вакуум). Формально она определяется как разность между энергией электрона на уровне Ферми и энергией вакуумного уровня:
ϕ = Evac − EF,
где
Величина работы выхода зависит от следующих факторов:
Для полупроводников работа выхода варьируется обычно в диапазоне 3–5 эВ. В отличие от металлов, где уровень Ферми лежит в зоне проводимости, в полупроводниках его положение определяется степенью легирования и может находиться либо вблизи дна зоны проводимости (n-тип), либо у потолка валентной зоны (p-тип). Это существенно влияет на величину работы выхода.
Пусть ширина запрещённой зоны равна Eg. Тогда положение уровня Ферми может быть приближённо определено через концентрацию носителей заряда. Для n-типов полупроводников:
$$ E_F \approx E_C - kT \ln\left(\frac{N_C}{n_0}\right), $$
а для p-типов:
$$ E_F \approx E_V + kT \ln\left(\frac{N_V}{p_0}\right), $$
где
Соответственно, работа выхода может быть выражена как
ϕ = χ + (EC − EF),
где χ — электронное сродство полупроводника (разность между вакуумным уровнем и дном зоны проводимости).
Таким образом, величина работы выхода регулируется как величиной электронного сродства, определяемого природой материала, так и положением уровня Ферми, которое можно изменять за счёт легирования.
Когда два различных материала (например, два полупроводника с разным типом проводимости или полупроводник и металл) приводятся в контакт, возникает перераспределение зарядов. Это приводит к выравниванию уровней Ферми и появлению контактной разности потенциалов.
Определим контактную разность потенциалов как
$$ \Delta V = \frac{\phi_1 - \phi_2}{e}, $$
где
При контакте электронов между веществами начинается процесс перераспределения: электроны переходят из области с меньшей работой выхода в область с большей работой выхода, пока уровни Ферми не сравняются. В результате возникает электрическое поле на границе раздела, формируется так называемая барьерная область (или запирающий слой).
Рассмотрим контакт металла и полупроводника. Если работа выхода металла больше, чем у полупроводника (ϕm > ϕs), электроны будут переходить из полупроводника в металл. На поверхности полупроводника возникает положительный заряд, в результате чего уровень зоны проводимости вблизи границы изгибается вверх. Формируется барьер Шоттки.
Если же ϕm < ϕs, то электроны будут переходить из металла в полупроводник, и на поверхности возникает избыток электронов, что может приводить к формированию омического контакта.
В обоих случаях выравнивание уровней Ферми приводит к смещению зон и созданию электрического поля, препятствующего дальнейшему переносу зарядов.
При контакте p- и n-областей (p–n-переход) также происходит перераспределение носителей. Электроны из n-области диффундируют в p-область, а дырки из p-области — в n-область. В результате возникает область пространственного заряда (ОПЗ), внутри которой существует сильное внутреннее электрическое поле.
Контактная разность потенциалов в p–n-переходе определяется как
$$ V_{bi} = \frac{kT}{e} \ln \left( \frac{N_A N_D}{n_i^2} \right), $$
где
Таким образом, контактная разность потенциалов является важнейшим параметром, определяющим свойства p–n-перехода, его барьерную высоту и электрические характеристики.
Следует учитывать, что реальная величина работы выхода и контактной разности потенциалов зависит не только от объёмных свойств, но и от состояния поверхности. На поверхности полупроводника могут существовать энергетические уровни, фиксирующие положение уровня Ферми (так называемая пинning — фиксация уровня Ферми). В этом случае изменение легирования или выбор металла-контакта оказывает ограниченное влияние на фактическую контактную разность потенциалов.