Равновесный p-n переход

При контакте двух областей одного и того же полупроводника с различным типом проводимости — p-области (с дырочной проводимостью) и n-области (с электронной проводимостью) — возникает граница, называемая p-n переходом. В равновесном состоянии через эту границу устанавливается баланс зарядов, определяющий электрические и энергетические свойства перехода.

Пространственный заряд и обеднённая область

На границе p- и n-областей вследствие диффузии носителей заряда происходит:

  • диффузия электронов из n-области в p-область, где они рекомбинируют с дырками;
  • диффузия дырок из p-области в n-область, где они рекомбинируют с электронами.

В результате вблизи границы уменьшается концентрация подвижных носителей, и возникает обеднённая область. Она характеризуется:

  • отсутствием свободных носителей заряда;
  • наличием оголённых ионизированных атомов доноров (в n-области) и акцепторов (в p-области);
  • формированием пространственного заряда, создающего внутреннее электрическое поле.

Это поле препятствует дальнейшей диффузии носителей и устанавливает динамическое равновесие.

Встроенный потенциал

Возникшее электрическое поле связано с так называемым встроенным потенциалом Vbi. Он равен разности уровней Ферми в p- и n-областях до контакта. После установления равновесия уровень Ферми становится единым для всего кристалла.

Величина встроенного потенциала:

$$ V_{bi} = \frac{kT}{q} \ln \frac{N_a N_d}{n_i^2}, $$

где

  • k — постоянная Больцмана,
  • T — температура,
  • q — заряд электрона,
  • Na — концентрация акцепторов,
  • Nd — концентрация доноров,
  • ni — собственная концентрация носителей в полупроводнике.

Этот потенциал препятствует свободному перемещению электронов и дырок через переход.

Энергетическая диаграмма равновесного перехода

Энергетическая картина равновесного p-n перехода включает следующие элементы:

  • в p-области уровень Ферми EF расположен ближе к валентной зоне;
  • в n-области EF ближе к зоне проводимости;
  • при образовании контакта уровни Ферми выравниваются;
  • зоны изгибаются, образуя потенциальный барьер высотой qVbi.

Таким образом, электроны в n-области и дырки в p-области сталкиваются с энергетическим препятствием, равным встроенному потенциалу.

Ширина обеднённой области

Ширина обеднённого слоя зависит от концентраций примесей. Для симметричного перехода с одинаковыми концентрациями доноров и акцепторов слой распределяется примерно поровну по обе стороны от границы. При сильно асимметричных концентрациях большая часть обеднённого слоя оказывается в слаболегированной области.

Математическое выражение ширины W:

$$ W = \sqrt{\frac{2 \varepsilon_s}{q} \frac{N_a + N_d}{N_a N_d} V_{bi}}, $$

где

  • εs — диэлектрическая проницаемость полупроводника.

При повышении температуры встроенный потенциал уменьшается, но ширина обеднённого слоя может возрастать из-за роста собственной концентрации носителей.

Электрическое поле в переходе

Электрическое поле в p-n переходе достигает максимума вблизи границы раздела областей и убывает к краям обеднённой зоны. Максимальное поле:

$$ E_{max} = \frac{2 V_{bi}}{W}. $$

Это поле играет ключевую роль в работе перехода, определяя условия движения носителей под действием внешнего напряжения.

Равновесные токи

В равновесном состоянии через p-n переход протекают два встречных процесса:

  • диффузионный ток носителей через границу;
  • дрейфовый ток, вызванный встроенным электрическим полем.

Эти токи взаимно компенсируются:

Iдрейф + Iдиф = 0.

Таким образом, результирующий ток через переход при отсутствии внешнего воздействия равен нулю.

Влияние легирования

  • При увеличении концентрации примесей Na и Nd возрастает величина встроенного потенциала.
  • Ширина обеднённого слоя уменьшается, а максимальное поле возрастает.
  • При слабом легировании — наоборот, барьер ниже, но обеднённая зона шире.

Это определяет выбор параметров p-n перехода для различных приборов: диодов, транзисторов, фотоприёмников.

Основные свойства равновесного p-n перехода

  • Установление единого уровня Ферми по всему кристаллу.
  • Формирование обеднённой области с пространственным зарядом.
  • Возникновение встроенного потенциала и потенциального барьера.
  • Баланс дрейфовых и диффузионных токов, обеспечивающий нулевой результирующий ток.
  • Зависимость параметров от концентрации примесей и температуры.
Оглавление