Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия представляет собой процесс испускания электронов из твёрдого тела (чаще всего металла или полупроводника) в вакуум при нагревании. При достаточно высокой температуре электроны вблизи поверхности получают энергию, сравнимую с работой выхода, и могут преодолеть потенциальный барьер, покидая материал. Этот процесс играет фундаментальную роль в физике полупроводников, вакуумной электронике и в работе таких приборов, как электронные лампы, фотокатоды, вакуумные диоды и катоды электронных микроскопов.

Энергетический барьер и работа выхода

При рассмотрении эмиссии ключевым параметром является работа выхода – минимальная энергия, необходимая для переноса электрона с уровня Ферми внутри материала в состояние покоя за пределами поверхности. Величина работы выхода зависит от:

  • природы материала (металл, полупроводник, полуметалл);
  • состояния поверхности (адсорбированные молекулы, дефекты, пассивация);
  • наличия электрического поля, которое может понизить эффективный барьер.

Для металлов работа выхода обычно составляет 2–5 эВ, для полупроводников — в пределах 3–6 эВ, но может сильно изменяться при легировании и модификации поверхности.

Закон Ричардсона–Дэшмана

Теоретическое описание термоэлектронной эмиссии основывается на статистике Ферми–Дирака и распределении электронов по энергиям. Классическая формула, связывающая плотность термоэлектронного тока с температурой катода, носит название уравнения Ричардсона–Дэшмана:

$$ j = A T^2 \exp\!\left(-\frac{e\varphi}{kT}\right), $$

где

  • j — плотность тока эмиссии,
  • A — постоянная Ричардсона (A ≈ 120 A·см−2К−2),
  • T — абсолютная температура катода,
  • φ — работа выхода,
  • k — постоянная Больцмана,
  • e — заряд электрона.

Формула показывает, что эмиссия имеет экспоненциальную зависимость от отношения работы выхода к температуре и квадратичную зависимость от температуры.

Влияние внешнего электрического поля

Наличие электрического поля у поверхности катода приводит к понижению эффективного барьера за счёт эффекта Шоттки (Schottky effect). Электрон, покидающий поверхность, испытывает кулоновское взаимодействие с индуцированным на поверхности зарядом. Энергия барьера уменьшается на величину:

$$ \Delta \varphi = \sqrt{\frac{e^3 E}{4\pi \varepsilon_0}}, $$

где E — напряжённость электрического поля, ε0 — электрическая постоянная.

Таким образом, при наложении сильного поля эмиссия заметно усиливается.

Особенности термоэлектронной эмиссии в полупроводниках

У полупроводников процесс эмиссии более сложен по сравнению с металлами из-за особенностей зонной структуры.

  1. Зависимость от легирования. Положение уровня Ферми относительно края зоны проводимости или валентной зоны существенно влияет на вероятность эмиссии. При n-типе легирования уровень Ферми смещается ближе к зоне проводимости, что облегчает эмиссию электронов. При p-типе основными носителями являются дырки, но для эмиссии необходимы электроны, поэтому эмиссия оказывается менее эффективной.

  2. Изгиб зон у поверхности. В реальных условиях поверхность полупроводника не является нейтральной: за счёт поверхностных состояний возникает изгиб зон, влияющий на работу выхода. При наличии инверсного или обеднённого слоя процесс эмиссии усложняется, так как электроны должны преодолевать дополнительный потенциальный барьер.

  3. Температурная зависимость проводимости. В полупроводниках с ростом температуры увеличивается концентрация термически возбуждённых носителей, что дополнительно влияет на плотность эмиссионного тока.

Роль термоэлектронной эмиссии в приборах

  • Вакуумные диоды. Работают на принципе эмиссии электронов с нагретого катода, формируя электронный поток в вакууме.
  • Катодные источники. В электронных микроскопах и лампах используются катоды с пониженной работой выхода (например, оксидные катоды), обеспечивающие стабильную эмиссию при относительно невысоких температурах.
  • Термоэмиссионные преобразователи. Используются для преобразования тепловой энергии в электрическую. Принцип действия основан на эмиссии электронов с горячего катода и их сборе на аноде.

Методы понижения работы выхода

Для повышения эффективности термоэлектронной эмиссии применяются различные технологические приёмы:

  • использование материалов с низкой работой выхода (оксиды бария, стронция, кальция);
  • модификация поверхности (покрытие тонкими пленками, адсорбция щелочных металлов);
  • формирование острых катодов (микроиглы), где усиливается локальное поле и облегчается эмиссия.

Ограничения термоэлектронной эмиссии

При практическом использовании необходимо учитывать факторы, ограничивающие ток:

  • Эффект пространственного заряда. При большом токе электроны, скопившиеся между катодом и анодом, создают собственное электрическое поле, препятствующее выходу новых электронов. Этот режим описывается законом Чайлда–Ленгмюра:

    $$ j \propto \frac{V^{3/2}}{d^2}, $$

    где V — напряжение между электродами, d — расстояние между ними.

  • Испарение и деградация катода. При высоких температурах поверхность катода постепенно изменяется, что ведёт к увеличению работы выхода и уменьшению эмиссии.

  • Рекомбинация носителей в полупроводниках. В полупроводниках эмиссия может быть ограничена скоростью генерации свободных носителей в объёме.

Оглавление