Ударная ионизация

Физическая сущность процесса

Ударная ионизация представляет собой процесс, при котором носитель заряда (электрон или дырка), обладающий высокой кинетической энергией, сталкивается с атомом кристаллической решётки или другим связанным электроном и передаёт ему достаточную энергию для возбуждения в зону проводимости. В результате такого столкновения возникает дополнительная пара электрон–дырка.

Ключевым условием возникновения ударной ионизации является превышение кинетической энергией носителя ширины запрещённой зоны полупроводника E_g. Таким образом, носитель, ускоряемый электрическим полем, должен набрать энергию не менее E_g, чтобы вызвать генерацию новой пары.

Энергетический баланс

Кинетическая энергия носителя заряда в электрическом поле определяется выражением:

ΔE ≈ qEλ

где

• q – заряд электрона,
• E – напряжённость электрического поля,
• λ – средняя длина свободного пробега до столкновения.

Для ударной ионизации необходимо выполнение условия:

qEλ ≥ E_g

Это выражение определяет критическую напряжённость поля, при которой начинается лавинный процесс.

Механизм развития лавинного процесса

После первого акта ударной ионизации в системе появляются два носителя, которые в дальнейшем могут быть ускорены электрическим полем и вызвать новые акты ионизации. Таким образом, процесс приобретает каскадный характер.

Этот механизм носит название лавинного размножения носителей заряда. Основным результатом является экспоненциальное увеличение концентрации электронов и дырок в материале при относительно небольшом увеличении напряжённости поля.

Коэффициенты ударной ионизации

Для количественного описания используют коэффициенты ударной ионизации:

• α_n – коэффициент ионизации электронами,
• α_p – коэффициент ионизации дырками.

Эти величины определяют вероятность генерации новой пары носителей на единицу пути, пройденного электронном или дыркой. Их значения зависят от:

• напряжённости электрического поля,
• температуры,
• ширины запрещённой зоны,
• кристаллической структуры.

Зависимость коэффициентов от напряжённости поля обычно имеет вид экспоненты:

$$ \alpha \sim \exp\left(-\frac{E_c}{E}\right) $$

где E_c – характеристическая напряжённость поля.

Критическое условие лавинного пробоя

Лавинный пробой возникает, когда лавинное умножение носителей становится неограниченным. Это условие можно выразить через интеграл:

∫₀^d(α_n + α_p)dx ≥ 1

где d – толщина обеднённой области. Физически это означает, что хотя бы одна из частиц (электрон или дырка), проходя через область, вызывает в среднем не менее одного акта ионизации.

Влияние материала и температуры

Ширина запрещённой зоны играет решающую роль: чем больше E_g, тем выше должна быть кинетическая энергия носителя и, соответственно, напряжённость поля для ионизации.

• В узкозонных полупроводниках (например, InSb) ударная ионизация наступает при относительно малых напряжениях.
• В широкозонных материалах (GaN, SiC) требуется значительно более сильное электрическое поле, что делает их устойчивыми к пробою.

С ростом температуры коэффициенты ударной ионизации уменьшаются, так как увеличивается вероятность неупругого рассеяния носителей на фононах до того, как они достигнут энергии, необходимой для ионизации.

Роль ударной ионизации в приборах

1. Лавинные фотодиоды – используют явление лавинного умножения для усиления фототока. При попадании одного фотона возникает каскад генерации носителей, что значительно повышает чувствительность прибора.
2. Стабилитроны (лавинные диоды) – реализуют управляемый лавинный пробой, применяются для стабилизации напряжения.
3. Транзисторы и СВЧ-диоды – эффект лавинного пробоя ограничивает максимальное рабочее напряжение.
4. Широкозонные приборы – благодаря высокой критической напряжённости пробоя применяются в силовой электронике для работы на больших токах и напряжениях.

Отличие ударной ионизации от тепловой генерации

• Ударная ионизация – процесс, индуцированный электрическим полем, носитель получает энергию от поля.
• Тепловая генерация – результат теплового возбуждения электронов при температурных колебаниях решётки.

Таким образом, ударная ионизация является неравновесным процессом, а тепловая – равновесным.

Ограничения и нежелательные эффекты

Хотя ударная ионизация используется в некоторых приборах, в большинстве случаев она нежелательна, так как приводит к:

• разрушению структуры кристалла при лавинном пробое,
• перегреву материала из-за резкого роста тока,
• ограничению диапазона рабочих напряжений полупроводниковых приборов.

Особенно важно учитывать этот эффект при проектировании микросхем с малыми размерами, где напряжённость поля возрастает локально.