Время жизни неосновных носителей

Время жизни неосновных носителей является одним из ключевых параметров, определяющих процессы переноса заряда в полупроводниках, а также работу приборов на их основе. Под временем жизни понимают средний промежуток времени, в течение которого неосновной носитель (электрон в p-области или дырка в n-области) существует до рекомбинации.

Физический смысл

При термическом возбуждении, освещении или инжекции током в полупроводнике создаются электронно-дырочные пары. Для каждого носителя существует вероятность рекомбинации, которая статистически распределена во времени. Среднее время до рекомбинации и называется временем жизни.

Таким образом, данный параметр отражает способность материала сохранять неравновесное состояние, а значит, определяет эффективность инжекции и транспорта зарядов в приборах, таких как диоды, транзисторы, солнечные элементы и фотодетекторы.

Математическое определение

Если в некоторый момент времени в полупроводнике появляется избыточная концентрация неосновных носителей Δn (или Δp), то процесс их исчезновения вследствие рекомбинации описывается экспоненциальным законом:

$$ \Delta n(t) = \Delta n_0 e^{-\frac{t}{\tau}} $$

где

  • Δn0 – начальная избыточная концентрация носителей,
  • τ – время жизни неосновных носителей,
  • t – время.

Аналогичное выражение справедливо и для дырок:

$$ \Delta p(t) = \Delta p_0 e^{-\frac{t}{\tau}} $$

Эта зависимость аналогична закону радиоактивного распада, что указывает на статистическую природу процесса рекомбинации.

Физические механизмы, влияющие на время жизни

Время жизни определяется суммарным действием всех возможных механизмов рекомбинации. Согласно принципу Матисена, общее время жизни выражается как:

$$ \frac{1}{\tau} = \frac{1}{\tau_r} + \frac{1}{\tau_{nr}} $$

где

  • τr – время жизни, связанное с излучательной рекомбинацией,
  • τnr – время жизни, связанное с безызлучательными процессами (через ловушки, Оже-рекомбинацию и др.).

1. Излучательная рекомбинация

В прямозонных полупроводниках (например, GaAs) основным каналом является рекомбинация с испусканием фотона. Время жизни в этом случае обычно достаточно велико, так как процесс требует строгого соблюдения закона сохранения энергии и импульса.

2. Рекомбинация через ловушки (дефектные уровни)

В реальных кристаллах присутствуют дефекты и примеси, создающие энергетические уровни в запрещённой зоне. Электрон может захватываться на такой уровень, а затем рекомбинировать с дыркой. Этот механизм особенно важен для кремния и германия, где он определяет характерное время жизни.

3. Оже-рекомбинация

При высокой концентрации носителей один из них может отдавать энергию другому, который переходит на более высокий энергетический уровень. Данный процесс особенно проявляется в сильно легированных полупроводниках, сокращая время жизни.

Влияние температуры и легирования

  • Температура: при увеличении температуры возрастают колебания решётки, ускоряется захват носителей на ловушки, что уменьшает время жизни. Однако при высоких температурах возрастает вероятность термической генерации, и процесс становится более сложным.

  • Концентрация примесей: с ростом концентрации легирующих атомов увеличивается вероятность захвата носителей на примесные уровни, что приводит к уменьшению времени жизни. Для сильно легированных полупроводников характерны значения порядка наносекунд.

Методы измерения времени жизни

Определение времени жизни имеет фундаментальное значение для исследования свойств полупроводников. Существует несколько экспериментальных методик:

  1. Метод фотопроводимости – основан на регистрации изменения проводимости образца после кратковременного освещения. По скорости затухания можно определить τ.
  2. Метод временного отклика фотолюминесценции – анализируется спад интенсивности свечения после импульсного возбуждения.
  3. Метод модулированного освещения – используется зависимость фототока или фотолюминесценции от частоты модуляции возбуждения.
  4. Электрические методы (p-n переходы) – анализируются характеристики диодов, в частности ток восстановления после обратного смещения, который зависит от времени жизни.

Типичные значения

  • В чистом кремнии: 10−4 − 10−3 с.
  • В германии: 10−5 − 10−4 с.
  • В сильно легированном кремнии: 10−8 − 10−6 с.
  • В арсениде галлия: 10−9 − 10−7 с.

Эти значения сильно зависят от качества материала, уровня примесей и условий эксперимента.

Роль в работе приборов

  • Диоды: время жизни определяет обратный ток восстановления и скорость переключения.
  • Транзисторы: влияет на коэффициент передачи и быстродействие.
  • Солнечные элементы: чем больше время жизни, тем выше вероятность того, что носители достигнут p-n перехода и создадут ток.
  • Фотоприёмники: определяет чувствительность и скорость отклика.

Таким образом, контроль времени жизни неосновных носителей является одной из ключевых задач при проектировании и технологии полупроводниковых приборов.

Оглавление