Высота барьера Шоттки

Высота барьера Шоттки — это ключевая энергетическая характеристика металлического контакта с полупроводником, определяющая поведение носителей заряда при переходе через границу раздела металл–полупроводник. Она описывает разность энергий, которую должен преодолеть электрон (или дырка) для перехода из полупроводника в металл или наоборот.

При контакте металла с полупроводником n-типа барьер определяется как разность между работой выхода металла и электроотрицательной функцией (электронным сродством) полупроводника. Для p-типа — как разность между работой выхода металла и суммой энергии запрещённой зоны и сродства к электрону полупроводника.

Формально для полупроводника n-типа высота барьера записывается:

ΦB = ΦM − χ

где

  • ΦB — высота барьера Шоттки,
  • ΦM — работа выхода металла,
  • χ — сродство полупроводника к электрону.

Для полупроводника p-типа:

ΦB = Eg − (ΦM − χ),

где Eg — ширина запрещённой зоны.

Энергетическая диаграмма и выравнивание уровней

При формировании контакта металл–полупроводник изолированные системы (металл и полупроводник) имеют свои собственные уровни Ферми. При соприкосновении происходит выравнивание уровней Ферми, сопровождающееся изгибом энергетических зон вблизи поверхности полупроводника.

  • Для n-типа полупроводника зона проводимости поднимается вверх у поверхности, формируя потенциальный барьер для электронов.
  • Для p-типа зона проводимости и валентная зона смещаются вниз, образуя барьер для дырок.

Таким образом, высота барьера напрямую связана с перераспределением зарядов и формированием пространственного заряда в области контакта.

Влияние поверхностных состояний

Реальная высота барьера Шоттки часто отличается от идеальной модели, выведенной из разности работы выхода и сродства к электрону. Это связано с наличием поверхностных состояний на границе металл–полупроводник.

Поверхностные состояния могут:

  • закреплять уровень Ферми вблизи определённой энергии,
  • изменять распределение зарядов на границе,
  • приводить к «пиннингу» уровня Ферми.

Эффект пиннинга заключается в том, что при большом числе поверхностных состояний высота барьера становится практически независимой от работы выхода металла и определяется положением этих состояний в запрещённой зоне полупроводника.

Температурная зависимость

Высота барьера Шоттки проявляет слабую температурную зависимость. При увеличении температуры возможно:

  • изменение плотности поверхностных состояний,
  • термическая активация дополнительных носителей заряда,
  • модификация ширины запрещённой зоны (за счёт уменьшения при нагреве).

Это приводит к тому, что экспериментально измеряемая высота барьера может отличаться при различных температурах, особенно для широкозонных полупроводников.

Методы измерения высоты барьера

Существует несколько экспериментальных методик определения величины ΦB:

  1. Вольт-амперные характеристики (ВАХ). На основе термоэлектронной эмиссионной модели определяется ток через барьер:

    $$ I = I_0 \left(e^{\frac{qV}{kT}} - 1\right), $$

    где

    $$ I_0 = A^* T^2 e^{-\frac{q\Phi_B}{kT}}, $$

    A* — эффективная константа Ричардсона. По температурной зависимости обратного тока насыщения можно вычислить ΦB.

  2. Емкостно-частотный метод (C–V). Измеряется зависимость барьерной ёмкости от приложенного напряжения. Высота барьера восстанавливается из построения зависимости 1/C2 от напряжения.

  3. Фотоэмиссионная спектроскопия. Позволяет напрямую измерить энергетическое распределение уровней и положение границы раздела металл–полупроводник.

Влияние типа металла и технологии изготовления

Высота барьера зависит не только от работы выхода металла, но и от технологии формирования контакта:

  • При высокотемпературном осаждении возможно образование межфазного слоя, изменяющего энергетические характеристики.
  • В случае реактивного напыления образуются химические соединения на границе, которые изменяют эффективную высоту барьера.
  • При ионной имплантации или дефектной поверхности увеличивается роль ловушек и поверхностных состояний.

Таким образом, даже для одного и того же металла барьерная высота может существенно различаться в зависимости от условий обработки.

Зависимость от типа проводимости

  • В n-типа полупроводниках барьер препятствует движению электронов из полупроводника в металл. При прямом смещении происходит экспоненциальный рост тока, а при обратном — малый ток насыщения.
  • В p-типа полупроводниках барьер препятствует движению дырок. При этом барьерная высота определяется иным соотношением и часто оказывается выше.

Поэтому выбор материала контакта всегда зависит от желаемого типа проводимости и функционального назначения структуры.

Практическое значение

Высота барьера Шоттки определяет работу многих приборов:

  • Диоды Шоттки. Низкая высота барьера приводит к малым значениям прямого падения напряжения и высокой скорости переключения.
  • Фотодиоды. Высота барьера влияет на спектральную чувствительность и квантовый выход.
  • Микро- и наноэлектроника. Контакты металл–полупроводник с заданной барьерной высотой применяются в транзисторах, сенсорах и СВЧ-приборах.

Контроль и точная настройка барьера является важнейшей задачей технологии полупроводников.

Оглавление