Молекулярная динамика (МД) — один из ключевых методов компьютерного моделирования, позволяющий исследовать динамическое поведение систем на атомарном и молекулярном уровне. В физике поверхности и тонких плёнок МД играет решающую роль для понимания процессов структурной организации, адсорбции, диффузии, фазовых переходов и взаимодействия с внешними воздействиями.
МД базируется на численном решении уравнений движения классических частиц, обычно атомов или молекул, в заданной системе. Идея метода состоит в том, что, задав начальные координаты и скорости частиц, можно по шагам интегрировать уравнения Ньютона:
$$ m_i \frac{d^2 \mathbf{r}_i}{dt^2} = \mathbf{F}_i, $$
где mi — масса i-й частицы, ri — её координата, Fi — результирующая сила, действующая на неё.
Силы вычисляются из потенциала взаимодействия, учитывающего все взаимодействия между частицами:
Fi = −∇iU(r1, r2, …, rN).
Качество и достоверность МД-симуляции сильно зависят от выбранного потенциала. Для физики поверхности и тонких плёнок наиболее часто применяются:
Леннон-джонсовский потенциал (Lennard-Jones, LJ): описывает ван-дер-ваальсовые взаимодействия, хорошо подходит для инертных газов и фаcадных адсорбатов.
Потенциалы Эмбеда (Embedded Atom Method, EAM): учитывают металлические связи, применимы для моделирования металлических тонких плёнок и интерфейсов.
Тройные потенциалы (например, Tersoff, Stillinger-Weber): используются для материалов с ковалентными связями, например, для кремния, графена и других.
Потенциалы Борна-Мейера: подходят для ионных кристаллов и некоторых оксидов.
Для интегрирования уравнений движения в МД применяются численные методы с малыми временными шагами (от 0.1 до нескольких фемтосекунд):
Метод Верле (Verlet algorithm): один из наиболее распространённых, благодаря хорошей точности и простоте.
Velocity Verlet: модификация метода Верле, позволяющая одновременно вычислять координаты и скорости.
Рунге-Кутта (Runge-Kutta): используется реже из-за более высокой вычислительной нагрузки.
В реальных условиях тонкие плёнки и поверхности подвергаются воздействию температуры и давления, поэтому в МД вводятся методы поддержания заданных термодинамических условий:
Термостаты: обеспечивают контроль температуры.
Баростаты: поддерживают давление.
В моделях тонких плёнок часто используется периодическое граничное условие (ПГУ) в плоскости плёнки (x,y), чтобы имитировать бесконечную поверхность, и свободные границы по перпендикуляру (z). Такой подход позволяет:
Для моделирования многослойных тонких плёнок важно правильно задавать исходные условия — расположение атомов в кристаллической решётке, взаимодействие с подложкой, параметры вакуума над плёнкой.
Из полученных траекторий атомов можно извлечь множество физически значимых величин:
Распределение атомов (плотность): профили плотности вдоль направления нормали к поверхности.
Функция распределения парных расстояний g(r): для оценки локальной структуры.
Среднеквадратичные смещения (MSD): для изучения диффузионных процессов.
Энергии взаимодействия: потенциальная, кинетическая, общая.
Температурные и структурные флуктуации.
Механизмы адсорбции и десорбции: исследование сил и кинетики молекул на поверхности, влияние структуры и дефектов.
Рост и формирование плёнок: моделирование процессов осаждения, агрегации, формирования наноструктур.
Влияние дефектов и границ зерен: локальные изменения свойств, миграция дислокаций.
Взаимодействие с внешними полями: температурное воздействие, воздействие электрического или магнитного поля.
Изучение фазовых переходов: плавление поверхностных слоёв, структурные перестройки.
МД позволяет детально проследить динамику и структуру на атомарном уровне, однако:
Вычислительная сложность ограничивает размер систем (до нескольких миллионов атомов) и длительность моделирования (до микросекунд).
Классический МД не учитывает квантовые эффекты, важные для электронной структуры и реакций с участием электрона.
Разработка точных потенциалов для новых материалов остаётся актуальной задачей.
Перспективы включают гибридные методы (например, квантово-механическое МД, машинное обучение для потенциалов), мульти масштабное моделирование, повышение вычислительной мощности.
Таким образом, методы молекулярной динамики — мощный инструмент для глубокого понимания физики поверхности и тонких плёнок, позволяющий моделировать процессы на атомарном уровне и предсказывать новые эффекты, недоступные прямым экспериментальным методам.