Туннельные явления — квантовомеханческий процесс прохождения частиц через потенциальный барьер, высота которого превышает энергию частицы. В тонких диэлектрических пленках, толщина которых достигает нескольких нанометров и менее, туннелирование становится ключевым механизмом передачи заряда и энергии, влияющим на электрические, оптические и структурные свойства систем.
В классической механике частица не может преодолеть потенциальный барьер, если ее энергия меньше высоты барьера. Однако в квантовой механике волновая функция частицы распространяется сквозь барьер с экспоненциальным затуханием, что дает ненулевую вероятность прохождения.
Для одномерного барьера толщиной d и высотой U0 вероятность туннелирования T может быть приближённо выражена через формулу:
$$ T \approx e^{-2 \kappa d}, \quad \kappa = \frac{\sqrt{2m(U_0 - E)}}{\hbar} $$
где m — масса частицы, E — энергия частицы, ℏ — приведённая постоянная Планка.
В тонких пленках d ∼ 1 − 10 нм, что приводит к достаточно высокой вероятности туннелирования электронов или дырок через диэлектрический слой.
В диэлектрических пленках потенциальный барьер формируется из-за широкой запрещённой зоны (энергетического разрыва), а также из-за различий уровней Ферми на границах между металлом и диэлектриком или двумя разными диэлектриками.
Тонкая пленка диэлектрика, помещённая между двумя электродами, образует структуру типа металл–диэлектрик–металл (МДМ) или металл–диэлектрик–полупроводник (МДП), где диэлектрик играет роль потенциального барьера для электронов.
Прямое туннелирование — перенос электронов с одного электрода на другой через тонкий диэлектрический слой без дополнительной энергии.
Зондирующее туннелирование (Fowler–Nordheim туннелирование) — туннелирование через потенциальный барьер, искажённый внешним электрическим полем, что приводит к «наклону» барьера и уменьшению эффективной толщины.
Туннельный пробой — при высоких напряжениях возникает лавинный процесс, в котором резко возрастает ток, проходящий через пленку, что может приводить к разрушению пленки.
Туннельный фототок — при облучении пленки фотонами происходит возбуждение электронов, которые затем туннелируют через барьер.
Для металл–диэлектрик–металл структуры туннельный ток J определяется через интеграл по энергиям состояний с учётом вероятности туннелирования и разницы распределений Ферми на электродах.
В упрощённой модели прямого туннелирования ток описывается формулой:
$$ J = A \cdot V \cdot e^{-B d \sqrt{\phi}} $$
где A и B — эмпирические коэффициенты, V — приложенное напряжение, d — толщина диэлектрика, ϕ — эффективная высота барьера.
Для туннелирования Фаулера–Нордгейма выражение тока имеет вид:
$$ J_{FN} = \frac{q^3 F^2}{8 \pi h \phi} \exp \left(-\frac{8 \pi \sqrt{2m} \phi^{3/2}}{3 q \hbar F}\right) $$
где q — заряд электрона, F — электрическое поле в диэлектрике.
Толщина пленки является ключевым параметром: при уменьшении толщины экспоненциально возрастает вероятность туннелирования. При d ≲ 3 нм туннельный ток может стать доминирующим.
Материал диэлектрика влияет на высоту и форму барьера:
Тонкие диэлектрические пленки часто используются для создания многослойных структур с квантовыми ямами, где электроны могут туннелировать между слоями. Это лежит в основе работы резонансных туннельных диодов, квантовых каскадных лазеров и других наноструктур.
Резонансное туннелирование происходит, когда энергия электрона совпадает с уровнем квазистационарного состояния внутри барьера, что приводит к резкому увеличению проводимости.
Исследование туннельных явлений в тонких диэлектрических пленках открывает новые возможности в наноэлектронике и квантовой технике. Управление параметрами барьера, толщиной пленок и структурой интерфейсов позволяет создавать функциональные элементы с заданными свойствами, способные работать на пределе квантовых эффектов.
Особое внимание уделяется двум направлениям: