Поверхностные плазмоны — это коллективные колебания свободных электронов, локализованные на границе раздела металла и диэлектрика. Эти возбуждения характеризуются сопряжёнными электромагнитными волнами и колебаниями электронного газа, распространяющимися вдоль поверхности с затухающей амплитудой вглубь обеих сред.
Ключевым свойством поверхностных плазмонов является их способность к сильному локальному усилению электромагнитного поля на наномасштабах, что находит применение в спектроскопии, сенсорах и нанофотонике.
Основная сложность в возбуждении поверхностных плазмонов на плоской металлической поверхности состоит в несовпадении волновых векторов фотонов и поверхностных плазмонных волн. Для свободного фотона в воздухе или диэлектрике волновой вектор:
$$ k_0 = \frac{\omega}{c} $$
где ω — частота света, c — скорость света в вакууме.
Поверхностный плазмон имеет волновой вектор:
$$ k_{sp} = \frac{\omega}{c} \sqrt{\frac{\varepsilon_m \varepsilon_d}{\varepsilon_m + \varepsilon_d}} $$
где εm — комплексная диэлектрическая проницаемость металла (часто с отрицательной действительной частью), εd — диэлектрическая проницаемость среды над металлом.
Для типичных металлов в оптическом диапазоне Re(εm) < 0, и εd > 0, вследствие чего ksp > k0, то есть волновой вектор поверхностного плазмона больше, чем у фотона. Это приводит к невозможности прямого возбуждения плазмона падающим светом без дополнительного способа увеличения волнового вектора.
Для преодоления несоответствия волновых векторов используют специальные методы:
Метод призмы (Крестера–Крама)
Основан на явлении полного внутреннего отражения на границе призмы и металла. Луч света, проходящий в призме с высоким показателем преломления, падает на металлическую пленку под углом, близким к углу полного внутреннего отражения.
Волновой вектор вдоль поверхности:
$$ k_x = \frac{\omega}{c} n_p \sin \theta $$
где np — показатель преломления призмы, θ — угол падения внутри призмы.
Настраивая угол падения, можно добиться kx = ksp, что приводит к резонансному поглощению и возбуждению плазмона.
Метод дифракционных решеток
Использование периодической структуры на поверхности металла с периодом d даёт возможность компенсировать недостаток импульса фотона за счёт добавочного импульса решётки:
$$ k_{x} = k_0 \sin \theta \pm m \frac{2\pi}{d}, \quad m = 1, 2, ... $$
При правильном подборе периода и угла падения достигается фазовое соответствие с ksp.
Метод локального возбуждения наночастицами
Металлические наночастицы, расположенные на поверхности, способны локально усиливать электромагнитное поле и вызывать возбуждение локализованных поверхностных плазмонов, которые могут затем трансформироваться в поверхностные плазмоны.
Использование волн с дополнительным импульсом
Например, возбуждение при помощи электронного пучка (электронной микроскопии), где импульс электрона намного больше импульса фотона, что позволяет напрямую возбуждать плазмоны.
Диэлектрическая функция металла в модели Друда:
$$ \varepsilon_m(\omega) = \varepsilon_\infty - \frac{\omega_p^2}{\omega^2 + i\gamma \omega} $$
где ωp — плазменная частота металла, γ — параметр затухания, ε∞ — высокочастотная диэлектрическая константа.
Дисперсионное уравнение для поверхностных плазмонов:
$$ k_{sp}(\omega) = \frac{\omega}{c} \sqrt{\frac{\varepsilon_m(\omega) \varepsilon_d}{\varepsilon_m(\omega) + \varepsilon_d}} $$
Из этого следует:
Зависимость дисперсии определяет спектральный диапазон и параметры возбуждения.
Локализация: Поверхностный плазмон локализован в направлении, перпендикулярном поверхности, с экспоненциальным затуханием поля в обе среды.
Глубина проникновения в металл:
$$ \delta_m = \frac{\lambda}{2\pi} \left|\frac{\varepsilon_m + \varepsilon_d}{\varepsilon_m^2}\right|^{1/2} $$
В диэлектрике:
$$ \delta_d = \frac{\lambda}{2\pi} \left|\frac{\varepsilon_m + \varepsilon_d}{\varepsilon_d^2}\right|^{1/2} $$
Рассеяние и потери: Из-за комплексного характера εm, поверхностные плазмоны испытывают затухание при распространении, что ограничивает длину их пробега.
Поляризация: Поверхностные плазмоны имеют поперечную магнитную (TM) поляризацию — электрическое поле содержит компоненту, направленную перпендикулярно поверхности.
При возбуждении плазмонов резонансное поглощение проявляется в виде резкого снижения отражённого света под определённым углом или частотой. Экспериментально:
Показатель преломления диэлектрика εd чувствительно влияет на положение резонанса:
Эта подробная проработка механизма возбуждения поверхностных плазмонов, методов их генерации и контроля позволяет эффективно использовать данные явления в разнообразных областях современной физики и техники.