Физика сложных систем

Введение в физику сложных систем
- Что такое сложные системы
- Историческое развитие науки о сложных системах
- Основные принципы и подходы
- Междисциплинарный характер физики сложных систем
- Методология исследования сложных систем
Математические основы
- Теория динамических систем
- Нелинейная динамика и хаос
- Фракталы и самоподобие
- Стохастические процессы в сложных системах
- Теория графов и сетевые структуры
- Дифференциальные уравнения в частных производных
- Статистическая механика неравновесных систем
Самоорганизация и эмерджентность
- Принципы самоорганизации
- Синергетика и теория диссипативных структур
- Критические явления и фазовые переходы
- Спонтанное нарушение симметрии
- Эмерджентные свойства и коллективное поведение
- Самоорганизованная критичность
- Паттерны и структурообразование
Нелинейные динамические системы
- Основы нелинейной динамики
- Аттракторы и фазовые портреты
- Бифуркации и катастрофы
- Детерминистический хаос
- Странные аттракторы
- Показатели Ляпунова и предсказуемость
- Универсальность в нелинейных системах
Статистическая физика сложных систем
- Неравновесная статистическая механика
- Флуктуационно-диссипационные теоремы
- Кинетические уравнения
- Принцип максимума энтропии
- Обобщенные термодинамические соотношения
- Статистика редких событий
- Большие отклонения и экстремальные события
Фракталы и масштабная инвариантность
- Геометрические фракталы
- Мультифракталы
- Фрактальная размерность
- Масштабная инвариантность в природе
- Степенные законы
- Ренормализационная группа
- Скейлинг и универсальность
Сетевые системы и теория графов
- Основы теории сетей
- Случайные сети и модель Эрдёша-Реньи
- Сети малого мира
- Безмасштабные сети
- Сетевая топология и динамика
- Процессы распространения на сетях
- Многослойные и временные сети
- Сетевая устойчивость и каскадные отказы
Клеточные автоматы и дискретные модели
- Принципы клеточных автоматов
- Элементарные клеточные автоматы
- Игра Жизнь и другие классические модели
- Классификация клеточных автоматов
- Обратимые клеточные автоматы
- Вероятностные клеточные автоматы
- Клеточные автоматы в физических приложениях
Коллективное поведение и фазовые переходы
- Кооперативные явления
- Модель Изинга и её обобщения
- Критические явления
- Ренормализационная группа в теории фазовых переходов
- Перколяция
- Фазовые переходы в динамических системах
- Топологические фазовые переходы
Турбулентность и гидродинамическая неустойчивость
- Основы теории турбулентности
- Переход к турбулентности
- Каскады энергии в турбулентных потоках
- Статистическая теория турбулентности
- Перемежаемость в турбулентных системах
- Магнитогидродинамическая турбулентность
Активная материя и неравновесные системы
- Основы физики активной материи
- Самодвижущиеся частицы
- Коллективное движение и стайное поведение
- Неравновесные фазовые переходы
- Моторные белки и биологические машины
- Активная материя в живых системах
Стохастические процессы и флуктуации
- Марковские процессы
- Броуновское движение и диффузия
- Процессы с памятью
- Аномальная диффузия
- Флуктуационные теоремы
- Стохастический резонанс
Информация и вычисления в сложных системах
- Информационная теория сложных систем
- Алгоритмическая сложность
- Вычислительная сложность физических процессов
- Квантовые вычисления и сложность
- Клеточные автоматы как вычислительные системы
- Нейронные сети и обучение
- Информационная геометрия
Биологические и экологические системы
- Популяционная динамика
- Экосистемы как сложные системы
- Нейронные сети и мозг
- Генетические сети
- Белковые сети и системная биология
- Коллективное поведение в биологических системах
Социальные и экономические системы
- Физика социальных систем
- Модели общественного мнения
- Экономические системы как сложные системы
- Финансовые рынки и турбулентность цен
- Городские системы и транспортные сети
- Распространение информации и эпидемий
- Конфликты и кооперация
Климатические и геофизические системы
- Климат как сложная система
- Атмосферная и океанская динамика
- Изменения климата и критические переходы
- Сейсмические системы
- Геомагнитное поле и его динамика
- Солнечно-земные связи
- Экстремальные погодные явления
Квантовые сложные системы
- Квантовая механика многих тел
- Квантовые фазовые переходы
- Квантовый хаос
- Квантовая запутанность в сложных системах
- Декогеренция и квантово-классический переход
- Квантовые спиновые системы
- Квантовая информация и сложность
Численные методы и компьютерное моделирование
- Методы Монте-Карло
- Молекулярная динамика
- Численное интегрирование динамических систем
- Алгоритмы для сетевого анализа
- Машинное обучение в физике сложных систем
- Параллельные вычисления
- Визуализация сложных данных
Экспериментальные методы
- Экспериментальное исследование хаоса
- Анализ временных рядов
- Методы реконструкции аттракторов
- Детекция синхронизации
- Сетевая инференция из данных
- Контроль хаоса
- Экспериментальная проверка теорий сложности
Приложения и технологии
- Сложные системы в технике
- Управление сложными системами
- Робототехника и искусственный интеллект
- Материаловедение и нанотехнологии
- Медицинские приложения
- Энергетические системы
- Проектирование сложных систем
Философские и методологические аспекты
- Редукционизм и холизм
- Понятие сложности
- Предсказуемость и детерминизм
- Причинность в сложных системах
- Эмерджентность и редукция
- Границы познания сложных систем
- Этические аспекты исследования сложности
Современные направления и перспективы
- Искусственная жизнь
- Квантовые технологии
- Нейроморфные вычисления
- Сложность и устойчивое развитие
- Междисциплинарные подходы
- Будущее физики сложных систем
- Открытые проблемы и вызовы