Декогеренция — это фундаментальный процесс, объясняющий, как квантовые системы теряют свои интерференционные свойства при взаимодействии с окружающей средой, что ведет к возникновению классического поведения. В отличие от классического представления, где шум или флуктуации рассматриваются как внешние воздействия, в квантовой механике декогеренция описывается через потерю когерентности фазовой структуры волновой функции системы.
Ключевой параметр декогеренции — матрица плотности. Для квантовой системы ρ в чистом состоянии |ψ⟩ она определяется как:
ρ = |ψ⟩⟨ψ|
При взаимодействии с внешней средой элементы матрицы плотности, отвечающие за когерентные суперпозиции (ρij, i ≠ j), экспоненциально затухают:
ρij(t) ∼ ρij(0)e−Γijt
где Γij — коэффициенты декогеренции, зависящие от силы взаимодействия с окружением и спектра среды. Этот процесс приводит к появлению эффективного классического распределения вероятностей для наблюдаемых величин.
Существует несколько подходов к математическому описанию декогеренции:
Мастер-уравнение Линдблада Для открытой квантовой системы эволюция матрицы плотности ρ описывается уравнением Линдблада:
$$ \frac{d\rho}{dt} = -\frac{i}{\hbar} [H, \rho] + \sum_k \left( L_k \rho L_k^\dagger - \frac{1}{2} \{L_k^\dagger L_k, \rho\} \right) $$
Здесь H — гамильтониан системы, Lk — операторы взаимодействия с средой, а фигурные скобки обозначают антикоммутатор. Этот формализм позволяет учитывать диссипацию энергии и потерю когерентности.
Модель калер-феномена (Caldeira-Leggett) В этой модели среда представлена как совокупность гармонических осцилляторов, с которыми взаимодействует система. Для координаты частицы x получаем интегральное уравнение движения:
$$ m\ddot{x} + \int_0^t \gamma(t-t') \dot{x}(t') dt' + \frac{\partial V}{\partial x} = \xi(t) $$
где γ(t) — функция памяти среды, ξ(t) — случайная сила флуктуаций. При высоких температурах это уравнение сходится к классическому броуновскому движению.
Вейерштрасс-подход и функциональные интегралы Декогеренция может быть представлена через влияние среды на фазовый фактор функционального интеграла:
$$ \rho(x_f, x_f', t) = \int \mathcal{D}[x] \mathcal{D}[x'] \, e^{\frac{i}{\hbar}(S[x]-S[x'])} \mathcal{F}[x, x'] $$
где ℱ[x, x′] — функционал влияния среды, который описывает подавление интерференции между траекториями x(t) и x′(t).
Декогеренция сама по себе не сводит систему в строго классическое состояние; она лишь супрессирует наблюдаемые квантовые суперпозиции. Чтобы понять переход к классике, важно учитывать следующие аспекты:
Выбор базиса устойчивых состояний (pointer states): При взаимодействии с окружением определённые состояния системы оказываются устойчивыми и не подвержены быстрой декогеренции. Эти состояния определяют “классические траектории”.
Масштаб времени: Для макроскопических объектов декогеренция происходит невероятно быстро (10−20 − 10−30 с), что делает наблюдение квантовых суперпозиций практически невозможным. Для микроскопических систем декогеренция может быть замедлена до экспериментально наблюдаемых времен.
Квантовые флуктуации: Хотя элементы матрицы плотности, отвечающие за когерентность, быстро затухают, дисперсия наблюдаемых величин остаётся, что проявляется в классических стохастических свойствах системы.
Квантовые биты (кубиты) в суперпозиции: В сверхпроводящих кубитах наблюдается экспоненциальное затухание когерентности под воздействием теплового шума, что описывается временем T2 декогеренции.
Интерференция электронов и атомов: Классические эксперименты по дифракции электронов показывают, что при взаимодействии с окружающей средой интерференционная картина исчезает, что является прямым проявлением декогеренции.
Молекулы больших размеров: Эксперименты с молекулами C60 демонстрируют интерференцию в вакууме. Введение даже слабой среды ведет к подавлению когерентности, подтверждая теоретические предсказания.
Этот набор теоретических и экспериментальных результатов формирует современное понимание того, как квантовые системы постепенно теряют свои “квантовые” особенности и приобретают классические свойства в реальных условиях.