Полоидальные и тороидальные поля

Основные понятия

В термоядерных реакторах с магнитным удержанием плазмы (например, токамак или стелларатор) магнитные поля выполняют ключевую роль в стабилизации и удержании высокотемпературной плазмы, предотвращая её контакт с материалами стенок камеры. Магнитное поле в таких системах традиционно разделяют на два компонента: тороидальное и полоидальное.

  • Тороидальное поле направлено по замкнутым кругам вокруг главной оси тороида (по длинной окружности “бублика”).
  • Полоидальное поле охватывает поперечное направление к тороидальному, образуя петли вдоль сечения тороида (по “короткой окружности” сечения).

Функции тороидального поля

Тороидальное поле создаётся обычно с помощью внешних токовых катушек, обрамляющих вакуумную камеру. Основные задачи:

  1. Удержание плазмы: тороидальное поле обеспечивает направление движения ионов и электронов вдоль линий поля, препятствуя их диффузии к стенкам.
  2. Формирование конфигурации магнитного ловца: без тороидального компонента плазма не может сохранять стабильную форму и быстро теряет энергию.
  3. Обеспечение базовой стабильности: токи в плазме создают собственное магнитное поле, которое в сочетании с тороидальным минимизирует макроскопические неустойчивости.

Однако чисто тороидальное поле имеет ограниченные возможности: частицы плазмы испытывают дрейфовые движения, связанные с кривизной и градиентом поля. Это ведёт к образованию так называемых дрейфовых орбит, из-за чего требуется дополнительное поле для компенсации.

Функции полоидального поля

Полоидальное поле формируется либо за счёт тока плазмы (в токамаке), либо с помощью внешних полоидальных катушек (в стеллараторе). Основные функции:

  1. Компенсация дрейфов частиц: добавление полоидального компонента закручивает линии магнитного поля, превращая их в спиральные линии, по которым частицы движутся стабильнее.
  2. Улучшение стабильности плазмы: полоидальное поле снижает вероятность возникновения макро-неустойчивостей типа kink и ballooning, которые могут разрушить плазменный ствол.
  3. Контроль формы и положения плазмы: с помощью внешних полоидальных катушек можно изменять положение плазмы в камере, корректируя её сечение и центр тяжести.

Взаимодействие тороидального и полоидального полей

Комбинация двух полей создаёт винтовую (спиральную) магнитную структуру, известную как магнитная поверхность. Линии поля на таких поверхностях образуют геликоидальные траектории, что существенно уменьшает поперечный транспорт частиц и энергии.

  • Ключевой параметр: отношение числа витков тороидального поля к числу витков полоидального поля вдоль линии поля. Этот параметр называется безопасным числом сдвига q:

$$ q(r) = \frac{r B_T}{R B_P} $$

где r — радиус на магнитной поверхности, R — большой радиус тора, BT — тороидальное поле, BP — полоидальное поле.

Высокие значения q способствуют большей устойчивости к токовым и гидромагнитным возмущениям, низкие — повышают вероятность возникновения резонансных островков и магнитной турбулентности.

Конфигурации магнитного поля

  1. Токамак:

    • Тор: создаётся внешними тороидальными катушками.
    • Пол: формируется током плазмы внутри камеры.
    • Результат: линии поля закручены, образуя спиральные поверхности, удерживающие плазму.

  2. Стелларатор:

    • Тор: создаётся внешними катушками.
    • Пол: формируется сложной системой внешних полоидальных катушек.
    • Преимущество: отсутствие необходимости индуцировать ток в плазме, что снижает риск токовых неустойчивостей.

Влияние на устойчивость и транспорт

  • Полоидальные поля контролируют дрейфовые движения частиц, уменьшая поперечную диффузию.
  • Комбинированное поле создаёт магнитные поверхности, вдоль которых транспорт тепла и частиц минимален.
  • Регулирование q-параметра позволяет балансировать между устойчивостью к MHD-неустойчивостям и эффективностью удержания плазмы.

Практические аспекты управления полоидальными и тороидальными полями

  • В токамаке изменение тока в полоидальных катушках позволяет управлять формой плазмы, например, её вытяжкой и сжатием.
  • В стеллараторе точная настройка полоидальных катушек обеспечивает согласованное закручивание линий поля, что критично для стабильного удержания при длительных режимах работы.
  • Мониторинг и коррекция полоидального и тороидального компонентов осуществляется с помощью магнитных зондов и систем активного управления, что предотвращает рост локальных неустойчивостей.

Заключение по роли полоидальных и тороидальных полей

Сочетание тороидального и полоидального магнитных полей является фундаментом для успешного удержания плазмы в термоядерных установках. Тороидальное поле обеспечивает базовую конфигурацию и удержание, а полоидальное — стабилизирует движение частиц и корректирует форму плазмы. Оптимальное соотношение этих полей определяет эффективность работы реактора и является ключевым фактором в реализации управляемого термоядерного синтеза.

Оглавление