Гипотеза Паули и проблема непрерывного спектра бета-распада

Когда в начале XX века было открыто β-излучение, физики ожидали, что энергия, испускаемая в этом процессе, будет распределяться строго определённым образом. Согласно классической модели, β-распад можно рассматривать как переход ядра из одного состояния в другое с испусканием электрона. Поскольку энергия между начальными и конечными состояниями ядра имеет фиксированное значение, логично было предположить, что электрон также должен обладать строго определённой энергией, подобно фотонам в случае γ-излучения.

Однако уже первые спектроскопические исследования показали, что электроны, возникающие при β-распаде, обладают не фиксированной энергией, а распределены по непрерывному спектру от нуля до некоторого максимального значения, равного разности энергий между состояниями ядра. Этот результат противоречил квантово-механическим представлениям и законам сохранения энергии и импульса. Если вся энергия перехода должна уходить электрону и ядру отдачи, то спектр электрона обязан быть дискретным, а не непрерывным.

Фундаментальное противоречие

Основное затруднение сводилось к следующему:

  1. Закон сохранения энергии. Если ядро теряет определённую величину энергии при переходе, то эта энергия должна быть распределена между электроном и ядром отдачи. Поскольку масса ядра много больше массы электрона, доля энергии, уходящая ядру, пренебрежимо мала. Следовательно, энергия электрона должна быть почти постоянной.

  2. Закон сохранения импульса. Электрон и ядро должны образовывать замкнутую систему, в которой импульс сохраняется. Для фиксированного перехода возможны только определённые значения импульсов и энергий.

  3. Экспериментальные данные. Измерения неизменно показывали непрерывный спектр, что указывало на недостающий элемент в модели.

Таким образом, физики столкнулись с серьёзным кризисом: либо один из фундаментальных законов нарушается, либо в процессе участвует неизвестная частица.

Первые интерпретации и кризис

Некоторые исследователи пытались объяснить аномалию отказом от строгого закона сохранения энергии на микроуровне. Так, Нильс Бор предполагал, что энергия может «теряться» в неизвестных внутренних степенях свободы ядра. Однако подобные гипотезы подрывали основы всей физики и вызывали серьёзные возражения.

В начале 1930-х годов накопилось достаточно данных, чтобы признать: спектр действительно непрерывен, и необходимо либо изменить базовые законы, либо ввести новое фундаментальное понятие.

Гипотеза Паули

В декабре 1930 года Вольфганг Паули выдвинул смелую гипотезу. Он предположил, что в процессе β-распада помимо электрона и ядра испускается ещё одна, до того неизвестная частица. Основные свойства этой частицы Паули описал следующим образом:

  • она должна быть электрически нейтральной, поскольку её существование не нарушает электрического баланса;
  • она должна обладать очень малой или нулевой массой, чтобы объяснить широкий разброс энергий электрона;
  • она должна быть слабо взаимодействующей с веществом, иначе её было бы уже обнаружено экспериментально.

Паули первоначально назвал эту гипотетическую частицу «нейтроном». Позднее, после открытия тяжелого нейтрона Чедвиком (1932), Энрико Ферми переименовал её в нейтрино (уменьшительное от итальянского neutrone).

Роль нейтрино в объяснении спектра

С введением нейтрино проблема непрерывного спектра была решена. Теперь энергия перехода делилась на три части:

  1. энергию электрона,
  2. энергию отдачи ядра,
  3. энергию нейтрино.

Так как энергия могла распределяться между электроном и нейтрино по-разному, спектр электрона становился непрерывным. При этом фундаментальные законы — сохранения энергии, импульса и углового момента — оставались в силе.

Теория Ферми

В 1934 году Энрико Ферми разработал первую квантовую теорию β-распада, включив в неё нейтрино Паули. В его формализме β-распад описывался как взаимодействие четырёх фермионов: протона, нейтрона, электрона и нейтрино. Эта теория позволила количественно описать форму β-спектра, вероятность перехода и закономерности в распределении энергии.

Формула Ферми показала, что плотность вероятности рождения электрона с энергией E пропорциональна:

N(E) ∝ pE(E0 − E)2F(Z, E),

где

  • p — импульс электрона,
  • E0 — максимальная энергия (энергия перехода),
  • F(Z, E) — кулоновский поправочный множитель (функция Ферми).

Таким образом, теория объяснила непрерывный спектр как естественное следствие наличия нейтрино.

Экспериментальное подтверждение

В течение нескольких десятилетий нейтрино оставалось гипотетической частицей. Только в 1956 году Клайд Коуэн и Фредерик Райнес экспериментально зарегистрировали антинейтрино в реакторных экспериментах. Это открытие подтвердило гениальную догадку Паули и завершило решение кризиса β-распада.

Значение гипотезы Паули

Гипотеза Паули и последующее её развитие имели фундаментальное значение для физики:

  • сохранены универсальные законы сохранения;
  • открыта новая фундаментальная частица, нейтрино, ставшая ключевым элементом современной физики элементарных частиц;
  • заложена основа для теории слабого взаимодействия, развившейся в дальнейшем в часть Стандартной модели.

Таким образом, кризис β-спектра не только был преодолён, но и привёл к глубочайшим открытиям, изменившим представления о строении материи и взаимодействиях элементарных частиц.