CP-симметрия объединяет два фундаментальных преобразования: зарядовое сопряжение (C), заменяющее частицы на античастицы, и пространственное отражение (P), меняющее систему на зеркально отображённую. Если взаимодействие инвариантно относительно CP, то поведение частиц и античастиц в зеркально отражённых условиях должно быть идентично.
Для слабых взаимодействий давно установлено, что CP-симметрия может нарушаться, что впервые было экспериментально обнаружено в системе нейтральных K-мезонов. В дальнейшем аналогичные эффекты подтвердились и в B-мезонных системах. Однако ключевой вопрос современной физики частиц — существует ли нарушение CP-симметрии в нейтринном секторе, и если да, то каково его происхождение и масштаб.
Нейтрино существуют в трёх ароматах — электронном, мюонном и тау-нейтрино, которые связаны с тремя собственными состояниями массы. Эта связь описывается матрицей Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты (PMNS-матрицей).
Для вероятности перехода из одного аромата нейтрино в другой в вакууме справедливо выражение:
$$ P(\nu_\alpha \to \nu_\beta) = \delta_{\alpha\beta} - 4 \sum_{i>j} \Re(U_{\alpha i} U^*_{\beta i} U^*_{\alpha j} U_{\beta j}) \sin^2\left(\frac{\Delta m_{ij}^2 L}{4E}\right) + 2 \sum_{i>j} \Im(U_{\alpha i} U^*_{\beta i} U^*_{\alpha j} U_{\beta j}) \sin\left(\frac{\Delta m_{ij}^2 L}{2E}\right), $$
где U — PMNS-матрица, L — длина пролёта, E — энергия нейтрино, Δmij2 — разность квадратов масс.
Последний член, содержащий мнимую часть комбинаций элементов матрицы, является источником возможного нарушения CP-симметрии. Если этот член отличен от нуля, то вероятность перехода нейтрино να → νβ будет отличаться от вероятности для соответствующего антинейтрино ν̄α → ν̄β.
PMNS-матрица содержит один (для случая трёх поколений) физический комплексный фазовый параметр, называемый δ_CP. Его ненулевое значение приводит к различию вероятностей осцилляций нейтрино и антинейтрино:
P(νμ → νe) ≠ P(ν̄μ → ν̄e).
Именно наличие этого параметра делает возможным наблюдение нарушения CP-симметрии в нейтринных экспериментах.
Основные эксперименты, направленные на измерение δ_CP, используют пучки ускорительных нейтрино и сравнивают вероятность перехода мюонных нейтрино в электронные с аналогичным процессом для антинейтрино.
При прохождении нейтрино через вещество осцилляции модифицируются за счёт взаимодействия с электронами среды (эффект Микеева–Смирнова–Вольфенштейна, MSW-эффект). Это приводит к дополнительным асимметриям между нейтрино и антинейтрино, не связанным напрямую с истинным нарушением CP-симметрии.
Таким образом, для корректного выделения эффекта δ_CP необходимо тщательно учитывать влияние материи, особенно в длиннобазовых экспериментах.
Для описания силы CP-нарушения в осцилляциях нейтрино вводится инвариант Ярлскогa (Jarlskog invariant):
$$ J_{CP} = \frac{1}{8} \cos\theta_{13} \sin 2\theta_{12} \sin 2\theta_{23} \sin 2\theta_{13} \sin \delta_{CP}. $$
Именно этот параметр определяет амплитуду различий между вероятностями переходов нейтрино и антинейтрино. Его измерение напрямую связано с определением углов смешивания и δ_CP.