Энтропия — это фундаментальная физическая величина, характеризующая степень беспорядка или хаотичности в системе. В термодинамике она определяется как мера невозможности обратить процессы, протекающие в системе, к исходному состоянию без внешнего вмешательства. Энтропия является одной из центральных концепций, связывающих микроскопические процессы с макроскопическим поведением материи.
Формально энтропию S можно определить через вероятностное распределение микросостояний системы:
S = kBln Ω,
где kB — постоянная Больцмана, а Ω — число микросостояний, соответствующих данному макросостоянию. Этот статистический подход позволяет напрямую связывать энтропию с фундаментальной вероятностной природой термодинамических систем.
Второй закон термодинамики формулирует фундаментальное неравенство для изолированных систем: энтропия системы не убывает со временем, то есть
ΔS ≥ 0.
Это не просто математическое утверждение, оно имеет глубокие концептуальные последствия: оно вводит стрелку времени — направление, в котором происходят необратимые процессы. В отличие от законов классической механики, которые симметричны относительно времени, термодинамика выделяет направление, определяемое увеличением энтропии.
Примеры стрелки времени в реальных процессах:
Во всех этих случаях системы стремятся к состоянию с большей энтропией, и обратный процесс (снижение энтропии без внешнего воздействия) практически невозможен.
Микроскопически рост энтропии объясняется статистическим распределением частиц. Любое макроскопическое состояние системы соответствует огромному числу микросостояний, и наиболее вероятны именно такие макроскопические конфигурации, которые соответствуют максимальной энтропии.
Классический пример — газы. Если газ разделён перегородкой на два одинаковых объема, и затем перегородка убрана, молекулы распределяются равномерно. Вероятность, что все молекулы снова соберутся в один отсек, крайне мала. Таким образом, энтропия возрастает, что обеспечивает направление времени на макроскопическом уровне.
В квантовой механике энтропия выражается через энтропию фон Неймана:
S = −kB Tr(ρln ρ),
где ρ — плотностная матрица системы. Этот формализм позволяет учитывать не только классическую вероятность, но и квантовую суперпозицию и запутанность. Увеличение энтропии в квантовых системах связано с декогеренцией, переходом от чистого состояния к смешанному, что также формирует временную асимметрию на макроскопическом уровне.
Рост энтропии тесно связан с эволюцией Вселенной. Начальное состояние Вселенной характеризовалось крайне низкой энтропией, что позволило возникнуть структурной упорядоченности, такой как звезды, галактики и планетные системы. Постепенное увеличение энтропии определяет направление космологического времени и предсказывает тепловую смерть Вселенной — состояние максимальной энтропии, при котором термодинамическая активность практически отсутствует.
Современные исследования связывают энтропию с информацией. Энтропия измеряет не только беспорядок, но и неопределенность относительно состояния системы. В этом смысле второй закон термодинамики можно рассматривать как фундаментальное ограничение на обработку и передачу информации. Рост энтропии отражает потерю информации о микросостоянии системы с течением времени.
Рост энтропии и необратимость процессов имеют практическое значение:
Хотя фундаментальные уравнения механики и электродинамики симметричны относительно времени, статистический подход к энтропии создаёт макроскопическую временную асимметрию. Эта связь показывает, что понятие времени в физике многослойное: микроскопическое время симметрично, а макроскопическое определяется ростом энтропии.
Важное следствие: стрелка времени термодинамики не требует постулирования новых физических законов — она возникает как статистический эффект большого числа частиц и взаимодействий.