В классической физике время рассматривается как абсолютная, непрерывная и универсальная величина, одинаковая для всех наблюдателей. Однако в современной физике эта концепция претерпевает фундаментальные изменения. В общей теории относительности (ОТО) время является динамическим компонентом пространства-времени, искривляющегося под влиянием массы и энергии. В квантовой механике время часто выступает как параметр, по которому развивается волновая функция, но не как наблюдаемая величина.
Эти две картины создают глубокое противоречие: ОТО требует локальной зависимости времени от гравитационного поля и движения наблюдателя, тогда как квантовая механика оперирует фиксированным, глобальным временем. Понимание и разрешение этого конфликта — одна из центральных задач современной теоретической физики.
Временная эволюция в квантовой механике описывается уравнением Шредингера:
$$ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H} \Psi(\mathbf{r}, t) $$
где t — параметр времени, Ψ — волновая функция, Ĥ — гамильтониан системы. В этом формализме время не подчиняется квантовым флуктуациям, оно задано априорно.
В ОТО пространство и время объединены в четырёхмерное пространство-время с метрикой gμν, и локальные часы замедляются или ускоряются в зависимости от кривизны метрики. Уравнения Эйнштейна:
$$ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $$
связывают геометрию пространства-времени с распределением материи и энергии, делая время локальным свойством, зависящим от гравитации.
В квантовой гравитации попытка объединить эти подходы приводит к парадоксу «времени»: волновое уравнение Вильсона–Дирака или уравнение Вейля–Дирака для гравитации (например, уравнение Виттенштейна–Дирака в теории суперструн) лишено явного параметра времени. Это приводит к так называемому «уравнению Вейтена–Дирака» или «замороженному времени» — волновая функция Вселенной не изменяется относительно внешнего времени, что ставит вопрос о том, как возникает наблюдаемое течение времени.
В квантовой гравитации предполагается, что на планковских масштабах $t_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5.39 \times 10^{-44}\,\text{с}$ понятие непрерывного времени теряет смысл. В этом диапазоне временные интервалы подвержены квантовым флуктуациям, а сама метрика пространства-времени может демонстрировать дискретность.
Основные подходы к изучению квантовых флуктуаций времени:
Ключевой результат: на планковских масштабах привычное понятие «однородного и линейного времени» теряет физический смысл, и требуется новая, статистическая или операторная концепция времени.
Для согласования квантовой механики и ОТО вводится различие между внутренним временем, которое определяется наблюдаемыми системы (например, фазой колебаний атомного маятника), и глобальным параметром времени, необходимым для математического описания квантовой гравитации.
Этот подход позволяет объяснить, почему мы наблюдаем течение времени, несмотря на «замороженное» состояние волновой функции на фундаментальном уровне.
Важным аспектом является поведение времени вблизи горизонтов событий, таких как черные дыры.
Существует несколько стратегий, направленных на объединение квантовой механики и ОТО:
Во всех этих подходах ключевой задачей остаётся формализация понятия времени, совместимого с наблюдаемым течением времени и квантовыми принципами.
Эти концепции создают фундамент для дальнейшего развития физики, объединяющей квантовые эффекты и гравитацию, и подчеркивают, что наше привычное ощущение времени является лишь макроскопическим проявлением сложной квантово-релятивистской структуры Вселенной.