Одной из фундаментальных задач современной теоретической физики является объединение общей теории относительности и квантовой механики в единый формализм — квантовую теорию гравитации. В процессе этого объединения возникает так называемая проблема времени. В классической механике и квантовой теории поля время рассматривается как внешний параметр, непрерывно задающий эволюцию системы. В общей теории относительности время является динамической величиной, тесно связанной с геометрией пространства-времени. Совмещение этих подходов приводит к глубочайшему концептуальному парадоксу: в квантовой гравитации не существует универсального внешнего времени.
В стандартной квантовой механике система описывается волновой функцией ψ(t), подчиняющейся уравнению Шрёдингера:
$$ i\hbar \frac{\partial \psi(t)}{\partial t} = \hat{H} \psi(t), $$
где t — это абсолютное время, а Ĥ — гамильтониан системы. В этом формализме время является внешним параметром, независимым от состояния системы. Все наблюдаемые величины эволюционируют относительно этого времени, которое не подвержено квантовым флуктуациям.
В противоположность этому, в общей теории относительности пространство и время объединены в единую структуру — четырёхмерное пространство-время с метрикой gμν(x). Эйнштейновы уравнения
$$ G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $$
связуют кривизну пространства-времени Gμν с распределением материи и энергии Tμν. Здесь нет внешнего времени: выбор координаты времени зависит от локального наблюдателя и динамики самой системы. Поскольку метрика gμν подчиняется динамическим законам, время в общем смысле становится оператором, а не параметром.
Попытки квантизации гравитации через геометрические переменные приводят к формализму канонической квантовой гравитации. Основной результат — уравнение Вилера–ДеВитта:
ĤΨ[gij] = 0,
где Ψ[gij] — волновая функциональная по трёхмерной метрике gij на пространственном срезе, а Ĥ — гамильтониан, включающий геометрические и материйные степени свободы. Примечательно, что в этом уравнении отсутствует явный параметр времени. Волновая функция описывает все возможные конфигурации пространства сразу, а эволюция системы не задается традиционным временем.
Существуют несколько концептуальных подходов к решению проблемы времени:
Внутреннее или эмерджентное время: выбирается некоторая физическая величина T[gij, ϕ], которая играет роль внутреннего «часового параметра» относительно остальных степеней свободы. Например, можно использовать масштабный фактор космологической модели или значение поля ϕ как «часовой» переменной.
Многомировая или стохастическая интерпретация: эволюция системы описывается через корреляции между различными наблюдаемыми величинами без явного времени. Волновая функция фиксирует вероятностное распределение всех конфигураций, а «время» возникает как параметр, характеризующий последовательность наблюдаемых изменений.
Квантовая теория декогеренции и история: время рассматривается как последовательность событий или «классических историй», возникших из фундаментальной квантовой суперпозиции. Эффект декогеренции формирует ощущение потока времени, хотя на фундаментальном уровне его нет.
Проблема времени имеет прямое отношение к космологическим моделям ранней Вселенной. Например, в квантовой космологии, описывающей ранние фазы Большого взрыва, волновая функция Вселенной Ψ[a, ϕ] зависит от масштабного фактора a и полей ϕ, но не от времени в привычном смысле. Появление понятия времени связано с выбором внутреннего параметра и разложением на «классическое» пространство и квантовые флуктуации.
Проблема времени в квантовой гравитации — это не просто техническая трудность, а фундаментальный вызов для концепции физической реальности. Она ставит под сомнение привычные интуитивные представления о прошлом, настоящем и будущем, заставляя рассматривать время как производную от более глубоких квантовых структур, а не как первичный параметр. Любая попытка построить полную квантовую теорию гравитации неизбежно сталкивается с необходимостью пересмотра самой природы времени.