Античастицы и зарядовое сопряжение

В рамках квантовой теории поля каждая фундаментальная частица имеет свою соответствующую античастицу — квант возбуждения того же поля, но с противоположным знаком всех сохраняемых зарядов. Это включает электрический заряд, барионное число, лептонное число и другие квантовые числа, зависящие от рассматриваемой теории. Античастицы были впервые теоретически предсказаны Полем Дираком в 1928 году как решение уравнения Дирака с отрицательной энергией, что впоследствии привело к открытию позитрона — античастицы электрона.

Если частицу и античастицу привести к аннигиляции, они могут взаимно уничтожиться, порождая другие частицы, чаще всего фотоны или мезоны, при строгом соблюдении законов сохранения энергии, импульса и квантовых чисел.

Примеры античастиц

Позитрон (e⁺): античастица электрона (e⁻), имеет заряд +1 и ту же массу, что и электрон.
Антипротон (p̄): античастица протона (p), заряд -1, масса равна массе протона.
Антинеутрон (n̄): нейтральная частица с барионным числом -1, распадается с антинейтрином.
Мюон-античастицы (μ⁺ и μ⁻): аналогично электрону и позитрону, но с большей массой.
Антинейтрино (ν̄): античастица нейтрино, отличающаяся лептонным числом.

Важнейшим свойством античастиц является то, что при их взаимодействии с соответствующими частицами могут происходить аннигиляционные процессы, играющие центральную роль в физике высоких энергий и в астрофизике.

Математическое описание: зарядовое сопряжение

Операция зарядового сопряжения (обозначается буквой C) — это симметрийная операция в квантовой теории поля, которая заменяет каждую частицу на её античастицу. В терминах поля это преобразование, при котором:

Поле фермиона ψ(x) преобразуется в ψ^C(x) = Cψ̄^T(x), где C — матрица зарядового сопряжения.
Электромагнитный ток меняет знак: j^μ → −j^μ, что отражает смену знака электрического заряда.

Таким образом, C-сопряжение меняет знак всех внутренних зарядов, но оставляет массу, спин и импульс неизменными. Операция C сама по себе может не быть симметрией лагранжиана: например, слабое взаимодействие неинвариантно относительно C.

C-симметрия и физические взаимодействия

Электромагнитное и сильное взаимодействия

Электромагнитные и сильные взаимодействия, описываемые квантовой электродинамикой (КЭД) и квантовой хромодинамикой (КХД), в общем случае инвариантны относительно операции C. Это означает, что если мы заменим все частицы в процессе на их античастицы (с соответствующим изменением зарядов), вероятности процессов не изменятся.

Слабое взаимодействие

Слабое взаимодействие, наоборот, нарушает C-симметрию. Например, в распаде нейтрона участвует левый электрон и антинейтрино — при зарядовом сопряжении возникнет правый позитрон и нейтрино, что не соответствует наблюдаемым слабым процессам, поскольку слабое взаимодействие чувствительно к хиральности.

Таким образом, операция C не является симметрией полной Стандартной модели. Это нарушение особенно важно в объяснении асимметрии между материей и антиматерией во Вселенной.

C-четность

Некоторые частицы, не обладающие зарядом, могут быть собственными состояниями зарядового сопряжения. Для таких систем можно ввести понятие C-четности — собственного значения операции C. Например:

Фотон: C-четность отрицательная, C = −1.
Пионы: π⁰ имеет C-четность +1, так как может распадаться на два фотона.
Состояния с двумя фотонами имеют положительную C-четность: C(γγ) = (−1)² = +1.

Для составных состояний (например, мезонов), C-четность зависит от структуры волновой функции. В частности, для состояний типа фермион-антифермион с орбитальным моментом L и спином S:

C = (−1)^L+S

Это соотношение активно используется при определении квантовых чисел резонансов и при анализе запрещённых и разрешённых распадов.

Зарядовое сопряжение в квантовой теории поля

В рамках КТП операция C реализуется как антилинейное преобразование на операторах поля. В КЭД операция зарядового сопряжения влияет на знаки в лагранжиане:

ψ̄γ^μψA_μ → −ψ̄γ^μψA_μ

Это означает, что ток взаимодействия частицы с фотоном меняет знак, т.е. положительно заряженная частица превращается в отрицательно заряженную и наоборот.

В лагранжиане Стандартной модели, члены, отвечающие за слабое взаимодействие (в частности, взаимодействие с калибровочными бозонами W), нарушают C-инвариантность, поскольку поля лептонов разделены на левую и правую компоненты. Взаимодействие с бозоном W реализуется только с левыми частицами и правыми античастицами.

Зарядовое сопряжение и CPT-теорема

Операция C входит в более общую симметрию CPT (зарядовое сопряжение, пространственное отражение и обращение времени). Согласно CPT-теореме, любая локальная, релятивистски инвариантная квантовая теория поля обязана быть инвариантной относительно CPT-преобразования.

Это означает, что даже если C нарушена, как в слабом взаимодействии, то комбинация CPT должна сохраняться. Это накладывает строгие ограничения на свойства античастиц:

Масса античастицы должна быть равна массе частицы.
Время жизни и ширина резонанса одинаковы.
Магнитный момент противоположен по знаку.

Экспериментально CPT-инвариантность проверяется с высокой точностью, особенно в системах типа антипротон-протон, K⁰ − K̄⁰ и B⁰ − B̄⁰.

Антивещество и его производство

Антивещество, состоящее из античастиц, может быть получено в высокоэнергетических столкновениях (например, при столкновении протонов на ускорителях). Были синтезированы и удержаны:

Антипротоны
Антиводород (антипротон + позитрон)
Антиядра (антидейтроны, антигелий)

Изучение антивещества позволяет тестировать фундаментальные симметрии, в том числе CPT, и исследовать потенциальные причины космологической барионной асимметрии — одного из ключевых вопросов физики.

Зарядовое сопряжение и астрофизика

Одним из наиболее острых космологических вопросов является отсутствие видимого антивещества во Вселенной. Согласно стандартной космологической модели, в результате большого взрыва материя и антиматерия должны были бы возникнуть в равных количествах. Однако наблюдается доминирование материи.

Возможные объяснения требуют наличия процессов, нарушающих C и CP-симметрии, и выходящих за рамки Стандартной модели. Эти нарушения могли возникнуть на ранних стадиях эволюции Вселенной, и сегодня их следы ищутся в точных экспериментах, включая:

Измерения магнитных моментов лептонов и античастиц (например, g-2 эксперименты).
Поиск электрического дипольного момента (EDM).
Наблюдение редких распадов и осцилляций мезонов.

Роль зарядового сопряжения в теории за пределами Стандартной модели

Многие теории, расширяющие Стандартную модель, включают дополнительные источники нарушения C и CP-симметрий. Например:

Суперсимметрия (SUSY) может ввести новые фазовые параметры, нарушающие C.
Теории Великого Объединения (GUT) предполагают существование тяжелых бозонов, чьи распады могут вести к асимметрии между материей и антиматерией.
Лептогенез и бариогенез — сценарии, объясняющие возникновение барионной асимметрии, требуют нарушения C и CP на ранних этапах.

Таким образом, понимание природы зарядового сопряжения и его нарушения играет фундаментальную роль как в микроскопической физике частиц, так и в макроскопической структуре Вселенной.