Единицы измерения в физике высоких энергий

Физика высоких энергий — это область, в которой исследуются элементарные частицы и фундаментальные взаимодействия при энергиях, значительно превышающих те, что характерны для атомной и ядерной физики. В этой области традиционные единицы измерения, используемые в классической механике и электродинамике (например, джоули, килограммы, метры), становятся громоздкими и малоудобными. Поэтому используется особая система единиц, адаптированная к микромиру — в первую очередь, это естественные единицы и единицы, основанные на электронвольте.


Электронвольт как базовая единица энергии

Электронвольт (эВ) — это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в 1 вольт. В системе СИ:

1 эВ = 1, 602 × 10−19 Дж

В физике высоких энергий часто используются кратные единицы:

  • 1 кэВ (кеВ) = 10³ эВ
  • 1 МэВ = 10⁶ эВ
  • 1 ГэВ = 10⁹ эВ
  • 1 ТэВ = 10¹² эВ

Для описания масс, энергий частиц, импульсов, температур, времен жизни и даже расстояний применяются именно эти кратные электронвольту единицы, благодаря их практической удобности при работе с масштабами микромира.


Связь массы и энергии: E = mc2

Благодаря релятивистской формуле Эйнштейна энергия и масса стали взаимозаменяемыми понятиями. В физике высоких энергий масса частиц обычно выражается в электронвольтах, используя единицу энергии в качестве единицы массы:

1 эВ/c2 = 1, 783 × 10−36 кг

Таким образом:

  • Масса электрона: me ≈ 0, 511 МэВ/c2
  • Масса протона: mp ≈ 938 МэВ/c2
  • Масса бозона Хиггса: mH ≈ 125 ГэВ/c2

Во многих расчетах фактор c опускается по соглашению, и массы указываются просто в МэВ или ГэВ, при условии, что c = 1. Это входит в систему естественных единиц.


Естественные единицы. Система единиц Планка

В физике высоких энергий часто применяют естественные единицы, в которых фундаментальные физические константы приводятся к единице:

ℏ = c = kB = 1

Где:

  • — приведённая постоянная Планка,
  • c — скорость света,
  • kB — постоянная Больцмана.

Преимущества:

  • Упрощаются уравнения,
  • Легче сравнивать физические величины между собой,
  • Четче выражена структура взаимодействий.

Например, если ℏ = c = 1, то энергия, масса, импульс, частота и температура выражаются в одной и той же единице — электронвольтах. Пространственные и временные размеры становятся обратнопропорциональными энергии:

1 ГэВ−1 ≈ 0, 197 фм


Импульс и энергия: 4-векторная формализм

В рамках релятивистской квантовой теории поля и физики высоких энергий используются 4-векторы:

pμ = (E, p⃗)

Где:

  • E — энергия,
  • p⃗ — трёхмерный импульс.

Инвариантная масса системы:

m2 = E2 − |p⃗|2  (при c = 1)

Таким образом, масса, энергия и импульс — взаимосвязанные величины, которые в естественных единицах удобно записывать в одной размерности.


Пространственно-временные величины

В системе СИ расстояния и времена выражаются в метрах и секундах. Однако при c = 1, они становятся выражаемыми через электронвольт:

$$ 1\, \text{эВ}^{-1} = \frac{\hbar}{1\, \text{эВ}} \approx 6{,}58 \times 10^{-16}\, \text{с} \\ 1\, \text{эВ}^{-1} = \frac{\hbar c}{1\, \text{эВ}} \approx 1{,}97 \times 10^{-7}\, \text{м} $$

Таким образом:

  • 1 ГэВ⁻¹ ≈ 0.197 фемтометра (что сравнимо с размерами адронов),
  • 1 МэВ⁻¹ ≈ 0.2 пикосекунды.

Эти соотношения часто используются при анализе времён жизни нестабильных частиц и протекания процессов в детекторах.


Температура и энергия

Температура в физике высоких энергий связана напрямую с энергией по формуле:

E = kBT

При kB = 1, температура измеряется в тех же единицах, что и энергия — эВ. Например:

  • 1 эВ ≈ 11605 К
  • Температура ранней Вселенной на стадии кварк-глюонной плазмы: T ∼ 100 − 1000 МэВ

Переводы между единицами

Часто требуется перевод между СИ и естественными единицами. Ниже приведены ключевые соотношения:

Величина В системе СИ В естественных единицах
Энергия 1 эВ = 1, 602 × 10−19 Дж 1 эВ
Масса 1 кг = 5, 61 × 1035 эВ 1 эВ/c2
Время 1 эВ⁻¹ ≈ 6, 58 × 10−16 с 1 эВ⁻¹
Длина 1 эВ⁻¹ ≈ 1, 97 × 10−7 м 1 эВ⁻¹
Температура 1 эВ ≈ 11605 К 1 эВ

Условные единицы и масштабы в экспериментах

  • В экспериментах на ускорителях типа LHC энергии соударений достигают 13–14 ТэВ.
  • Массы бозонов, кварков и лептонов выражаются в диапазоне от долей МэВ до сотен ГэВ.
  • Пространственные масштабы взаимодействий — порядка фемтометров (10⁻¹⁵ м).
  • Временные масштабы распадов — от 10⁻²⁴ до 10⁻¹⁰ с.

Использование естественных единиц делает расчёты в таких масштабах удобными и наглядными. В теоретических расчетах физики часто работают полностью в безразмерной системе, где все величины выражены через энергетическую шкалу, характерную для рассматриваемого процесса.


Комбинированные размерности и размерностный анализ

В естественных единицах размерности физических величин изменяются. Примеры:

  • Масса: [E]
  • Импульс: [E]
  • Длина: [E]⁻¹
  • Время: [E]⁻¹
  • Сечение: [E]⁻²
  • Константа сильного взаимодействия αs: безразмерна

Такая система позволяет быстро оценивать порядки величин и проверять размерностную согласованность уравнений.


Пример: сечение взаимодействия

Сечения взаимодействия в физике высоких энергий выражаются в барнах:

1 барн = 10−28 м2

Обычно используют:

  • микробарн (μb)
  • нанобарн (nb)
  • пикобарн (pb)
  • фемтобарн (fb)

Например, характерное сечение рождения бозона Z на коллайдере составляет порядка десятков нанобарн.


Заключительное замечание по единицам

Система единиц в физике высоких энергий — это не просто удобный математический инструмент, а отражение глубинных симметрий и свойств природы на фундаментальном уровне. Использование электронвольта, естественных единиц и размерностного анализа позволяет физикам свободно оперировать величинами, соответствующими масштабам микромира, и облегчает как аналитические, так и численные расчёты при моделировании элементарных процессов.