Объединение гравитации с квантовой теорией остаётся одной из важнейших нерешённых задач современной теоретической физики. Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна — это классическая теория, в которой пространство-время представлено как динамическая геометрия, а гравитационное взаимодействие описывается кривизной этой геометрии. Напротив, все остальные фундаментальные взаимодействия в Стандартной модели формулируются в терминах квантовой теории поля на фиксированном пространственно-временном фоне. Попытка напрямую применить методы квантовой теории поля к гравитации приводит к непреодолимым ультрафиолетовым расходимостям: квантовая теория гравитации в четыре измерения оказывается не перенормируемой.
Квантование гравитации требует не просто корректировки существующих теорий, но и построения более фундаментального описания природы, в котором и геометрия, и поля подчиняются квантовым законам. Такие попытки ведутся в разных направлениях: петлевая квантовая гравитация, асимптотическая безопасность, каузальные динамические триангуляции и, наиболее амбициозно — теория струн.
Теория струн предполагает, что элементарные частицы не являются точечными объектами, а представляют собой одномерные протяжённые объекты — струны. Их возбуждённые состояния соответствуют различным частицам, включая бозоны, фермионы и — ключевым образом — гравитон, квант гравитационного поля. Таким образом, гравитация в теории струн возникает автоматически и неизбежно, а не вводится искусственно.
Динамика струны описывается через двумерное поле на её мировом листе, а взаимодействия между частицами реализуются как процессы расщепления и слияния струн. Эти взаимодействия оказываются ультрафиолетово конечными, благодаря распределённости струн в пространстве: отсутствуют точечные вершины взаимодействия, характерные для квантовой теории поля.
Фундаментальным параметром теории струн является длина струны ls, которая определяет энергетический масштаб, при котором проявляются струны как протяжённые объекты. При низких энергиях, намного ниже 1/ls, теория струн воспроизводит Стандартную модель и ОТО.
Изучение согласованности квантовой теории струн приводит к выводу о необходимости включения сверхсимметрии — симметрии между бозонами и фермионами. Это приводит к формированию суперструнных теорий, в которых каждое возбуждение струны имеет суперпартнёра. Всего существует пять согласованных суперструнных теорий:
Все они требуют 10-мерного пространства-времени для согласованности квантовой теории. Остальные шесть пространственных измерений предполагается компактифицированными на малых масштабах (например, на многообразии Калаби–Яу).
В 1990-х годах было осознано, что пять суперструнных теорий не являются независимыми. Между ними существуют дуальности — соответствия, при которых сильно взаимодействующая теория в одном представлении эквивалентна слабо взаимодействующей в другом. Сюда входят:
Эти связи указывают на существование более фундаментальной теории, охватывающей все пять суперструнных теорий как предельные случаи. Эта гипотетическая теория называется М-теорией и предполагается 11-мерной. При этом 11-мерная супергравитация является её низкоэнергетическим пределом.
Ключевым расширением в теории струн стало введение D-бран — гиперповерхностей, на которых могут заканчиваться открытые струны. D-браны являются динамическими объектами, взаимодействующими с закрытыми струнами (включая гравитоны), и способны нести калибровочные поля, что позволяет моделировать Стандартную модель как возбуждения на D3-бране в большем пространстве.
Мир как бы “живет” на D-бране, а гравитация может распространяться в дополнительные измерения. Это лежит в основе моделей с большими или искривлёнными дополнительными измерениями, таких как модели Аркани-Хамеда — Димопулоса — Двали (ADD) и Рэндолла — Сандрума (RS), в которых объясняется слабость гравитационного взаимодействия по сравнению с другими силами.
Одним из наиболее мощных результатов теории струн является голографический принцип и, в частности, соответствие АдС/CFT, сформулированное Мальдасеной в 1997 году. Это дуальность между:
Наиболее изученный пример — соответствие между 10-мерной суперструнной теорией типа IIB в пространстве AdS5 × S5 и ???? = 4 суперсимметричной SU(N)-янг-миллсовской теорией в 4 измерениях.
Это соответствие позволяет изучать трудные задачи квантовой теории поля при сильных взаимодействиях, используя геометрические методы гравитации, и наоборот. АдС/CFT также используется в моделировании чёрных дыр, квазичастиц в конденсированных средах и даже для описания плазмы кварк-глюонного состояния.
Теория струн даёт средства для описания микроскопической структуры чёрных дыр. В частности, в определённых конфигурациях удалось воспроизвести энтропию чёрной дыры по Бекенштейну–Хокингу, считая количество микросостояний D-бран. Это результат — одно из первых количественных подтверждений правильности квантовой теории гравитации в рамках струн.
Также теория струн указывает, что при высоких энергиях и малых расстояниях привычная гладкая структура пространства-времени теряет смысл: возникают квантовые флуктуации метрики, неопределённости в определении расстояний, что выражается в концепции некоммутативной геометрии, пены пространства-времени и голографичности.
Несмотря на многочисленные успехи, теория струн остаётся недоказанной гипотезой по ряду причин:
Эти вопросы стали предметом философских и физических дискуссий о природе научной теории, предсказуемости и антропного принципа.
В идеализированном виде теория струн представляет собой унифицированную теорию всех взаимодействий, включая гравитацию, и кандидата на Теорию Всего. Она содержит все типы элементарных частиц, описывает их взаимодействия, допускает включение космологической инфляции и возможно объясняет структуру пространства-времени на самых фундаментальных уровнях.
Тем не менее, чтобы теория струн стала окончательной теорией природы, необходимо разрешить открытые вопросы, добиться верифицируемых предсказаний и связать её с физическими реалиями, наблюдаемыми в экспериментах.