Кварки и их свойства

Кварки — это элементарные фермионы, обладающие полуцелым спином $\frac{1}{2}$, которые входят в состав адронов — таких как протоны, нейтроны, мезоны. Они являются фундаментальными составляющими Стандартной модели, и участвуют в сильном, слабом и электромагнитном взаимодействиях, но не в гравитационном на уровне кванта.

Каждому кварку соответствуют следующие основные характеристики:

  • Масса (эффективная и текущая)
  • Электрический заряд: $+\frac{2}{3}e$ или $-\frac{1}{3}e$
  • Цветовой заряд: взаимодействие в рамках квантовой хромодинамики (КХД)
  • Спин: $\frac{1}{2}$
  • Слабый изоспин и гиперзаряд
  • Аромат (тип кварка)

Существует шесть ароматов кварков: up (u), down (d), charm (c), strange (s), top (t) и bottom (b). Они объединяются в три поколения:

Поколение Кварки Заряды Массы (ГэВ/с²)
I u, d $+\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$  ∼ 0.002,  ∼ 0.005
II c, s $+\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$  ∼ 1.27,  ∼ 0.095
III t, b $+\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$  ∼ 173,  ∼ 4.18

Точные значения масс зависят от масштаба ренормализации и метода определения. Следует различать текущие массы (в теоретических расчетах) и конституентные массы (внутри адронов, где учитываются эффекты связывания).


Цветовой заряд и квантовая хромодинамика

Кварки участвуют в сильном взаимодействии благодаря цветному заряду, аналогичному электрическому заряду в электродинамике, но имеющему три разновидности: “красный”, “зеленый” и “синий”. Антикварки, соответственно, несут “антикрасный”, “антизеленый” и “антисиний” заряды.

Согласно КХД, взаимодействие между кварками осуществляется через переносчиков взаимодействия — глюонов. В отличие от фотонов в квантовой электродинамике, глюоны также несут цветовой заряд, что приводит к самовзаимодействию глюонов. Это — одна из причин нелинейности и сложности КХД.

Цветовая конфайнмент приводит к тому, что изолированные кварки никогда не наблюдаются в свободном состоянии. Кварки всегда находятся в цветонейтральных комбинациях: три кварка (барион), кварк-антикварк (мезон), или более сложные экзотические состояния.


Свойства ароматов и смешивание

Ароматы кварков различаются массой и взаимодействием в слабом канале. Переходы между ароматами возможны благодаря слабому взаимодействию, описываемому матрицей Кабиббо–Кобаяши–Маскавы (CKM-матрицей). Эта матрица характеризует вероятность перехода между ароматами при слабых распадах.

CKM-матрица:

$$ V_{\text{CKM}} = \begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{pmatrix} $$

Значения элементов матрицы определяются экспериментально и демонстрируют подавление переходов между поколениями. Это объясняет относительную стабильность лёгких кварков и редкость процессов с участием t-кварка.


Хиральность и паритет

Кварки участвуют в слабом взаимодействии только в левой компоненте хиральности. Это фундаментальное свойство приводит к нарушению зеркальной симметрии (P-симметрии) и комбинированной CP-симметрии в слабом секторе.

CP-нарушение наблюдается в распадах частиц, содержащих s-, b- и t-кварки, особенно в мезонах K и B. Теоретически оно связано с комплексной фазой в CKM-матрице.


Кварковые взаимодействия и распады

Процессы распада кварков регулируются правилами сохранения:

  • Закон сохранения заряда
  • Закон сохранения цвета
  • Сохранение барионного и лептонного числа (на уровне Стандартной модели)
  • Аромат не сохраняется в слабом взаимодействии

Распад тяжелых кварков (c, b, t) происходит через слабые каналы с образованием более лёгких кварков и лептонов. Типичный пример — распад b-кварка:

b → c + W → c + ℓ + ν̄

Распад t-кварка, имеющего крайне малое время жизни (порядка 10−25 с), преимущественно происходит в канал t → b + W+. Это делает t-кварк уникальным: он не успевает образовать связанное адронное состояние до распада.


Конфайнмент и адроны

Сильное взаимодействие приводит к невозможности наблюдения изолированных кварков. Это проявление конфайнмента, в рамках которого кварки образуют:

  • Баррионы: три кварка, например uud — протон, udd — нейтрон.
  • Мезоны: кварк и антикварк, например uπ+, cDs.
  • Экзотические состояния: тетракварки, пентакварки, глюболлы (предполагаемые).

В процессе разделения кварков энергия поля нарастает, и при достижении определённого порога происходит рождение новой пары кварк-антикварк — это механизм глюонной струны и фрагментации струны.


Массы кварков и масштаб ренормализации

Массы кварков не являются наблюдаемыми напрямую. В Стандартной модели используются две концепции масс:

  • Текущая масса — параметр лагранжиана, зависящий от масштабного параметра (обычно μ = 2 ГэВ в MS-схеме).
  • Конституентная масса — эффективная масса кварка в составе адрона, включает вклад энергии взаимодействия.

Сильная зависимость массы от масштаба особенно выражена для лёгких кварков. Для t-кварка текущая масса практически совпадает с наблюдаемой, так как он не успевает адронироваться.


Кварки и происхождение массы

Массы кварков возникают из механизма Хиггса: взаимодействие с бозоном Хиггса даёт фермионам массу. Различие в массах обусловлено разной силой взаимодействия с полем Хиггса.

Для лёгких кварков вклад массы в массу адронов незначителен. Например, масса протона ~938 МэВ, из них суммарная масса кварков ~10 МэВ. Остальное — энергия связей (глюоны, вакуумные флуктуации).

Таким образом, основная масса обычной материи — это энергия поля, что делает КХД ключевой теорией для понимания природы массы.


Спектроскопия кварков и поиск новых состояний

Исследования спектров адронов позволяют проверять модели кварк-глюонной динамики. Обнаружение тяжёлых мезонов, состоящих из c- и b-кварков (например, Bc, Υ) подтверждает предсказания КХД.

Современные эксперименты (LHCb, Belle II, BESIII) активно исследуют экзотические состояния — пентакварки, тетракварки, и возможные глюболлы — частицы, состоящие только из глюонов.


Роль кварков в космологии и физике за пределами Стандартной модели

Кварковая структура материи важна и в масштабах Вселенной. Например:

  • Кварково-глюонная плазма — состояние вещества в ранней Вселенной при высоких температурах
  • Бариогенез — образование барионной асимметрии связано с CP-нарушением в кварковом секторе

Изучение кварков и их свойств также играет ключевую роль в поисках новой физики: измерения отклонений от предсказаний Стандартной модели (например, в редких распадах B-мезонов) могут указать на наличие новой фундаментальной динамики.