CP-симметрия и её нарушение
В рамках Стандартной модели фундаментальных взаимодействий симметрии играют ключевую роль. CP-симметрия (комбинация зарядового сопряжения C и пространственного отражения P) предполагает, что физические законы инвариантны при одновременном преобразовании частиц в античастицы и зеркальном отражении пространственных координат. Однако эксперименты демонстрируют, что эта симметрия нарушается в природе — факт, имеющий фундаментальное значение для понимания барионной асимметрии Вселенной и структуры взаимодействий в микромире.
Определение CP-преобразования
Операция зарядового сопряжения C преобразует частицу в её античастицу: C |ψ⟩ → |ψ̄⟩.
Операция пространственного отражения P инвертирует направление всех пространственных координат: P ψ(t, x) → γ⁰ψ(t, −x).
Комбинированное CP-преобразование влияет на волновые функции фермионов и бозонов, изменяя как их заряд, так и ориентацию в пространстве. В рамках квантовой теории поля CP-инвариантность означает, что лагранжиан теории остаётся неизменным при таком преобразовании.
Историческое открытие нарушения CP-симметрии
Впервые нарушение CP-симметрии было обнаружено в 1964 году в распадах нейтральных каонов K⁰. Исследования Кристенсона, Кроніна, Фитча и Тормэ создали серьёзный вызов парадигме симметрий в физике элементарных частиц. Было обнаружено, что долгоживущая компонента нейтрального каона, K_L, может распадаться на пару π⁺π⁻, что не допускается при строгом соблюдении CP-симметрии. Это продемонстрировало существование CP-нарушающих процессов в слабом взаимодействии.
CP-нарушение в системе каонов
Нейтральные каоны — суперпозиции собственных состояний K⁰ и K̄⁰. Из-за взаимодействий со слабыми бозонами они переходят друг в друга, формируя два собственных состояния гамильтониана: K_S и K_L. При строгой CP-инвариантности:
Однако, в реальности наблюдается смешивание этих компонент. Появление малой CP-нечётной примеси в K_L приводит к его распаду в CP-чётное состояние π⁺π⁻. Величина нарушения CP-когерентности описывается параметром ε, наблюдаемым в отношении вероятностей распада:
η⁺⁻ = A(K_L → π⁺π⁻) / A(K_S → π⁺π⁻) ≈ ε + ε′
Здесь ε характеризует косвенное CP-нарушение (через смешивание), а ε′ — прямое нарушение CP в амплитуде распада.
CP-нарушение в системе B-мезонов
CP-нарушение также наблюдается в распадах B⁰ и B̄⁰-мезонов. Эти мезоны, содержащие b-кварк, демонстрируют осцилляции аналогично каонам, но с участием более тяжёлых кварков и, соответственно, более богатой структурой возможных распадов.
Важнейшей экспериментальной площадкой стала фабрика B-мезонов (BaBar и Belle), где было зарегистрировано значительное количество CP-асимметрий. Измеряется временная асимметрия в распадах на финальные состояния, общие для B⁰ и B̄⁰. Асимметрия описывается как:
A_CP(t) = [Γ(B⁰(t)→f) − Γ(B̄⁰(t)→f)] / [Γ(B⁰(t)→f) + Γ(B̄⁰(t)→f)]
Для различных финальных состояний (например, J/ψ K_S) значения A_CP(t) позволяют извлекать углы унитарного треугольника CKM-матрицы, в частности, угол β.
Механизм CP-нарушения в Стандартной модели
Единственный источник CP-нарушения в Стандартной модели — фаза в матрице Кабиббо–Кобаяши–Маскавы (CKM). Эта 3×3 унитарная матрица описывает смешивание кварков при слабом взаимодействии:
$$ V_{\text{CKM}} = \begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{pmatrix} $$
Унитарность этой матрицы позволяет построить так называемый унитарный треугольник. Его углы α, β, γ связаны с фазами переходов между различными поколениями кварков. Несимметрия этого треугольника обусловлена существованием CP-нарушающей комплексной фазы δ.
Мера CP-нарушения в Стандартной модели выражается через инвариант Джарлског:
J = Im[VijVklVil*Vkj*]
Он пропорционален синусу фазы δ и играет центральную роль в количественной оценке CP-эффектов.
CP-нарушение в теории нейтрино
Если нейтрино обладают массой и участвуют в осцилляциях, возможны CP-нарушающие эффекты и в лептонном секторе. Аналогом CKM в этом случае является PMNS-матрица (Понте–Маки–Накагава–Саката), содержащая одну (в случае Дираковских нейтрино) или три (при наличии майорановской природы) комплексные фазы.
CP-асимметрия в нейтринных осцилляциях определяется как:
ACPαβ = P(να → νβ) − P(ν̄α → ν̄β)
Наблюдение этой разности, в частности для каналов ν_μ → ν_e и их антинейтринных аналогов, является одной из ключевых целей современных экспериментов (T2K, NOνA, DUNE, Hyper-K).
Теоретические ограничения и роль θ-параметра в КХД
Квантовая хромодинамика допускает наличие CP-нарушающего члена в лагранжиане:
$$ \mathcal{L}_\theta = \theta \frac{g_s^2}{32\pi^2} G_{\mu\nu}^a \tilde{G}^{a\,\mu\nu} $$
Однако, экспериментальные ограничения на электрический дипольный момент нейтрона требуют, чтобы θ < 10⁻¹⁰. Эта аномально малая величина образует так называемую проблему сильного CP-нарушения. Одно из решений этой проблемы — гипотеза аксиона — предполагает существование лёгкой псевдоскалярной частицы, компенсирующей θ-терм.
CP-нарушение и барионная асимметрия Вселенной
В 1967 году А.Д. Сахаров сформулировал необходимые условия для генерации барионной асимметрии во Вселенной:
Хотя Стандартная модель удовлетворяет этим условиям формально, величина CP-нарушения в ней недостаточна для объяснения наблюдаемого барионного избытка. Это требует либо расширения модели за счёт новых источников CP-нарушения, либо введения новых взаимодействий и частиц (например, в теории лептогенеза, суперсимметрии и др.).
Экспериментальные поиски CP-нарушения
Роль CP-нарушения в физике за пределами Стандартной модели
В рамках различных расширений Стандартной модели (суперсимметрия, дополнительные поколения фермионов, теория больших дополнительных измерений, модели с тяжёлыми нейтрино) вводятся новые источники CP-нарушения. Эти механизмы могут быть необходимы как для объяснения космологических наблюдений, так и для понимания структуры flavor-сектора. CP-нарушение также играет ключевую роль в теориях спонтанного нарушения симметрий и может быть связано с динамикой ранней Вселенной.