Нейтральные токи

Нейтральные токи в электрослабом взаимодействии

До 1973 года все известные слабые процессы описывались взаимодействиями с изменением заряда — так называемыми заряженными токами. Однако теория электрослабого взаимодействия, предложенная Глэшоу, Вайнбергом и Саламом, предсказывала существование нейтральных токов — слабых взаимодействий, в которых токи не сопровождаются переносом электрического заряда. Эти токи должны передаваться новым, ранее не обнаруженным бозоном Z0. Подтверждение существования нейтральных токов стало одним из ключевых успехов Стандартной модели.

Электрослабая теория и токи

Электрослабое взаимодействие объединяет электромагнитное и слабое взаимодействия в рамках симметрии группы SU(2)L × U(1)Y. Слабое изоспинное взаимодействие описывается тремя бозонами W1, W2, W3, а гиперзарядное взаимодействие — бозоном Bμ. При спонтанном нарушении симметрии происходит смешивание полей W3 и B, из которых образуются физические поля фотона Aμ и бозона Zμ:

$$ \begin{pmatrix} A^\mu \\ Z^\mu \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos\theta_W & \sin\theta_W \\ -\sin\theta_W & \cos\theta_W \end{pmatrix} \begin{pmatrix} B^\mu \\ W^{3\mu} \end{pmatrix} $$

Здесь θW — угол Вайнберга, который определяет смешивание.

Таким образом, взаимодействие фермионов с нейтральными токами осуществляется через обмен бозоном Z, и оно имеет другой характер, чем электромагнитное взаимодействие через фотон.

Структура нейтрального тока

Нейтральный ток JZμ имеет векторную и аксиальную компоненты, зависящие от слабого изоспина T3 и электрического заряда Q фермиона:

JZμ = ∑fγμ(gVf − gAfγ5)f

где

gVf = T3f − 2Qfsin2θW,  gAf = T3f

В отличие от заряженных токов, которые взаимодействуют только с левыми компонентами фермионных полей, нейтральные токи взаимодействуют как с левыми, так и с правыми компонентами.

Первые экспериментальные наблюдения

Экспериментальное открытие нейтральных токов произошло в 1973 году в лаборатории CERN в эксперименте Gargamelle. Было зарегистрировано нейтринное рассеяние на электронах и нуклонах без изменения заряда:

νμ + e → νμ + e

νμ + N → νμ + X

Отсутствие мюона в финальном состоянии исключало заряженное слабое взаимодействие, и наблюдаемое рассеяние можно было объяснить только наличием нейтральных токов.

Калибровочная структура и лагранжиан

Нейтральные токи в лагранжиане взаимодействий фермионов с бозоном Z описываются следующим образом:

$$ \mathcal{L}_{NC} = -\frac{g}{2 \cos\theta_W} \sum_f \bar{f} \gamma^\mu (g_V^f - g_A^f \gamma^5) f \, Z_\mu $$

Здесь g — константа слабого взаимодействия. Лагранжиан демонстрирует универсальность взаимодействий с Z-бозоном, но с различными коэффициентами, зависящими от свойств фермиона. Это позволяет экспериментально тестировать предсказания теории по угловым распределениям, поляризациям и сечениям.

Примеры процессов с нейтральными токами

  1. Рассеяние нейтрино на электронах и нуклонах:

    ν + e → ν + e,  ν + q → ν + q

  2. Электрон-позитронная аннигиляция:

    e+ + e → Z → f + 

    Вблизи резонанса Z-бозона (энергия $\sqrt{s} \approx 91.2$ ГэВ) наблюдается резкий пик в сечении, называемый Z-резонансом.

  3. Поляризационные асимметрии: Различие в взаимодействии правых и левых фермионов приводит к наблюдаемым асимметриям при рассеянии поляризованных частиц, что используется для точного измерения угла Вайнберга.

Роль нейтральных токов в физике за пределами Стандартной модели

Изучение нейтральных токов предоставляет чувствительные тесты Стандартной модели и возможность обнаружения новой физики. Отклонения от предсказанных значений в коэффициентах gVf и gAf могут указывать на существование:

  • дополнительных Z-бозонов;
  • эффектов смешивания с новыми фермионами;
  • следов супергравитации или других расширений Стандартной модели.

Кроме того, существует целый класс процессов, которые в Стандартной модели строго запрещены, но могут происходить через нейтральные токи с нарушением ароматов, так называемые процессы с переходом аромата по нейтральному току (FCNC):

s → d + ν + ν̄,  t → c + Z,  μ → e + e+ + e

Такие процессы наблюдаются крайне редко или вовсе не наблюдаются, что согласуется с подавлением FCNC в Стандартной модели и делает их идеальными каналами для поиска новой физики.

Точная проверка через электрон-позитронные столкновения

Коллайдер LEP (CERN) в 1989–2000 годах предоставил исключительно точные измерения свойств Z-бозона и нейтральных токов:

  • масса Z-бозона: MZ = 91.1876 ± 0.0021 ГэВ;
  • полная ширина распада: ΓZ ≈ 2.5 ГэВ;
  • число лёгких нейтринных семейств: Nν = 2.984 ± 0.008.

Анализируя распределения по углам, поляризациям и асимметриям, эксперименты LEP установили точные значения угла Вайнберга и подтвердили форму нейтрального тока, предсказанную Стандартной моделью.

Связь с нарушением четности

Важнейшим свойством нейтральных токов является то, что они также нарушают четность, как и заряженные слабые токи. Вклад аксиальной компоненты приводит к асимметриям в угловых распределениях и наблюдаемым эффектам в экспериментах с поляризованными электронами. Примером является знаменитый эксперимент SLAC E122, подтвердивший наличие парити-нарушающих эффектов в рассеянии электронов на ядрах.

Вклад в астрофизику и космологию

Нейтральные токи играют ключевую роль в таких астрофизических процессах, как охлаждение сверхновых за счёт излучения нейтрино, а также в ядерных реакциях внутри звёзд. Кроме того, благодаря взаимодействию с нейтрино, нейтральные токи активно участвуют в формировании излучения реликтового нейтринного фона и эволюции ранней Вселенной.

Теоретические замечания

Нейтральные токи возникают естественным образом из структуры теории Янга–Миллса с калибровочной группой SU(2)L × U(1)Y и являются необходимым следствием калибровочной инвариантности после спонтанного нарушения симметрии через механизм Хиггса. Масса Z-бозона связана с параметрами симметрии:

$$ M_Z = \frac{1}{2} v \sqrt{g^2 + g'^2} $$

где v ≈ 246 ГэВ — вакуумное среднее значение хиггсовского поля, g и g — калибровочные константы групп SU(2)L и U(1)Y.

Таким образом, нейтральные токи являются не только фундаментальным элементом слабых взаимодействий, но и инструментом для проверки структуры Стандартной модели и поиска новой физики.