Основные принципы и понятия физики высоких энергий

Роль элементарных частиц и полей

Фундамент физики высоких энергий основан на изучении элементарных частиц — таких, как кварки, лептоны и бозоны — и взаимодействий между ними, описываемых в рамках квантовой теории поля. Главным понятийным аппаратом служит Стандартная модель, объединяющая электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия. Все взаимодействия реализуются через обмен калибровочными бозонами:

  • Фотон — переносчик электромагнитного взаимодействия (QED),
  • W⁺, W⁻, Z⁰ — переносчики слабого взаимодействия (электрослабое объединение),
  • Глюоны — восемь переносчиков сильного взаимодействия (QCD),
  • Гравитон (гипотетически) — для гравитации, пока вне рамок Стандартной модели.

Квантовые поля придают возможность описывать физику не через взаимодействие частиц как точечных объектов, а как возбуждений соответствующих полей в пространстве-времени.

Энергия и масштабы

В физике высоких энергий ключевым является переход к микроскопическим масштабам, где длина волны де Бройля становится соизмеримой с размерами структур, которые исследуются. Чем выше энергия взаимодействия, тем меньшие расстояния можно исследовать:

  • ∆x ~ ℏ / E — позволяет проникать глубже в структуру материи.

  • Важные масштабы:

    • 1 ГеВ ~ 10⁻¹⁵ м,
    • 100 ГэВ — масштабы Стандартной модели,
    • 10¹⁶ ГэВ — масштаб Великого объединения (GUT),
    • 10¹⁹ ГэВ — Планковская энергия.

При высоких энергиях масса частиц часто становится пренебрежимо малой по сравнению с их энергией (E ≫ mc²), и все частицы ведут себя как ультрарелятивистские.

Классификация элементарных частиц

Фермионы

Фермионы имеют полуцелый спин (½) и подчиняются статистике Ферми — Дирака. Делятся на:

  • Кварки: участвуют в сильном взаимодействии, обладают цветовым зарядом.
  • Лептоны: не участвуют в сильных взаимодействиях (например, электрон, мюон, нейтрино).

Фермионы группируются в три поколения, каждое из которых повторяет структуру предыдущего с увеличением массы:

Поколение Кварки Лептоны
I u, d e⁻, νₑ
II c, s μ⁻, ν_μ
III t, b τ⁻, ν_τ

Бозоны

Бозоны имеют целый спин (0, 1) и подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна:

  • Калибровочные бозоны: переносят взаимодействия (фотон, глюоны, W/Z).
  • Хиггсовский бозон (H): скалярная частица, отвечает за механизм спонтанного нарушения симметрии и генерацию масс.

Типы взаимодействий и их калибровочные группы

Электромагнитное взаимодействие

  • Описывается квантовой электродинамикой (QED),
  • Калибровочная группа: U(1),
  • Переносчик: фотон (безмассовый),
  • Действует между заряженными частицами, бесконечнодействующее, ослабляется как 1/r².

Слабое взаимодействие

  • Описывается теорией Глэшоу — Вайнберга — Салама,
  • Калибровочная группа: SU(2),
  • Переносчики: массивные бозоны W⁺, W⁻, Z⁰,
  • Ответственно за распад частиц (β-распад и др.),
  • Короткодействующее: дальность действия ~ 10⁻¹⁸ м.

Сильное взаимодействие

  • Описывается квантовой хромодинамикой (QCD),

  • Калибровочная группа: SU(3),

  • Переносчики: глюоны (8 типов),

  • Действует между частицами с цветовым зарядом (кварки, глюоны),

  • Свойства:

    • Конфайнмент: невозможность наблюдать отдельные кварки,
    • Асимптотическая свобода: сила взаимодействия уменьшается при увеличении энергии.

Гравитационное взаимодействие

  • Теоретически описывается общей теорией относительности,
  • На квантовом уровне — гипотетическая калибровочная теория с переносчиком гравитоном (спин-2),
  • Очень слабое на элементарных масштабах.

Симметрии и законы сохранения

Калибровочные симметрии

Фундаментальные взаимодействия описываются локальными калибровочными симметриями. Инвариантность Лагранжиана относительно этих симметрий порождает взаимодействия через калибровочные поля.

Взаимодействие Калибровочная группа
Электромагнитное U(1)
Слабое SU(2)
Сильное SU(3)
Электрослабое SU(2) × U(1)
Стандартная модель SU(3) × SU(2) × U(1)

Законы сохранения

Физика высоких энергий подчиняется множеству законов сохранения:

  • Сохранение энергии и импульса,
  • Сохранение электрического заряда,
  • Сохранение барионного и лептонного числа (в Стандартной модели),
  • Сохранение цвета (в QCD),
  • CP-инвариантность (частично нарушается в слабых взаимодействиях).

Рассеяние и сечения

Амплитуды и сечения

При изучении процессов на ускорителях важным понятием является сечение взаимодействия — мера вероятности протекания процесса:

  • Дифференциальное сечение: dσ/dΩ,
  • Полное сечение: интеграл по всем углам и энергиям,
  • Используется квантовая теория поля (Feynman diagrams) для вычисления амплитуд и вероятностей процессов.

Формула сечения:

$$ \sigma = \frac{1}{F} \int \left| \mathcal{M} \right|^2 \, d\Phi $$

где — матричная амплитуда, F — поток, dΦ — фазовое пространство.

Примеры процессов:

  • e⁺ + e⁻ → μ⁺ + μ⁻ — чисто электромагнитный процесс,
  • pp → jets + X — процессы на коллайдерах, описываемые QCD.

Принцип ренормализации

Квантовые теории поля требуют процедуры ренормализации для устранения бесконечностей, возникающих в петлевых поправках. Только ренормализуемые теории могут давать физически осмысленные предсказания.

  • QED и QCD — ренормализуемы,
  • Стандартная модель — ренормализуема,
  • Гравитация — не является ренормализуемой в стандартной квантовой форме.

Электрослабое объединение

Теория Глэшоу — Вайнберга — Салама объединила электромагнитное и слабое взаимодействия в рамках группы SU(2) × U(1). При энергиях выше ~100 ГэВ W и Z-бозоны становятся практически безмассовыми, и взаимодействие становится симметричным.

Механизм Хиггса играет ключевую роль, давая массу W и Z-бозонам через спонтанное нарушение симметрии.

Квантовая хромодинамика и конфайнмент

QCD базируется на SU(3)-симметрии и цветовом заряде. Особенности:

  • Цветовое ограничение (конфайнмент): свободные кварки не наблюдаются,
  • Глюоны также несут цвет и взаимодействуют друг с другом,
  • Асимптотическая свобода: при высоких энергиях α_s уменьшается, позволяя использовать методы возмущений.

Результатом являются наблюдаемые состояния — хадроны:

  • Баррионы (3 кварка): протон, нейтрон,
  • Мезоны (кварк-антикварк): π, K, η.

Выход за пределы Стандартной модели

Современные эксперименты стремятся исследовать явления, не описываемые Стандартной моделью:

  • Нейтринные осцилляции → масса нейтрино ≠ 0,
  • Тёмная материя и тёмная энергия не включены в Стандартную модель,
  • GUT-теории предполагают объединение всех взаимодействий,
  • Суперсимметрия (SUSY) — гипотетическое расширение модели, вводит суперпартнёров частиц,
  • Теории струн и M-теория рассматриваются как кандидаты на теорию всего, включая квантовую гравитацию.

Ускорители и детекторы

Физика высоких энергий экспериментально реализуется на коллайдерах:

  • LEP — e⁺e⁻, до 209 ГэВ,
  • Tevatron — p p̄, до 2 ТэВ,
  • LHC — pp, до 14 ТэВ.

Основные компоненты ускорителей:

  • Источники частиц,
  • Линейные и кольцевые ускорители (RF-поля),
  • Магнитные системы (фокусировка, изгиб траекторий),
  • Системы инжекции и коллайдирования.

Детекторы

  • Трековые системы (получение траекторий),
  • Калориметры (измерение энергии),
  • Счетчики времени пролета (идентификация частиц),
  • Мюонные системы (регистрируют мюоны).

Эксперименты типа ATLAS и CMS на LHC предоставляют данные, необходимые для проверки предсказаний теории и поиска новых частиц (включая Хиггс, SUSY-партнеров, тёмную материю и др.).