Струйные явления в адронных процессах

Формирование струй в адронных столкновениях

Струйные явления являются характерным проявлением динамики кварков и глюонов в высокоэнергичных столкновениях. Они возникают как результат конверсии начальных партонических состояний, образовавшихся в процессе жесткого рассеяния, в наблюдаемые адроны. В рамках кварково-глюонной картины струя представляет собой коллинеарный поток адронов, ориентированный вдоль направления движения исходного кварка или глюона.

В столкновениях высокоэнергичных адронов (например, протон-протонных) существенная часть интересных процессов связана с так называемыми “жесткими столкновениями” — короткодействующими взаимодействиями между индивидуальными партонами (кварками и глюонами) внутри адронов. Такие столкновения характеризуются большим переданным импульсом Q ≫ Λ_QCD, что позволяет применять методы пертурбативной КХД.

На этом этапе формируются исходные партоны с высокими поперечными импульсами. Их рассеяние описывается диаграммами Фейнмана с участием глюонного обмена, и ведущий вклад в сечение дают процессы вида:

• q + q′ → q + q′
• q + q̄ → g + g
• g + g → g + g
• q + g → q + g

Эволюция струи: эмиссия глюонов и каскад

После жесткого столкновения исходный высокоэнергичный партон начинает излучать глюоны — процесс, известный как партонический каскад. Это излучение описывается уравнением эволюции ДГЛАП (Докшицера-Гримова-Липатова-Альтарелли-Паризи) и представляет собой последовательность ветвлений:

q → q + g,  g → g + g,  g → q + q̄

Каждое такое ветвление приводит к дроблению энергии начального партона на всё большее количество дочерних частиц с меньшими импульсами, при этом сохраняется коллинеарность по отношению к начальному направлению. Энергетическое распределение продуктов ветвления регулируется плотностями вероятностей разделения (splitting functions), определяемыми в КХД.

Конфайнмент и адронизация

Поскольку изолированные кварки и глюоны не наблюдаются в свободном состоянии из-за конфайнмента, на стадии Q ∼ Λ_QCD происходит переход от партонических степеней свободы к адронным. Эта стадия называется адронизацией и не может быть описана пертурбативно.

Наиболее популярные модели адронизации:

• Модель струны (Lund string model) — рассматривает взаимодействие кварк-глюонных систем как образование растянутых цветовых струн, которые при достаточном растяжении разрываются с образованием новых кварк-антикварковых пар.
• Модель кластеров (cluster model) — глюоны превращаются в qq̄ пары, после чего формируются цветонейтральные кластеры, распадающиеся на адроны.

Наблюдаемая струя — это совокупность конечных адронов, возникающих в результате адронизации партонического каскада. Эти адроны имеют направленное движение, близкое к направлению начального партона.

Количественные характеристики струй

Мультиплетность — число адронов в струе. В пертурбативной теории оно возрастает с энергией по логарифмическому закону.

Ширина струи — определяется угловым распределением адронов относительно оси струи. Для глюонных струй характерна большая ширина и мультиплетность по сравнению с кварковыми струями, что связано с большей цветовой зарядностью глюона (постоянная связи C_A = 3 для глюонов против C_F = 4/3 для кварков).

Инвариантная масса струи:

M_jet² = (∑_{i ∈ jet}p_i^μ)²

где сумма ведётся по всем частицам, принадлежащим струе. Эта величина служит полезным параметром для анализа структуры струй и для выделения сигналов от фоновых процессов.

Алгоритмы реконструкции струй

На практике струи определяются на основе эксперимента с использованием алгоритмов кластеризации. Основные классы алгоритмов:

• Cone algorithms — определяют струю как совокупность частиц, заключённых в конус фиксированного радиуса в (η, ϕ)-пространстве.
• k_T-алгоритмы — последовательная агрегация частиц на основе расстояний в импульсном пространстве.
• Anti-k_T-алгоритм — наиболее устойчив к фоновым эффектам, особенно в условиях коллайдера типа LHC.

Все эти алгоритмы обеспечивают устойчивое определение струй с возможностью сравнения между теорией и экспериментом.

Двойные и множественные струйные события

В процессах с большим переданным импульсом возможны события с несколькими струями. Классическим примером являются события типа “две противоположные струи” — результат центрального рассеяния двух партонами:

p + p → jet₁ + jet₂ + X

Где X — остаточные адроны из разрушения начальных протонов. При увеличении энергии могут наблюдаться события с 3, 4 и более струями, которые чувствительны к многочастичному излучению и субструктуре глюонов. Изучение таких событий позволяет тестировать высшие приёмы пертурбативной КХД и исследовать влияние субпроцессов, таких как излучение глюонов или виртуальных петель.

Струйная топология и инварианты

Для изучения пространственной структуры струй используются топологические переменные, инвариантные при лоренцевских преобразованиях:

• Thrust:

$$ T = \max_{\vec{n}} \left( \frac{\sum_i | \vec{p}_i \cdot \vec{n} | }{\sum_i | \vec{p}_i |} \right) $$

Значения T ∼ 1 свидетельствуют о двухколлинеарной структуре (две струи), меньшие значения — о более изотропной конфигурации.

• Sphericity, Aplanarity, Fox-Wolfram moments — характеризуют отклонение события от симметричных конфигураций.

Подобные параметры особенно важны в анализе событий на электрон-позитронных коллайдерах (LEP, будущий ILC), где структура событий чиста и хорошо поддаётся реконструкции.

Явления сопровождения и underlying event

В протон-протонных столкновениях, помимо центрального партонического рассеяния, наблюдаются сопутствующие явления — остаточные взаимодействия, множественные взаимодействия пар тонов (MPI), излучение начального и конечного состояния (ISR, FSR), а также продукты разрушения самих протонов. Всё это формирует underlying event, который накладывается на основную струйную картину и требует тщательного учета при экспериментальном анализе.

Современные модели (например, Pythia, Herwig, Sherpa) реализуют генераторы событий, включающие в себя как пертурбативную эволюцию струй, так и непертурбативную стадию адронизации, а также моделирование underlying event. Они служат ключевым инструментом для симуляции и интерпретации экспериментальных данных.

Струйная субструктура и новые физические поиски

На высоких энергиях (например, при столкновениях на LHC), струи могут быть продуктами распада массивных объектов (W/Z, топ-кварк, бозон Хиггса, гипотетические резонансы), движущихся с релятивистскими скоростями. В этом случае их продукты сливаются в одну струю. Анализ внутренней структуры струи (jet substructure) позволяет:

• Распознать распад частицы внутри струи (например, H → bb̄);
• Отделить “жирные струи” от обычных QCD-струй;
• Использовать методы машинного обучения и специализированные переменные (N-subjettiness, energy correlation functions) для распознавания структуры распада.

Это направление активно развивается в рамках поисков новой физики за пределами Стандартной модели.

Экспериментальные подтверждения и струйная физика

Начиная с экспериментов на электрон-позитронных коллайдерах (SLAC, PETRA, LEP), струйная картина стала ключевым подтверждением кварково-глюонной природы сильного взаимодействия. Количественные измерения, такие как зависимость средней мультиплетности от энергии, распределения по углам и импульсам, соотносятся с предсказаниями КХД и позволяют определять параметры, включая постоянную связи α_s(Q²).

Наблюдения струй в pp-столкновениях на SPS, Tevatron, LHC подтвердили универсальность струйных явлений, их масштабную инвариантность, а также позволили прецизионно тестировать структуру протона, включая функции распределения партонов (PDFs).

Развитие струйной физики стало одним из важнейших каналов как для точного исследования Стандартной модели, так и для поиска проявлений новой физики на коллайдерах нового поколения.