W и Z бозоны

W и Z бозоны являются переносчиками слабого взаимодействия и представляют собой массивные калибровочные бозоны, в отличие от безмассового фотона. В рамках Стандартной модели их масса возникает в результате спонтанного нарушения симметрии при помощи механизма Хиггса, а точнее, через калибровочный механизм Хиггса, реализующийся в теории электрослабого взаимодействия Глэшоу—Вайнберга—Салама (GWS).

Калибровочная группа электрослабого взаимодействия — это SU(2)_L × U(1)_Y. Четыре калибровочных поля — три поля SU(2)_L (W¹, W², W³) и одно поле U(1)_Y (B) — смешиваются в результате спонтанного нарушения симметрии. После симметрийного разложения образуются:

  • Два заряжённых бозона: W⁺ = (W¹ − iW²)/√2 W⁻ = (W¹ + iW²)/√2

  • Два нейтральных бозона: Z⁰ = cosθ_W W³ − sinθ_W B A⁰ = sinθ_W W³ + cosθ_W B (фотон)

Здесь θ_W — угол Вайнберга (угол смешивания), который определяет относительные вклады в нейтральные поля.

Массы W и Z бозонов задаются формулами:

  • m_W = ½ g v
  • m_Z = ½ √(g² + g’²) v

где g и g’ — калибровочные постоянные групп SU(2)_L и U(1)_Y соответственно, а v ≈ 246 ГэВ — вакуумное ожидание поля Хиггса. Фотон, напротив, остаётся безмассовым.

Электрослабое объединение

Электрослабая теория объединяет электромагнитное и слабое взаимодействия в единую структуру. При высоких энергиях, существенно превышающих масштаб разложения симметрии (~100 ГэВ), оба взаимодействия ведут себя как компоненты одной силы. W и Z бозоны проявляются как возбуждённые состояния калибровочных полей, которые в низкоэнергетическом пределе отвечают за слабые процессы, такие как бета-распад.

После разложения SU(2)_L × U(1)_Y на U(1)_em, слабое взаимодействие оказывается короткодействующим, поскольку W и Z бозоны имеют большие массы:

  • m_W ≈ 80.4 ГэВ
  • m_Z ≈ 91.2 ГэВ

Отношение этих масс связано с углом Вайнберга: m_W = m_Z cos θ_W

На практике измерения угла θ_W, массы бозонов и констант g, g’ дают согласованные значения, что подтверждает структуру Стандартной модели.

Связь с токами: взаимодействия W и Z бозонов с фермионами

Слабое взаимодействие действует на лептоны и кварки, изменяя их тип и аромат. Оно реализуется через обмен W или Z бозонами. W-бозоны участвуют в зарядово-токовых взаимодействиях (charged current interactions), которые изменяют аромат и заряд:

  • ν_e → e⁻ + W⁺
  • u → d + W⁺

Z-бозон участвует в нейтрально-токовых взаимодействиях (neutral current interactions), при которых аромат не меняется:

  • ν_e → ν_e + Z⁰
  • e⁻ → e⁻ + Z⁰

Лагранжиан взаимодействия фермионов с калибровочными бозонами:

  • Для W: ????_W = (g/√2) Jμ_± W∓_μ, где J^μ_± — слабые токи: J^μ_+ = ν̄_L γ^μ e_L + ū_L γ^μ d_L и т.д.

  • Для Z: ????_Z = (g/cos θ_W) J^μ_Z Z_μ, где J^μ_Z = ψ̄ γ^μ (g_V − g_A γ⁵) ψ — нейтральный слабый ток, и g_V, g_A — векторный и аксиальный купли, зависящие от типа фермиона.

Поскольку слабое взаимодействие является левосторонним, взаимодействия W и Z с правыми фермионами подавлены или вовсе отсутствуют (например, W не взаимодействует с правыми лептонами).

Длина жизни и распады

W и Z бозоны крайне нестабильны:

  • τ_W ~ 3×10⁻²⁵ с
  • τ_Z ~ 3×10⁻²⁵ с

Это соответствует ширинам распада:

  • Γ_W ≈ 2.1 ГэВ
  • Γ_Z ≈ 2.5 ГэВ

W-бозон может распадаться как на лептонную пару (например, eν), так и на кварковую (например, ud̄). Z-бозон распадается в нейтральные пары: e⁺e⁻, μ⁺μ⁻, qq̄ и др.

Измерения долей распадов (бренчинг-фракций) Z-бозона на лептоны и кварки позволили экспериментально подтвердить существование ровно трёх поколений лёгких нейтрино.

Поляризация и спиновые характеристики

Как калибровочные бозоны, W и Z имеют спин 1. Однако из-за своей массы и калибровочной природы они могут иметь три состояния поляризации: ±1 (поперечные) и 0 (лонгитюдинальное). При высоких энергиях лонгитюдинальные компоненты W и Z играют критически важную роль в обеспечении унитарности амплитуд рассеяния.

Эти компоненты связаны с «съеденными» скалярными степенями свободы поля Хиггса в процессе спонтанного нарушения симметрии. Анализ их вклада особенно важен в теоретических проверках согласованности модели, включая проверку унитарности процессов типа W_L⁺W_L⁻ → W_L⁺W_L⁻.

Производство W и Z бозонов в экспериментах

W и Z бозоны впервые были экспериментально открыты в начале 1980-х годов на SPS коллайдере в ЦЕРНе в pp̄-столкновениях. Они производятся при высоких энергиях в результате аннигиляции кварк-антикварк пар:

  • u + d̄ → W⁺
  • q + q̄ → Z⁰

Из-за короткого времени жизни бозоны наблюдаются по продуктам их распадов. Характерные сигналы:

  • одиночный лептон с большим поперечным импульсом и невидимая энергия (от нейтрино) — признак W
  • пара лептонов (e⁺e⁻, μ⁺μ⁻) с инвариантной массой ~91 ГэВ — признак Z

На ускорителях, таких как LHC, изучение процессов с участием W и Z бозонов важно для тестирования предсказаний Стандартной модели, а также в поиске новой физики — например, отклонений в сечения, угловых распределениях, аномальных тройных калибровочных вершин и др.

Роль в обеспечении унитарности и механизм Хиггса

Без участия бозона Хиггса амплитуды процессов типа f f̄ → W⁺W⁻ при высоких энергиях (s → ∞) росли бы пропорционально энергии, что нарушает унитарность. Именно взаимодействия с лонгитюдинальными компонентами W и Z и обмен скаляром Хиггса обеспечивают отмену ведущих членов в амплитудах.

Таким образом, массовость W и Z бозонов не только наблюдаемый факт, но и необходимое условие согласованности теории на высоких энергиях. Это является одним из важнейших аргументов в пользу наличия поля Хиггса и спонтанного нарушения симметрии в природе.

Связь с космологией и роль в ранней Вселенной

В условиях ранней Вселенной, при температурах выше ~100 ГэВ, симметрия SU(2)_L × U(1)_Y была восстановлена, и W/Z бозоны были безмассовыми. С понижением температуры произошёл фазовый переход, сопровождающийся разложением симметрии, приобретением масс и появлением массы у слабых бозонов. Это важный этап в истории Вселенной, напрямую связанный с генерацией барионной асимметрии (через нарушение CP и неравновесные процессы в электрослабом переходе).

Возможные отклонения в свойствах W и Z бозонов, в частности — их массы, ширины, а также структура взаимодействий, активно изучаются на предмет свидетельств новой физики за пределами Стандартной модели.