Число Фруда

Число Фруда (Fr) — безразмерное число, характеризующее отношение инерционных сил к гравитационным силам в потоке жидкости или газа. Важный параметр в гидродинамике, особенно при анализе движения волн, течений с свободной поверхностью и других явлений, связанных с гравитацией.

$$ Fr = \frac{v}{\sqrt{gL}} $$

где:

v — характерная скорость потока, м/с,
g — ускорение свободного падения, м/с²,
L — характерная длина (например, глубина жидкости или длина объекта), м.

Физический смысл числа Фруда

Если Fr < 1, то гравитационные силы доминируют, течение называют подкритическим. Волны могут распространяться против течения.
Если Fr > 1, инерционные силы превышают гравитационные, течение — сверхкритическое. Волны не могут распространяться против течения.
При Fr = 1 течение критическое, существует баланс между инерционными и гравитационными силами.

Применение числа Фруда

Определение режима течения в открытых каналах, реках, ливневых каналах.
Анализ волн на поверхности жидкости.
Проектирование гидротехнических сооружений: плотин, шлюзов, каналов.
Исследование гидравлических ударов и явлений завихрений.

Связь числа Фруда с другими параметрами

Число Фруда часто сравнивают с другими безразмерными числами для оценки комплексного поведения потоков, например с числом Рейнольдса, которое характеризует соотношение инерционных и вязких сил, или с числом Вебера, характеризующим соотношение инерционных и поверхностных сил.

Практические примеры

В водопаде течение обычно сверхкритическое, Fr > 1.
В спокойной реке течение подкритическое, Fr < 1.
В гидротехническом эксперименте изменение числа Фруда помогает моделировать поведение реального потока на макете.

Итоговые ключевые моменты

Кипение — процесс парообразования по всему объему жидкости при достижении давления насыщенного пара.
Конденсация — переход пара в жидкость при охлаждении или повышении давления.
Число Фруда — ключевой критерий режимов течения жидкости или газа, основанный на соотношении инерционных и гравитационных сил.
Понимание и вычисление числа Фруда необходимо для анализа и проектирования многих гидравлических и гидродинамических систем.