Число Рейнольдса

Число Рейнольдса — безразмерная величина, характеризующая режим течения жидкости или газа, соотношение сил инерции к силам вязкости в потоке:

$$ Re = \frac{\rho v L}{\mu} $$

где:

  • ρ — плотность жидкости,
  • v — характерная скорость потока,
  • L — характерный линейный размер (например, диаметр трубы),
  • μ — динамическая вязкость жидкости.

Физический смысл числа Рейнольдса

Число Рейнольдса отражает баланс между инерционными и вязкостными силами в потоке. При малых Re вязкость преобладает, течение ламинарное, а при больших — инерция ведёт к возникновению турбулентности.

Критерии режимов течения

  • Ламинарное течение: Re < Reкр, где критическое число зависит от геометрии и условий (например, для трубы Reкр ≈ 2300).
  • Переходное течение: около Reкр, течение нестабильно, возможны как ламинарные, так и турбулентные участки.
  • Турбулентное течение: Re > Reкр, поток хаотичен, возникают вихри и пульсации.

Значение числа Рейнольдса в практике

  • Определяет режимы движения жидкости в трубопроводах,
  • Влияет на коэффициенты трения и сопротивления,
  • Важен при проектировании аэродинамических и гидродинамических систем,
  • Используется для масштабирования опытных данных в инженерии.

Примеры применения

  • В гидравлике для расчёта потерь давления,
  • В аэродинамике при анализе обтекания тел,
  • В химической технологии при смешивании и реакциях в жидкостях.

Особенности расчёта

  • Для газов и жидкостей плотность и вязкость могут сильно отличаться,
  • При изменении температуры и давления ρ и μ меняются, соответственно меняется и Re.