Динамо-эффект — это явление возникновения электрического тока и магнитного поля в проводящей среде, которая находится в движении и подвержена воздействию магнитных полей. Это ключевой механизм генерации магнитных полей в планетах, звездах и некоторых технических устройствах.
Физическая основа динамо-эффекта заключается в преобразовании механической энергии движущейся проводящей жидкости (например, расплавленного металла или плазмы) в энергию магнитного поля.
Для описания динамо-эффекта используется теория магнитогидродинамики, которая объединяет уравнения гидродинамики и уравнения Максвелла электромагнетизма для проводящих сред.
Основные уравнения МГД включают:
Уравнение Навье–Стокса с добавлением электромагнитных сил:
$$ \rho \left( \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + (\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v} \right) = - \nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{J} \times \mathbf{B} $$
Уравнение индукции магнитного поля:
$$ \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} = \nabla \times (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) + \eta \nabla^2 \mathbf{B} $$
где v — скорость жидкости, B — магнитное поле, J — плотность электрического тока, η — магнитная диффузия.
Динамо-эффект развивается при выполнении условий:
При выполнении этих условий магнитное поле может экспоненциально расти — процесс самоусиления.
Описанные процессы — кипение, конденсация и динамо-эффект — играют фундаментальную роль в физике жидкости и газа, связывая термодинамику, гидродинамику и электромагнетизм в рамках сложных природных и технических систем.