Источники — участки или объекты, которые вводят в систему жидкость или газ, увеличивая ее количество. Стоки — участки или объекты, выводящие жидкость или газ, уменьшая её количество.
Баланс источников и стоков определяет уровень воды, скорость течений и динамику системы.
Для замкнутой системы или участка среды справедливо уравнение баланса:
$$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = q $$
где ρ — плотность жидкости или газа, v — скорость потока, q — объемный источник (положительный при добавлении вещества, отрицательный — при отводе).
В газовых системах источниками считаются места ввода газа (например, вентиляция, выбросы), стоками — места удаления (вытяжки, поглощение).
Их учёт важен для расчёта распределения давления, концентрации, скорости потока.
При наличии источников и стоков уравнения непрерывности дополняются членами, отражающими обмен вещества и энергии. Это необходимо для точного моделирования процессов течения, теплообмена, химических реакций.
Для однородной среды с источниками и стоками уравнение непрерывности принимает вид:
$$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = S_m $$
где Sm — массовый источник (или сток).
В гидротехнических задачах источники и стоки задаются граничными условиями.
Источники и стоки могут создавать локальные возмущения, изменять режимы течения, способствовать возникновению турбулентности или застойных зон.
Управление источниками и стоками — ключевая задача в гидравлике, экологии и инженерии для поддержания оптимальных условий работы систем.