Изэнтропическое течение — течение идеального (несжимаемого или сжимаемого) газа или жидкости, при котором происходит процесс без изменения энтропии. Это означает, что процесс является адиабатическим (без теплообмена с окружающей средой) и обратимым (без трения, турбулентности, диссипации энергии).
Для идеального газа из уравнения состояния:
p = ρRT,
где p — давление, ρ — плотность, R — газовая постоянная, T — температура.
В изэнтропическом процессе между параметрами давления и плотности существует соотношение:
pρ−γ = const,
где $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ — показатель адиабаты (отношение теплоёмкостей).
Из этого следует важное уравнение для изменения температуры и давления:
$$ \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}. $$
Для идеального изэнтропического потока без внешних сил и вязкости действует уравнение Бернулли:
$$ \frac{v^2}{2} + \int \frac{dp}{\rho} = \text{const}, $$
где v — скорость потока. Для идеального газа с изэнтропическим процессом интеграл даёт:
$$ \frac{v^2}{2} + \frac{\gamma}{\gamma - 1} \frac{p}{\rho} = \text{const}. $$
Эта формула связывает кинетическую энергию с термодинамическими параметрами.
Скорость звука в газе при изэнтропическом процессе определяется как:
$$ a = \sqrt{\left(\frac{\partial p}{\partial \rho}\right)_S} = \sqrt{\gamma \frac{p}{\rho}}, $$
где a — скорость звука.
При изэнтропическом сжатии или расширении скорость звука меняется вследствие изменения давления и плотности.
В реальных условиях процессы редко бывают полностью изэнтропическими из-за трения, теплопотерь, турбулентности, фазовых переходов. Однако изэнтропический подход позволяет получить важные базовые представления и первичные оценки параметров течения.