Критерии подобия

В физике жидкости и газа для описания и моделирования процессов используют критерии подобия — безразмерные числа, которые позволяют сравнивать потоки в различных системах, выделяя характер влияния физических сил.


Основные критерии подобия

  1. Число Рейнольдса Re

$$ Re = \frac{\rho v L}{\mu} $$

где ρ — плотность жидкости, v — характерная скорость потока, L — характерный линейный размер, μ — динамическая вязкость.

Смысл: отношение сил инерции к силам вязкости. Определяет режим течения: ламинарный (малое Re) или турбулентный (большое Re).


  1. Число Фруда Fr

$$ Fr = \frac{v}{\sqrt{gL}} $$

где g — ускорение свободного падения.

Смысл: отношение инерционных сил к силам тяжести, важно в гидравлике и изучении волн.


  1. Число Прандтля Pr

$$ Pr = \frac{\mu c_p}{\kappa} $$

где cp — теплоёмкость при постоянном давлении, κ — теплопроводность.

Смысл: отношение кинематической вязкости к теплопроводности, характеризует тепловое поведение жидкости.


  1. Число Нуссельта Nu

Отношение конвективного теплообмена к теплопроводности жидкости:

$$ Nu = \frac{\alpha L}{\kappa} $$

где α — коэффициент тепловой передачи.


  1. Число Грасгофа Gr

$$ Gr = \frac{g \beta (T_s - T_\infty) L^3}{\nu^2} $$

где β — коэффициент температурного расширения, ν — кинематическая вязкость.

Используется для оценки силы естественной конвекции.


Применение критериев подобия

Использование критериев подобия позволяет:

  • Проводить экспериментальное моделирование в меньших масштабах при сохранении динамики процесса.
  • Обобщать результаты для различных жидкостей и условий.
  • Упрощать сложные уравнения движения и теплопередачи до безразмерных форм.

Связь между критериями и процессами фазовых переходов

При кипении и конденсации важную роль играют такие безразмерные параметры, как число Рейнольдса (характеризует поток жидкости у поверхности кипения), число Нуссельта (теплообмен), число Прандтля (температурные градиенты в жидкости) и число Грасгофа (естественная конвекция, важная для формирования пузырьков пара и отведения тепла).

Изучение сочетания этих параметров помогает прогнозировать режимы кипения и конденсации, оптимизировать промышленные процессы теплопередачи.


Дополнительные аспекты

  • Перегрев и пересыщение — состояния, при которых жидкость или пар находятся вне равновесия, что приводит к сверхбыстрому переходу фаз и возможному образованию взрывного кипения или моментальной конденсации.
  • Нуклеация — образование зародышей новой фазы, ключевой этап в фазовых переходах, на который влияют микроструктура поверхности и присутствие примесей.