Напряжения в вязкой жидкости

Вязкая жидкость — жидкость, обладающая внутренним трением, обусловленным взаимодействием между её молекулами. В отличие от идеальной (невязкой) жидкости, в вязкой жидкости при движении возникают напряжения сдвига, которые зависят от скорости деформации.

Вязкость и её физический смысл

Вязкость — мера внутреннего трения жидкости, характеризующая её сопротивление перемещению одного слоя жидкости относительно другого. Величина вязкости обозначается η (или μ) и измеряется в паскалях-секундах (Па·с).

Закон Ньютона для вязкой жидкости

Основным уравнением, описывающим напряжения в вязкой жидкости, является закон Ньютона:

$$ \tau = \eta \frac{du}{dy} $$

где τ — касательное напряжение (напряжение сдвига), η — динамическая вязкость, $\frac{du}{dy}$ — градиент скорости в направлении, перпендикулярном движению (скорость сдвига).

Этот закон показывает, что напряжение пропорционально скорости сдвига, то есть чем больше разница скоростей между соседними слоями, тем выше напряжение.

Виды вязкости

  • Динамическая вязкость — характеризует сопротивление жидкости к сдвигу при заданном градиенте скорости.
  • Кинематическая вязкость — отношение динамической вязкости к плотности жидкости:

$$ \nu = \frac{\eta}{\rho} $$

Измеряется в м2 и используется для описания течения жидкости.

Напряжения в потоке жидкости

В реальных течениях жидкости в трубах и каналах внутреннее трение проявляется как сопротивление движению, вызывающее падение давления и потери энергии. Вязкость определяет режим течения — ламинарный или турбулентный.

Уравнение Навье-Стокса

Для описания движения вязкой жидкости используется система уравнений Навье-Стокса, которая включает в себя учёт вязких напряжений:

$$ \rho \left( \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} \right) = -\nabla p + \eta \nabla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f} $$

где u — вектор скорости, p — давление, f — внешние силы (например, сила тяжести).

Уравнение связывает изменение скорости жидкости с градиентами давления и вязкими силами, отражая комплексный характер течения.

Роль поверхностного натяжения и вязкости

При движении жидкостей с интерфейсами (например, капли, пленки) вязкость влияет на форму и устойчивость поверхности, а взаимодействие с поверхностным натяжением определяет динамику процессов деформации и разделения фаз.


Таким образом, процессы кипения и конденсации тесно связаны с фазовыми переходами и теплообменом, а напряжения в вязкой жидкости отражают внутреннее сопротивление движению, что является фундаментальным для понимания поведения реальных жидкостей и газов.