Вихри — это структуры в потоке жидкости или газа, характеризующиеся вращательным движением. Они играют ключевую роль в динамике жидкостей, влияя на переносу импульса, энергии и массы.
Вихрь формируется при наличии вращательной компоненты скорости в потоке, которая определяется вектором завихренности:
ω⃗ = ∇ × v⃗
где v⃗ — вектор скорости жидкости.
Завихренность описывает локальное вращение жидкости вокруг оси. В идеальной (безвихревой) жидкости завихренность равна нулю, а в реальной жидкости она может возникать за счёт трения, неоднородностей и внешних сил.
Вихри могут быть:
Движение вихрей описывается уравнениями Навье-Стокса, а для завихренности существует уравнение:
$$ \frac{D\vec{\omega}}{Dt} = (\vec{\omega} \cdot \nabla) \vec{v} - \vec{\omega} (\nabla \cdot \vec{v}) + \frac{1}{\rho^2} \nabla \rho \times \nabla p + \nu \nabla^2 \vec{\omega} $$
где $\frac{D}{Dt}$ — материалъная производная, ρ — плотность, p — давление, ν — кинематическая вязкость.
Основные процессы, влияющие на завихренность:
Вихри склонны к взаимодействию и расщеплению на более мелкие структуры, что приводит к каскаду энергии в турбулентном потоке. Турбулентность — состояние потока с множеством вихрей различных масштабов, характеризующееся сложным неупорядоченным движением.
Вихревые структуры влияют на: