Относительное равновесие жидкости

Относительное равновесие жидкости — состояние, при котором жидкость неподвижна или движется равномерно без изменения состояния, находясь в поле сил, например, силы тяжести, центробежной силы или других.

Основы равновесия жидкости

В жидкости, находящейся в состоянии покоя, все точки находятся в механическом равновесии — сумма всех сил, действующих на элемент объёма, равна нулю.

Уравнение равновесия жидкости в силовом поле имеет вид:

∇p = ρg

где p — давление в жидкости, ρ — плотность, g — вектор силы (например, ускорение свободного падения).

Гидростатическое давление

Под действием силы тяжести давление в жидкости растёт с глубиной согласно закону:

p = p0 + ρgh

где p0 — давление на поверхности, h — глубина.

Это основа гидростатики — раздела механики жидкости, описывающего жидкости в состоянии покоя.

Условие равновесия на поверхности раздела

На поверхности раздела жидкости с газом или другой жидкостью давление уравновешивается атмосферным или внешним давлением, а также учитывается влияние поверхностного натяжения:

$$ p_{\text{жидкости}} = p_{\text{окружения}} + \frac{2\sigma}{R} $$

где R — радиус кривизны поверхности. Это уравнение объясняет устойчивость капель и пузырьков.

Закон Паскаля и гидростатические силы

Закон Паскаля утверждает, что давление, произведённое на жидкость в замкнутом объёме, передаётся без изменений во все точки жидкости и стенки сосуда. Это принцип действия гидравлических прессов и других устройств.

Гидростатическая сила, действующая на поверхность тела, погружённого в жидкость, равна весу вытесненной жидкости (закон Архимеда).

Уравнение равновесия в неинерциальных системах

В системах, движущихся с ускорением или вращающихся, равновесие жидкости учитывает дополнительные силы инерции:

∇p = ρ(g − a)

где a — ускорение системы. Пример — уровень жидкости в вращающемся сосуде принимает форму параболы, что используется в гравитационных измерениях.

Поверхность свободной жидкости

Поверхность свободной жидкости в состоянии равновесия — это изопотенциальная поверхность силового поля, то есть поверхность постоянного значения потенциальной энергии жидкости:

p + ρφ = const

где φ — потенциальная функция силового поля.

Ключевые моменты для запоминания

  • Кипение — фазовый переход, при котором происходит образование пара во всём объёме жидкости.
  • Температура кипения зависит от внешнего давления.
  • Скрытая теплота парообразования — основное количество энергии, поглощаемое при кипении.
  • Конденсация — обратный процесс, сопровождающийся выделением скрытой теплоты.
  • В состоянии равновесия давление в жидкости меняется по глубине согласно гидростатическому закону.
  • Закон Паскаля: давление в жидкости передаётся равномерно во все направления.
  • Уравнение равновесия учитывает внешние силы и ускорения системы.
  • Поверхность свободной жидкости — изопотенциальная поверхность силового поля.

Эти фундаментальные представления лежат в основе гидростатики и термодинамики жидкостей и газов, что важно для дальнейшего изучения динамики жидкостей, теплообмена и инженерных приложений.

Оглавление