Поверхностные волны — колебания жидкости, распространяющиеся по границе раздела жидкости и воздуха, при которых частицы жидкости совершают возвратно-поступательные движения, а волна переносит энергию.
Возникают под воздействием возмущений (ветра, камня, движущегося судна).
Частицы воды движутся по эллиптическим траекториям, амплитуда движения у поверхности максимальна и быстро убывает с глубиной.
Волны могут быть плоскими (простые) или круговыми (от точечного возмущения).
Длина волны λ — расстояние между двумя соседними гребнями.
Период волны T — время, за которое волна проходит одну длину волны.
Частота волны $f = \frac{1}{T}$.
Скорость распространения волны $c = \frac{\lambda}{T}$.
Амплитуда A — максимальное отклонение поверхности от положения равновесия.
Для малых амплитуд и глубины жидкости h, волны описываются линейной теорией. Скорость распространения зависит от длины волны и глубины.
$$ c = \sqrt{gh} $$
где g — ускорение свободного падения.
$$ c = \sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}} $$
ω2 = gktanh (kh)
где ω = 2πf — круговая частота.
Для волн малой длины влияние силы поверхностного натяжения становится существенным.
Обобщённое дисперсионное уравнение с учётом поверхностного натяжения σ:
$$ \omega^2 = gk + \frac{\sigma}{\rho} k^3 \tanh(kh) $$
где ρ — плотность жидкости.
Энергия волны состоит из кинетической и потенциальной частей, пропорциональна квадрату амплитуды.
Волна переносит энергию с определённой скоростью, равной группе волн — скорости распространения энергетического пакета.
Для глубоководных волн групповая скорость $c_g = \frac{1}{2} c$, для мелководных cg = c.
Ветер, передавая энергию, вызывает рост амплитуды волн, формируя волну моря.
При сильном ветре возникают нелинейные волны с большими амплитудами, возможны переломы и брызги.
Эти процессы являются фундаментальными для понимания динамики жидкостей и газов, имеют широкое применение в технике, природных науках и технологии.