Смешанная конвекция

Смешанная конвекция — тепло- и массоперенос в жидкости или газе, обусловленные одновременным воздействием естественной (естественной) и принудительной (вынужденной) конвекции. В отличие от чисто естественной или чисто принудительной конвекции, здесь проявляется взаимодействие двух механизмов переноса.


Основные параметры и критерии

Для анализа смешанной конвекции используют безразмерные числа:

  • Число Рейнольдса (Re): Характеризует интенсивность принудительного движения жидкости:

$$ Re = \frac{\rho u L}{\mu} $$

  • Число Грасгофа (Gr): Характеризует интенсивность естественной конвекции:

$$ Gr = \frac{g \beta (T_s - T_\infty) L^3}{\nu^2} $$

  • Число Гришафа (Gr/Re²): Отношение влияния естественной и принудительной конвекции.

  • Число Грасгофа-Рейнольдса (Ri) или число Ричарда (Ri):

$$ Ri = \frac{Gr}{Re^2} $$

— ключевой параметр, указывающий доминирующий тип конвекции:

  • Ri ≪ 1: принудительная конвекция преобладает.
  • Ri ≫ 1: естественная конвекция преобладает.
  • Ri ≈ 1: смешанная конвекция.

Физика процесса смешанной конвекции

В случае смешанной конвекции потоки жидкости подвержены как силе Архимеда, обусловленной разностью плотностей из-за температурных градиентов (естественная конвекция), так и внешнему механическому воздействию (принудительная конвекция). Это приводит к сложной структуре потока и тепломассопереноса.

Часто наблюдается:

  • Ускорение или замедление потока в зависимости от направления естественного потока относительно принудительного.
  • Изменение граничных слоев, турбулентности и распределения температуры.

Математическое описание и модели

Уравнения Навье–Стокса и уравнение теплопереноса с учетом силы Архимеда и внешнего движения:

$$ \rho \left( \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} \right) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{u} + \rho \mathbf{g} \beta (T - T_\infty) $$

$$ \rho c_p \left( \frac{\partial T}{\partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla T \right) = k \nabla^2 T $$

где u — скорость, T — температура, p — давление.


Практическое значение смешанной конвекции

  • В теплообменных аппаратах (например, теплообменниках, охладителях) смешанная конвекция позволяет повысить эффективность передачи тепла.
  • В геофизических процессах — циркуляция воздуха и воды в атмосфере и океанах.
  • В системах вентиляции, климат-контроля, охлаждении электронных устройств.

Особенности теплообмена при смешанной конвекции

Интенсивность теплообмена при смешанной конвекции описывается безразмерным числом Нуссельта (Nu), которое можно представить в виде суммы или функции от Nu для чистой принудительной и чистой естественной конвекции:

Nu = (Nuforcedn + Nunaturaln)1/n

где n — эмпирический показатель, зависящий от условий.


Заключение по важнейшим аспектам

  • Кипение и конденсация — ключевые фазовые переходы с важным значением в теплообменных процессах.
  • Смешанная конвекция объединяет механизмы естественного и принудительного тепло- и массопереноса, усложняя гидродинамическую и тепловую картину.
  • Понимание этих процессов необходимо для проектирования эффективных технических систем и анализа природных явлений.