Течения с порогом текучести
Течения с порогом текучести характеризуются особенностями деформационного поведения жидкости или газа, при которых для начала течения требуется преодолеть определённое минимальное напряжение — порог текучести.
Жидкости с порогом текучести
Такие жидкости называют ньютоновскими жидкостями с порогом текучести или пластичными жидкостями
(например, пластилин, пасты, мази).
- При приложении напряжения, меньшего порогового, вещество ведёт себя как твёрдое тело.
- Если напряжение превышает порог, возникает течение.
Модель Бингама
Одной из базовых моделей течения с порогом текучести является модель Бингама, описывающая зависимость касательного напряжения τ от скорости сдвига γ̇:
τ = τ0 + ηγ̇, если τ ≥ τ0,
где
- τ0 — пороговое напряжение,
- η — вязкость,
- γ̇ — скорость сдвига.
Если τ < τ0, течение отсутствует.
Физические причины порога текучести
Порог текучести возникает из-за внутренних структурных связей и сил сцепления в жидкости:
- Коллоидные системы,
- Полиэлектролитные растворы,
- Пастообразные материалы с флоккулами (агрегатами молекул),
- Пластичные и гелеобразные среды.
Поведение течения с порогом текучести
- При приложении малых усилий — упругая деформация.
- При превышении порогового напряжения — пластическое или вязкопластическое течение.
- Обеспечивает устойчивость форм в полужидких материалах.
Примеры течений с порогом текучести
- Текучесть зубной пасты: не течёт в тюбике, но течёт при нажатии.
- Поток грязи и лавы.
- Кровь при патологических состояниях.
Математическое описание
Для анализа течения с порогом текучести используют уравнения гидродинамики с модифицированной вязкостью и дополнительными условиями срабатывания порогового напряжения.
- В уравнения Навье-Стокса вводятся нелинейные зависимости напряжения от скорости деформации.
- Часто требуются численные методы для решения.
Значение в технике и природе
- Разработка технологий переработки пластичных материалов.
- Моделирование природных процессов, например, селей.
- Оптимизация систем транспортировки суспензий и паст.
Особенности измерения порога текучести
- Используются вискозиметры с контролем начального напряжения.
- Необходимы методы для точного определения границы начала течения.
- Порог зависит от температуры, состава и времени воздействия напряжения.
Эти явления играют важнейшую роль в инженерных приложениях, физике и химии, а их понимание позволяет прогнозировать поведение сложных жидких и газообразных систем в различных условиях.